WEBVTT NOTE PGD008 – automatic transcript (Whisper large-v3, wav2vec2 alignment, Sortformer + speaker embeddings). Generated by tools/transcribe/pi3tx.py, may contain errors. 00:00:00.800 --> 00:00:03.156 Thomas hat gesagt, ich soll wieder einen Witz machen. 00:00:03.287 --> 00:00:04.249 Den lasse ich diesmal weg. 00:00:04.249 --> 00:00:07.597 Herzlich willkommen an alle zu Folge 8 von Peace, genau 3. 00:00:07.597 --> 00:00:08.805 Hier ist Petra Schwer. 00:00:08.805 --> 00:00:10.237 Hallo, hier ist Thomas Kahle. Bin auch dabei. 00:00:10.237 --> 00:00:12.590 Hallo. Worum geht's, Thomas? 00:00:13.100 --> 00:00:18.560 Heute wollte ich mit dir reden über Lösungen und ein bisschen auch über Rätsel. 00:00:18.891 --> 00:00:21.204 Wir hatten ja schon über offene Probleme und Fragen 00:00:21.676 --> 00:00:23.821 geredet und jetzt will ich mal ein bisschen über Lösungen reden. 00:00:23.821 --> 00:00:26.278 Das ist immer gut, wenn man eine Lösung hat auf eine offene Frage. 00:00:26.278 --> 00:00:27.155 Eine Lösung zu haben ist gut, ja. 00:00:27.155 --> 00:00:27.655 und 00:00:29.120 --> 00:00:31.192 Ich habe ein Lieblingsbuch, 00:00:31.502 --> 00:00:34.224 das kennst du vielleicht auch, ein Buch, was ich jetzt stelle, 00:00:34.224 --> 00:00:35.365 das ist How to Solve it. 00:00:35.365 --> 00:00:39.108 Wollte ich gerade sagen, das hatten wir doch verlinkt sogar, glaube ich. 00:00:39.108 --> 00:00:40.129 Das haben wir sogar schon mal verlinkt. 00:00:40.129 --> 00:00:40.829 Haben wir das nicht verlinkt? 00:00:40.829 --> 00:00:41.820 Ja, sehr gut, sehr gut. 00:00:41.910 --> 00:00:42.871 Erste Folge oder so. 00:00:42.871 --> 00:00:46.643 Ich habe da jetzt noch mal ein bisschen drin gelesen über das Lösen und 00:00:47.514 --> 00:00:51.547 der hat so einen 4-Punkte-Plan, wie man eine Lösung zu einem Problem findet. 00:00:51.998 --> 00:00:54.720 Und der 4-Punkte-Plan ist erstens, das Problem zu verstehen. 00:00:54.720 --> 00:00:55.220 stehen. 00:00:56.020 --> 00:00:59.994 Zweitens, einen Plan zu machen, wie man das Problem lösen will. 00:01:00.244 --> 00:01:03.697 Drittens, den Plan auszuführen. 00:01:03.988 --> 00:01:06.199 Und viertens, dann nochmal zurückzuschauen, 00:01:06.330 --> 00:01:08.432 wie so Manöverkritik nenne ich das jetzt mal. 00:01:08.432 --> 00:01:12.275 Also zu gucken, erstmal natürlich zu prüfen, ob die Lösung gefunden hat, 00:01:12.275 --> 00:01:13.286 ob die richtig ist. 00:01:13.376 --> 00:01:15.438 Ob der Plan aufgegangen ist. 00:01:15.438 --> 00:01:16.779 Und ob der Plan vielleicht noch für andere Probleme. 00:01:16.779 --> 00:01:17.279 immer... 00:01:18.660 --> 00:01:20.872 nützlich ist, so wrapping up. 00:01:20.922 --> 00:01:23.744 Ja, das ist ja fast schon Methoden formulieren, ne? 00:01:23.744 --> 00:01:27.016 Also diese, wenn die Pläne für was anderes noch nützlich sind, 00:01:27.027 --> 00:01:29.489 für mindestens ein zweites Problem angewandt wurden, 00:01:29.489 --> 00:01:31.560 dann nennt man das ja schon Methode. 00:01:32.070 --> 00:01:33.592 Genau, da gibt's diesen Spruch, wie geht der noch? 00:01:33.592 --> 00:01:36.614 A device is, a method is a device that's used twice. 00:01:36.614 --> 00:01:38.765 Ja, genau. Irgendwie so. 00:01:39.176 --> 00:01:40.757 Und, also das Buch ist eigentlich ganz witzig, 00:01:40.757 --> 00:01:45.200 die ersten 30 Seiten oder so sind sind... 00:01:45.200 --> 00:01:47.555 ...diese, seine Theorie des Lösens. 00:01:48.087 --> 00:01:51.444 Also Polyas, ein ungarischer Kombinatoriker und, 00:01:51.475 --> 00:01:53.200 naja, Mathematiker, viel interessierter Mathematiker. 00:01:53.200 --> 00:01:56.231 Der ist dann, glaub ich, in die Schweiz ausgewandert, 00:01:56.231 --> 00:01:58.707 wurde auch irgendwann sogar Schweizer, wenn ich mich richtig erinnere. 00:01:58.707 --> 00:02:00.410 Hab ich jetzt nicht so genau recherchiert. 00:02:00.641 --> 00:02:03.611 Und, also er arbeitet auch viel mit so den Fragen, 00:02:03.611 --> 00:02:06.645 also es ist eigentlich ein Buch, was sich an Lehrende richtet. 00:02:06.645 --> 00:02:07.432 Dieses How to Solve it. 00:02:07.432 --> 00:02:08.590 How to Solve it. 00:02:09.904 --> 00:02:12.550 Und, ähm, nicht so an die, die die Probleme lösen. 00:02:13.160 --> 00:02:15.835 Sollen. Obwohl die natürlich dann auch dadurch, 00:02:16.046 --> 00:02:19.052 wie er die Lehrenden anspricht, eine Idee davon kriegen, 00:02:19.052 --> 00:02:21.737 wie der Lösungsprozess funktioniert und wie er sich den vorstellt. 00:02:21.737 --> 00:02:23.020 Und ich glaube, er hat da sehr viel drüber nachgedacht. 00:02:23.020 --> 00:02:26.689 Aber trotzdem, ähm, erfasst sich natürlich auch kurz, was auch gut ist. 00:02:26.689 --> 00:02:28.963 Und dann kommen so 30 Seiten dabei raus. 00:02:29.134 --> 00:02:31.890 Und dann ist das Buch, es hat aber 100 Seiten und ein paar mehr. 00:02:32.120 --> 00:02:34.315 Und dann hat er dahinter noch ein Dictionary, 00:02:34.606 --> 00:02:38.255 also eine alphabetisch sortierte Liste von irgendwelchen Sachen, 00:02:38.255 --> 00:02:40.384 die mit Lösen zu tun haben. 00:02:40.384 --> 00:02:43.529 Aber die in dem Buch vorkommen oder die einfach irgendwie? 00:02:43.641 --> 00:02:46.854 Es ist ein bisschen schräg. Also da kommen zum Beispiel Namen vor. 00:02:47.806 --> 00:02:49.818 Zum Beispiel Pappos, der 00:02:51.050 --> 00:02:53.834 griechische, also griechischer Mathematiker, griechischer Geometer, 00:02:53.834 --> 00:02:54.965 damit waren alle Geometer, 00:02:56.096 --> 00:02:58.870 der sich irgendwie, also da kommen halt so Namen vor, aber auch 00:03:00.220 --> 00:03:02.222 irgendwelche Fachbegriffe, also wie Hypotenuse. 00:03:02.222 --> 00:03:03.943 Aber sind die erklärt, so wie im alten Brockhaus, 00:03:03.943 --> 00:03:05.965 wo dann irgendwie so drei Zeilen drunterstehen? 00:03:05.965 --> 00:03:10.448 Genau. Ja, oder was die auch mit Lösen zu tun haben. 00:03:10.448 --> 00:03:11.939 Okay, ist ja lustig. 00:03:12.089 --> 00:03:13.820 Und diese, die Methode ist eigentlich, 00:03:14.391 --> 00:03:18.474 also es gibt auch Beispiele für die Methode und ganz viele Ansätze, 00:03:18.474 --> 00:03:23.798 also in diesem, um diese alphabetische Liste nochmal weiterzuführen, 00:03:23.798 --> 00:03:25.720 das ist unter D, ist dann zum Beispiel Draw a picture. 00:03:25.720 --> 00:03:26.763 Ciao. Oh, 00:03:26.763 --> 00:03:29.090 das ist großartig, Magdeburg, absolut. 00:03:29.121 --> 00:03:33.287 Also Problemlösungsstrategien oder so oder so für Carrying out the plan 00:03:33.287 --> 00:03:36.440 oder Devising a plan, also einen Plan machen und den dann ausführen, 00:03:36.751 --> 00:03:37.612 hat er dann unter, 00:03:37.612 --> 00:03:40.496 also in seinem alphabetischen Liste hat er dann die Ideen, 00:03:40.496 --> 00:03:43.510 die man dafür machen kann, zum Beispiel unter D, Draw a picture. 00:03:43.761 --> 00:03:46.269 Computer example ist auch so ein Ding, ne? 00:03:46.269 --> 00:03:48.083 Also ein Beispiel mal ausrechnen. 00:03:48.656 --> 00:03:50.249 Ja, unbedingt. Also. 00:03:51.322 --> 00:03:52.714 Okay, wo fangen wir an? 00:03:53.046 --> 00:03:56.734 Ich finde das gut, einen Plan zu haben, wie man an eine Frage rangeht. 00:03:56.734 --> 00:03:59.750 Das ist mal das Erste, was mir dazu einfällt. 00:04:00.721 --> 00:04:03.148 Gerade heute Morgen habe ich mich mit jemand anderem noch darüber 00:04:03.148 --> 00:04:07.039 unterhalten, wie man eigentlich so vorgeht in der mathematischen Forschung auch. 00:04:07.039 --> 00:04:11.257 Also ob ich jetzt eine Übungsaufgabe löse oder ein Forschungsproblem bearbeite, 00:04:11.257 --> 00:04:12.121 ist vielleicht ähnlich. 00:04:12.121 --> 00:04:14.396 Das eine ist so die Mini-Version von dem anderen, 00:04:14.827 --> 00:04:18.435 mit dem Riesenunterschied, dass man bei den Übungsaufgaben meistens weiß, 00:04:18.435 --> 00:04:21.190 dass das, was da steht, auch tatsächlich funktioniert. 00:04:21.883 --> 00:04:23.368 Also das nicht offen formuliert ist, 00:04:23.368 --> 00:04:26.710 sondern da steht meistens dran, beweisen Sie folgende Aussage. 00:04:27.884 --> 00:04:31.530 Das ist schon mal ein Riesenbonus, weil man nicht erst formulieren muss. 00:04:31.861 --> 00:04:33.564 Was richtig ist und was man beweisen will, 00:04:33.564 --> 00:04:36.330 was aber ein großer Teil des Problemlösens in der Forschung ist, 00:04:36.330 --> 00:04:40.722 überhaupt erstmal die richtige Aussage aufzuschreiben, für die man dann nachher... 00:04:40.722 --> 00:04:42.807 Aber das ist ja ein bisschen, eigentlich in jedem Training, 00:04:42.807 --> 00:04:44.220 wenn man jetzt mal an Sport denkt, 00:04:44.773 --> 00:04:46.962 so dass man diese einzelnen Aspekte irgendwie isoliert. 00:04:46.962 --> 00:04:48.644 Ja. Also macht man jetzt, 00:04:48.644 --> 00:04:51.440 heute macht man Liegestütze und morgen Sprinttraining 00:04:51.570 --> 00:04:53.355 und dann macht man halt heute Übungsaufgaben 00:04:53.355 --> 00:04:55.199 und morgen versucht man irgendwie eigene Probleme zu formen. 00:04:55.199 --> 00:04:55.699 Ja. 00:04:56.260 --> 00:04:59.163 Absolut und ich denke auch nicht, dass das eine ohne das andere geht. 00:04:59.163 --> 00:05:02.205 Ja, also erstmal muss man halt schaffen sozusagen, man weiß schon, 00:05:02.205 --> 00:05:04.887 es ist richtig und du musst trotzdem irgendwie einen Plan haben 00:05:04.887 --> 00:05:05.968 und eine Lösung finden, 00:05:05.968 --> 00:05:10.231 das zu beweisen und tatsächlich Argumente zu sammeln, die das dann auch belegen. 00:05:10.231 --> 00:05:15.335 Das ist die eine Hälfte. Und das andere ist das richtige Entwickeln von Aussagen. 00:05:15.335 --> 00:05:17.627 Das ist aber nochmal eine separate Kompetenz. 00:05:19.619 --> 00:05:21.400 Aber dieses, muss es immer eine eine... 00:05:22.000 --> 00:05:22.941 Das finde ich eigentlich interessant. 00:05:22.941 --> 00:05:25.613 Muss es so eine richtige Lösung, 00:05:26.003 --> 00:05:30.176 richtige eindeutige Lösung geben, damit es ein gutes Problem ist? 00:05:30.747 --> 00:05:34.089 Ich glaube so Hilbert, so die Leute, die so Axiomatik, die haben immer, 00:05:34.089 --> 00:05:36.631 also da gibt's ja das wohlformulierte Problem ist eins, 00:05:36.631 --> 00:05:38.592 was eine eindeutige Lösung hat, 00:05:38.592 --> 00:05:41.584 die man aus den gegebenen Anfangsdaten finden kann und so. 00:05:41.955 --> 00:05:43.456 Ja, das sind jetzt irgendwie zwei paar Stiefel. 00:05:43.456 --> 00:05:45.057 Das eine ist so dieser Prozess an sich. 00:05:45.057 --> 00:05:46.958 Wie finde ich Lösungen? Wie komme ich da drauf? 00:05:46.958 --> 00:05:49.240 Was muss ich dafür machen, um eine Lösung... 00:05:49.240 --> 00:05:51.775 zu finden oder eine Antwort auf irgendeine Frage zu finden? 00:05:52.146 --> 00:05:55.042 Und das andere ist mehr so die Natur der Frage selber. 00:05:55.153 --> 00:05:58.982 Was ist denn überhaupt eine lösbare Frage? 00:05:58.982 --> 00:06:02.265 Okay, dann können wir erst mal über den Lösungsprozess reden. 00:06:02.597 --> 00:06:03.470 Wie... 00:06:05.162 --> 00:06:06.715 Machst du das auch so? Machst du dir einen Plan? 00:06:06.715 --> 00:06:08.026 Mach ich diesen Plan? 00:06:09.262 --> 00:06:12.028 Also wenn man so Anträge schreibt für Forschungsgelder, ja, 00:06:12.028 --> 00:06:15.304 da ist immer dieses eine Kapitel drin, weiß nicht, Nummer 3, irgendwas, 00:06:15.435 --> 00:06:17.950 wo man schreiben muss, Forschungsplan. 00:06:18.748 --> 00:06:21.822 Da schreib ich auch mal was. Wenn ich so einen Antrag formuliere. 00:06:21.822 --> 00:06:25.236 Aber die Frage ist ja schon auch, inwieweit das überhaupt geht. 00:06:25.246 --> 00:06:26.578 Ja, also das Problem, 00:06:26.908 --> 00:06:30.092 was vielleicht mathematische Forschung auch abgrenzt von jetzt 00:06:30.092 --> 00:06:33.285 Forschung im Labor, sag ich mal ganz fachunabhängig, 00:06:33.496 --> 00:06:37.550 ist, dass man viel weniger konkret so Pläne machen kann. 00:06:38.021 --> 00:06:40.104 Ja, also wenn ich jetzt im Labor forsche, weiß ich genau, 00:06:40.104 --> 00:06:43.691 zuerst muss ich das und das pipettieren und dann auf diese Petrischale füllen 00:06:43.691 --> 00:06:46.997 und dann muss das vier Wochen in den Wärmeschrank und am Ende gucke ich, 00:06:46.997 --> 00:06:49.070 was gewachsen ist und werte das aus. 00:06:50.581 --> 00:06:51.884 Das haben wir nicht, 00:06:51.884 --> 00:06:53.086 also zumindest so wie ich 00:06:53.086 --> 00:06:56.091 die mathematische Forschung in meinem Gebiet wahrnehme, gibt's das nicht. 00:06:56.091 --> 00:07:01.069 Also es gibt nicht diesen klaren Fahrplan von vornherein. 00:07:01.926 --> 00:07:06.110 Was ich aber denke, was trotzdem hilft und was... 00:07:06.281 --> 00:07:11.901 ich auch mache, wenn ich ein neues Forschungsproblem angucke, mir zu überlegen, 00:07:12.092 --> 00:07:13.895 wie kann ich jetzt diese große Frage, 00:07:13.895 --> 00:07:15.979 die ich mir stelle und die ich irgendwie beantworten möchte, Ähm. 00:07:17.940 --> 00:07:20.683 aufbrechen in kleinere Schritte, ja? 00:07:20.683 --> 00:07:24.166 Also was sind vielleicht einfache Teilfragen, die man zuerst angucken kann, 00:07:24.166 --> 00:07:28.040 was sind so kleine, ähm, ich nenne das mal Bibi-Beispiele, 00:07:28.590 --> 00:07:29.932 die so der einfachste Fall, 00:07:29.932 --> 00:07:32.734 der aber irgendwie doch noch interessant ist, äh, nicht die leere Menge, 00:07:32.734 --> 00:07:35.017 sondern irgendwie ein bisschen was Größeres zu betrachten, 00:07:35.017 --> 00:07:37.779 wo man das einfach mal austesten kann, wie die Situation da aussieht. 00:07:37.779 --> 00:07:41.213 Vielen Dank. Und dann das nächstgrößere und dann noch das nächstgrößere 00:07:41.213 --> 00:07:42.870 und dann sieht man hoffentlich Muster. 00:07:43.303 --> 00:07:44.969 Also wenn man diese vier Schritte nimmt, 00:07:44.969 --> 00:07:47.846 dann ist eigentlich der Antrag Schritt 1 und 2, oder? 00:07:47.846 --> 00:07:49.005 Was waren nochmal 1 und 2? 00:07:49.141 --> 00:07:50.745 Das Problem verstehen. 00:07:50.745 --> 00:07:54.862 Ist halt auch so Beispiele für ein Phänomen zum Beispiel zeigen, 00:07:55.414 --> 00:07:58.390 was man beschreiben möchte. Und dann ein Plan. 00:07:59.543 --> 00:08:00.349 Aufstellen? 00:08:00.349 --> 00:08:01.622 Genau, das ist Schritt 1 und 2. 00:08:01.622 --> 00:08:05.594 Und carrying out the plan ist dann vielleicht das Projekt umsetzen 00:08:05.594 --> 00:08:06.962 und looking back ist der Bericht. 00:08:06.962 --> 00:08:08.949 Looking back lassen manche vielleicht weg, ne? 00:08:08.949 --> 00:08:12.030 Das ist der Projektbericht am Schluss hoffentlich. 00:08:12.042 --> 00:08:15.653 Ja, also ich denke beim Problemlösen ist es glaube ich auch eingebaut. 00:08:15.653 --> 00:08:18.102 Also man springt ja zwischen diesen Sachen hin und her. 00:08:18.102 --> 00:08:19.926 Man springt ja immer so ein bisschen lokal hin und her. 00:08:19.926 --> 00:08:22.172 Also du probierst was aus, das funktioniert vielleicht nicht. 00:08:22.172 --> 00:08:25.510 Du merkst, oje, war irgendwie falsch, was ich mir letzte Woche überlegt hab. 00:08:26.180 --> 00:08:28.744 Oder mit diesem Ansatz krieg ich nix raus. 00:08:28.744 --> 00:08:29.504 Dann merkst du schon, 00:08:29.504 --> 00:08:34.531 für diese Art von Problemstellung ist diese Lösungsprozedur jetzt nicht hilfreich. 00:08:34.531 --> 00:08:36.994 Oder ich hab da zwar was implementiert und hab jetzt einen Haufen Daten, 00:08:36.994 --> 00:08:40.218 die sind aber so umfangreich, dass die mir schon wieder nix mehr sagen, 00:08:40.218 --> 00:08:41.990 weil ich irgendwie zu viele Beispiele hab. 00:08:43.120 --> 00:08:44.842 Das ist auch so ein bisschen, ich glaube, 00:08:44.842 --> 00:08:48.066 wenn man wachsam arbeitet, automatisch gegeben, 00:08:48.066 --> 00:08:49.608 dass man immer so ein bisschen zurückguckt. 00:08:49.608 --> 00:08:51.861 Ja, was hat mir das jetzt weitergeholfen oder nicht? 00:08:52.572 --> 00:08:54.784 Muss ich mehr davon machen oder was ganz anderes? 00:08:56.417 --> 00:08:57.939 Geht vielleicht so ein bisschen Hand in Hand. 00:08:57.939 --> 00:08:59.181 Also was vielleicht... 00:08:59.181 --> 00:09:00.444 Was man vielleicht öfter machen sollte, 00:09:00.444 --> 00:09:02.249 ist es noch ein bisschen systematischer zu machen. 00:09:02.249 --> 00:09:05.306 Wirklich am Ende, wenn das Paper fertig gedruckt im Journal ist, 00:09:05.437 --> 00:09:06.813 nochmal zurück zu gucken. Nochmal zurückblicken, 00:09:06.813 --> 00:09:07.313 ja. 00:09:07.364 --> 00:09:09.001 Ja, mache ich glaube ich zu wenig. 00:09:09.173 --> 00:09:10.058 Weiß ich nicht. Magst du das? 00:09:10.058 --> 00:09:12.588 Also ich hatte mal eine Arbeit, an die ich mich jetzt gerade erinnere, 00:09:12.588 --> 00:09:16.770 die ziemlich umfangreich war. Das hat halt fast 5 Jahre gedauert, die zu schreiben. 00:09:16.942 --> 00:09:18.788 Und da hat mein Co-Autor dann, 00:09:18.788 --> 00:09:23.350 als wir dann wirklich irgendwie so 60 Seiten geschrieben hatten, das war auch... 00:09:23.620 --> 00:09:27.204 Ja, also den hab ich dann mehrfach besucht und dann, der war in den USA und... 00:09:27.204 --> 00:09:28.645 Wir sind in den USA. 00:09:28.645 --> 00:09:30.427 Und dann hat er irgendwann, 00:09:30.427 --> 00:09:33.010 war so ein Moment, es war auch irgendwie 2 Uhr morgens oder so, 00:09:33.010 --> 00:09:34.401 wir waren schon ein paar Stunden am 00:09:34.751 --> 00:09:36.943 Arbeiten da und dann hat er auch irgendwie gesagt so, 00:09:37.554 --> 00:09:38.655 jetzt lass uns mal überlegen, 00:09:38.655 --> 00:09:41.958 was für Vermutungen wir eigentlich alle schon bewiesen haben. 00:09:41.958 --> 00:09:42.458 Ja, 00:09:42.039 --> 00:09:43.380 aber das ist ja nochmal was anderes, 00:09:43.380 --> 00:09:43.880 ne? so, ähm, 00:09:46.160 --> 00:09:47.562 also irgendwie andere Arbeiten, 00:09:47.562 --> 00:09:50.505 fremde Arbeiten rausgenommen und also wirklich eine gefunden, festgestellt, 00:09:50.505 --> 00:09:53.678 es war eine Sache, ohne es vorzuhaben, 00:09:54.008 --> 00:09:54.508 äh, 00:09:54.088 --> 00:09:54.409 gelöst hat. Ja, 00:09:54.409 --> 00:09:55.830 aber das ist ja noch ein bisschen was anderes. 00:09:55.830 --> 00:09:59.554 Es ist ja nicht so, das hat mein Vorgehen funktioniert und was hat's mir gebracht. 00:09:59.554 --> 00:10:02.417 Aber das ist so dieses, was haben wir noch gelöst, ja? 00:10:02.417 --> 00:10:03.868 Oder was kann diese Methode? 00:10:06.183 --> 00:10:08.152 Was kann die Lösung noch lösen? 00:10:08.152 --> 00:10:10.210 Oder was sind so ähnliche Probleme? 00:10:10.882 --> 00:10:12.807 Und dann eine Idee, die ich gerade noch hatte, ist, 00:10:12.807 --> 00:10:15.524 dass es auch auf, glaube ich, mehreren Zeitskalen passiert. 00:10:15.695 --> 00:10:17.870 Also dieses, verstehe das Problem. 00:10:18.281 --> 00:10:20.626 Mach einen Plan, führ den Plan aus und schau zurück. 00:10:20.626 --> 00:10:23.092 Das kannst du halt quasi innerhalb von 5 Minuten umsetzen, 00:10:23.092 --> 00:10:26.449 um jetzt eine Gleichungssystem zu lösen. 00:10:26.743 --> 00:10:30.033 Und halt auf dem, so ein Forschungsprojekt ist es auch anwendbar. 00:10:30.033 --> 00:10:31.643 Das passiert ja gleichzeitig auf mehreren Zeitskalen. 00:10:31.643 --> 00:10:34.790 Also ich habe ja die These, dass man das Sachen nie zu Ende verstanden hat. 00:10:35.020 --> 00:10:36.993 Das ist, das fühlt uns, 00:10:37.023 --> 00:10:39.857 eigentlich ist es vielleicht ein guter Moment, jetzt in das zweite 00:10:40.589 --> 00:10:43.233 Thema so ein bisschen überzugehen. 00:10:43.233 --> 00:10:44.796 Was ist denn eigentlich die Lösung und ist 00:10:44.796 --> 00:10:47.890 denn ein Problem irgendwann wirklich gelöst? 00:10:48.782 --> 00:10:49.293 Also 00:10:50.306 --> 00:10:51.369 ich erlebe das ganz oft, 00:10:51.369 --> 00:10:56.070 dass ich auch meine eigenen Arbeiten von vor fünf Jahren jetzt 00:10:56.721 --> 00:10:58.516 anders verstehe, besser verstehe, 00:10:58.727 --> 00:11:02.950 mehr darüber weiß als damals als ich das Paper aufgeschrieben habe. 00:11:03.320 --> 00:11:04.602 Ich weiß vielleicht nicht, 00:11:04.602 --> 00:11:07.697 ich weiß, hab vielleicht den Beweis von Lemma 317 vergessen. 00:11:07.847 --> 00:11:09.750 Ja? Also weiß ich nicht, muss ich nachgucken, 00:11:09.750 --> 00:11:11.252 muss ich nachlesen in meinem eigenen Paper. 00:11:11.252 --> 00:11:14.317 Klingt vielleicht doof, aber es gibt total viele Leute, 00:11:14.317 --> 00:11:16.710 die mir das bestätigen, dass es denen auch so geht. 00:11:16.742 --> 00:11:18.308 Als Doktorand hab ich mich da immer drüber gewundert. 00:11:18.308 --> 00:11:21.298 Ja, du fragst jemanden was über ein Paper, was der vor 10 Jahren geschrieben hat. 00:11:21.298 --> 00:11:22.576 Ich hatte auch die gleiche Erfahrung und 00:11:23.190 --> 00:11:24.958 auch manchmal, dass die gar nicht mehr wissen, was in den Papers drinsteht. 00:11:24.958 --> 00:11:27.120 Genau und dann denkst du so als Doktorand im ersten Jahr. 00:11:27.120 --> 00:11:28.501 Wieso weiß der das nicht mehr? 00:11:28.501 --> 00:11:30.073 Der hat das doch selber geschrieben. 00:11:30.583 --> 00:11:30.863 Aber ja. 00:11:30.863 --> 00:11:32.285 Das ist halt auch 15 Jahre her oder so. 00:11:32.285 --> 00:11:34.827 Genau, der hat das halt vielleicht vor 15 Jahren geschrieben oder die hat 00:11:34.827 --> 00:11:38.250 das vor 20 Jahren in ihrem Buch veröffentlicht und natürlich erinnert sich dann 00:11:38.250 --> 00:11:42.103 die Professorin oder der Prof halt dann auch nicht mehr an Lemma 317. 00:11:43.314 --> 00:11:46.917 Genau, aber du, man versteht es auf einem anderen Level. 00:11:46.917 --> 00:11:49.580 Also man hat dann nach einer gewissen Zeit Zeit. 00:11:50.920 --> 00:11:53.793 Sieht man halt auch mehr von dieser mathematischen Landschaft außenrum, 00:11:54.044 --> 00:11:56.967 weil man vielleicht Nachbarfragen bearbeitet hat oder geguckt hat, 00:11:56.967 --> 00:11:59.900 ob eben die Methode doch noch auf ein anderes Problem anwendbar ist. 00:12:00.070 --> 00:12:02.092 Und dann versteht man, 00:12:02.092 --> 00:12:04.294 mir geht es zumindest so viel mehr von diesen Mechanismen, 00:12:04.294 --> 00:12:06.807 die auf einer globaleren Ebene wirken. 00:12:07.918 --> 00:12:09.870 Und ich glaube, dass eben Fragen. 00:12:10.761 --> 00:12:12.928 Fast nie zu Ende beantwortet sind. 00:12:12.928 --> 00:12:15.034 Ja, außer es sind so Ja-Nein-Fragen. 00:12:15.034 --> 00:12:17.222 Gibt es unendlich viele Primzahlzwillinge? 00:12:17.222 --> 00:12:18.184 Da hast du was Schönes gesagt. 00:12:18.184 --> 00:12:19.026 Das finde ich auch, 00:12:19.026 --> 00:12:23.024 dass also Verständnis manchmal ein besserer Begriff ist als Lösung. 00:12:23.275 --> 00:12:25.670 Gerade in Bezug auf die mathematische Forschung. 00:12:26.972 --> 00:12:30.185 Weil das. Erlaubt, dass es immer weiter gehen kann. 00:12:30.185 --> 00:12:31.717 Man kann immer noch mehr verstehen. 00:12:31.848 --> 00:12:34.172 Während Lösung klingt so wie. Ist fertig. 00:12:34.172 --> 00:12:38.930 Ist jetzt fertig. Es gibt natürlich Probleme, die fertig sind. 00:12:39.321 --> 00:12:39.581 Ja, fertig. 00:12:39.581 --> 00:12:40.773 Die einfach eine Lösung haben. 00:12:40.843 --> 00:12:45.421 Also wenn du, also können wir ja ganz kleine, ich habe mal ein paar Beispiele 00:12:46.734 --> 00:12:48.937 von Problemen mir hier aufgeschrieben. 00:12:48.937 --> 00:12:50.730 Also Kreuzworträtsel zum Beispiel. 00:12:51.462 --> 00:12:52.385 Die sind irgendwann gelöst. 00:12:52.385 --> 00:12:53.468 Die haben halt eine Lösung, ja. 00:12:53.468 --> 00:12:56.437 Und die ist auch eindeutig. Oder ein anderes, Geocaching. 00:12:56.437 --> 00:12:57.403 Kennst du Geocaching? Ja, 00:12:57.403 --> 00:12:59.651 Geocaching ist super. Schnitzeljagd für Großeltern. 00:12:59.651 --> 00:13:02.170 Ja, da gibt's halt, also da sucht man halt so. 00:13:03.380 --> 00:13:06.634 Objekte, die irgendwo in der Welt versteckt sind, mithilfe von ihren Koordinaten. 00:13:07.085 --> 00:13:09.747 Und die Koordinaten sind halt oft so in so Rätseln versteckt. 00:13:09.747 --> 00:13:10.969 Also ich habe so einen Kumpel, 00:13:10.969 --> 00:13:14.542 der schickt mir dann manchmal so Rätsel und oft, 00:13:14.713 --> 00:13:17.516 steckt halt auch oft manchmal ein bisschen Mathe dahinter, so lineare Algebra, 00:13:17.516 --> 00:13:21.590 irgendwie so eine kleine Knobelrätsel, die halt. 00:13:22.182 --> 00:13:24.722 Und du kriegst die Lösungen, sind dann die Koordinaten, ne? 00:13:24.722 --> 00:13:27.091 Genau. Und dann rechnest du halt irgendwie, das ist irgendwie versteckt, 00:13:27.091 --> 00:13:29.643 das musst du irgendwie in den Matrix invertieren oder was weiß ich. 00:13:29.643 --> 00:13:34.063 Und dann kriegst du die Koordinaten erst raus, wenn du das Rätsel gelöst hast. 00:13:34.063 --> 00:13:36.012 Ich glaube, da sind auch einige Mathematikerinnen 00:13:36.012 --> 00:13:37.121 und Mathematiker am Start beim Geocache. 00:13:37.121 --> 00:13:38.547 Ich kenne viele Mathematiker, 00:13:38.547 --> 00:13:41.238 die Geocache verstecken und auch ganz eifrige Geocacher sind. 00:13:41.238 --> 00:13:41.738 18 Geocaches gefunden. 00:13:43.340 --> 00:13:48.810 In Münster hatte ich einen Kollegen, 00:13:48.810 --> 00:13:52.095 der da mega aktiv war und auch selber welche versteckt hat und so. 00:13:52.095 --> 00:13:55.162 Es hat richtig Spaß gemacht, dem zuzugucken, wie er das macht. 00:13:55.162 --> 00:13:56.607 Okay, also da gibt's eine eindeutige Lösung. 00:13:56.607 --> 00:14:00.930 Dann, woran ich denken musste, als ich das hier überlegt hab, ist... 00:14:01.501 --> 00:14:03.949 Ja, Sudoku, gibt's schlechtes Sudoku und gutes Sudoku. 00:14:03.949 --> 00:14:05.856 Es gibt auch welche, die sind nicht eindeutig bei Sudoku. 00:14:05.856 --> 00:14:06.824 Genau, das ist ganz schlecht. 00:14:06.824 --> 00:14:08.762 Da muss man raten, um überhaupt weiterzukommen. 00:14:08.762 --> 00:14:11.370 Ja, das ist eigentlich nicht wohlgestelltes Sudoku. 00:14:11.370 --> 00:14:14.463 Ich glaube, ein Sudoku sollte eindeutig rekonstruierbar sein aus den... 00:14:14.463 --> 00:14:17.273 Also eins, was sinnvoll in der Zeitung abgedruckt werden kann, sollte, 00:14:17.273 --> 00:14:18.983 denke ich, auch eindeutig lösbar sein. 00:14:18.983 --> 00:14:22.930 Da begegnen einem aber öfter mal welche, die man eben nicht eindeutig lösen kann. 00:14:23.420 --> 00:14:27.648 Das ist doof. Also es ist doof für Leute, die damit nicht rechnen auch, ja? 00:14:27.648 --> 00:14:29.601 So der Hobby-Sudoku-Löser. 00:14:30.413 --> 00:14:34.179 Rechnet er auch nicht damit, dass es da zwei Wege gibt und er da raten muss? 00:14:34.179 --> 00:14:34.750 Oder sie? 00:14:34.822 --> 00:14:38.272 Ja. Aber was anderes, was auch in der Zeitung abgedruckt ist, ich weiß nicht, 00:14:38.272 --> 00:14:41.250 ob es immer noch so ist, sind da Süddeutschen noch Schachrätsel? 00:14:41.504 --> 00:14:41.946 Oh Gott, 00:14:41.946 --> 00:14:43.761 nein. Ich hab die Süddeutschen schon lange nicht mehr im Print gelesen. 00:14:43.761 --> 00:14:45.209 Lies mal die digitale Ausgabe und dann… 00:14:45.209 --> 00:14:45.510 Ja, 00:14:45.510 --> 00:14:47.144 dann weiß man nicht, ob da noch Schachrätsel irgendwo sind. 00:14:47.144 --> 00:14:50.819 na jedenfalls die Schachrätsel, da war ich als Kind immer total äh 00:14:51.800 --> 00:14:53.723 perplex, weil so ein Schachrätsel, da ist ja dann, 00:14:53.723 --> 00:14:56.277 da siehst du so eine Schachstellung und da steht da Mathe in drei Zügen. 00:14:56.528 --> 00:15:01.557 Aber ich hab das als Kind nicht verstanden, wie das ein Rätsel sein kann, 00:15:01.557 --> 00:15:02.859 weil man weiß ja nicht, was der andere macht. 00:15:02.859 --> 00:15:03.710 gemacht. 00:15:04.142 --> 00:15:05.958 Ach so, dass du dir das quasi mit überlegen musst. 00:15:05.958 --> 00:15:10.369 Genau, genau. Also, dass du, also ich meine, okay, die Antwort ist klar. 00:15:10.369 --> 00:15:13.314 Es liegt daran, dass man halt so ziehen muss, dass es egal, 00:15:13.314 --> 00:15:16.803 was der andere macht, dass der auch optimal, unter optimaler... 00:15:16.803 --> 00:15:18.911 Dass der trotzdem matt ist nach drei Zügen. 00:15:18.911 --> 00:15:21.161 Selbst wenn er die perfekten Züge macht. 00:15:21.161 --> 00:15:21.321 Ja, 00:15:21.321 --> 00:15:23.266 aber das ist so ein bisschen offen, 00:15:23.266 --> 00:15:29.290 weil es, warum kannst du dich hinstellen und sagen, ich hab es so gut verstanden... 00:15:30.221 --> 00:15:32.150 dass ich weiß, dass es keine besseren Züge gibt, 00:15:32.150 --> 00:15:34.410 weil es gibt doch noch ganz viele andere Züge. 00:15:35.022 --> 00:15:35.944 Ja, du kannst halt, 00:15:35.944 --> 00:15:38.911 das ist eine untere Schranke, ne, das ist nicht Mathe in exakt 3 Zügen, 00:15:38.911 --> 00:15:42.690 sondern Mathe in mindestens 3 Zügen, äh, in höchstens 3 Zügen, so rum. 00:15:43.903 --> 00:15:47.830 Naja, aber ob der andere nicht doch noch besser spielen könnte? 00:15:47.843 --> 00:15:49.271 Ne, manchmal geht's tatsächlich nicht. 00:15:49.271 --> 00:15:50.979 Also ich hab ja eine Zeit lang Schach gespielt und auch Schachtraining gehabt. 00:15:50.979 --> 00:15:51.551 Aber wie geht der Beweis? 00:15:51.551 --> 00:15:51.955 Also wie, 00:15:51.955 --> 00:15:54.370 wie... Ja, du spielst einfach alle Optionen durch. 00:15:55.780 --> 00:15:58.207 Du kannst ja bei Schach, wenn das wirklich so eine Endstellung ist, 00:15:58.207 --> 00:16:02.621 wo Mathe in drei Zügen ist, kannst du wirklich alle legalen Züge durchspielen. 00:16:02.621 --> 00:16:05.570 Es gibt halt so Beschränkungen, der König darf nicht im Schach stehen bleiben, 00:16:05.570 --> 00:16:06.332 der muss rausziehen, 00:16:06.332 --> 00:16:09.403 wenn ihm Schach geboten wurde oder irgendwas dazwischen stellen. 00:16:09.403 --> 00:16:11.513 Und dann gibt's manchmal einfach zwingend keine... 00:16:11.513 --> 00:16:12.801 Der Spielbaum ist klein genug, dass es... 00:16:12.801 --> 00:16:14.245 Genau, der Spielbaum ist klein genug, 00:16:14.245 --> 00:16:18.125 dass du alle Pfade durchgehen kannst und abzählen kannst, okay, dieser Pfad, 00:16:18.196 --> 00:16:19.500 wenn ich diesen ersten Zug mach... 00:16:19.500 --> 00:16:22.063 brauchst halt vier Züge bis er zwingend matt ist, dann mach ich den nicht, 00:16:22.063 --> 00:16:25.587 der nächste braucht halt auch vier oder fünf und dann der nächste aber nur drei 00:16:25.587 --> 00:16:28.089 und dann machst du den. Und das ist halt... 00:16:28.089 --> 00:16:30.692 das ist selten, aber manchmal ist die Stellung halt tatsächlich so, 00:16:30.692 --> 00:16:32.434 dass du wirklich einfach alle Optionen, 00:16:32.434 --> 00:16:35.998 die legal nach Regeln erlaubt sind, abzählen kannst. 00:16:35.998 --> 00:16:36.799 Das ist der Beweis. 00:16:36.799 --> 00:16:37.990 Ja, okay, das ist ein Beweis. 00:16:38.020 --> 00:16:38.520 Aber da gab's doch, 00:16:38.520 --> 00:16:41.283 da gab's bei diesem Computerschach auch mal so eine Situation, 00:16:41.283 --> 00:16:44.425 wo eigentlich so ein ganz ungewöhnliches Matbild war 00:16:44.425 --> 00:16:47.287 und da so ein Profi einen Mat in einem Zug übersehen hat 00:16:47.287 --> 00:16:50.030 und der Computer hat's natürlich sofort gefunden und er hat so einen Fehler, 00:16:50.030 --> 00:16:52.301 hat einen Zug gemacht, wo der Computer dann sozusagen 00:16:53.412 --> 00:16:58.216 ihn einfach sozusagen direkt danach Mat gesetzt hat, weil das Auge, 00:16:58.216 --> 00:17:01.748 also auch auf so bestimmte Matbilder und bestimmte Situationen geschult ist 00:17:01.979 --> 00:17:03.370 und dann nicht alle 00:17:04.083 --> 00:17:05.180 Also sieht man nicht, ne? 00:17:05.180 --> 00:17:09.110 Man würde ja denken, dass ein Profi einen Einzugmat sieht. 00:17:09.182 --> 00:17:12.178 Ne, weil der Profi, der trainiert halt auch nur Muster. 00:17:12.369 --> 00:17:16.504 Und der überlegt sich, was der halt macht im Schachttraining ist halt auch nur... 00:17:16.504 --> 00:17:18.298 Der macht dann keine vollständige Analyse für den Einzugmat? 00:17:18.298 --> 00:17:18.798 Genau, 00:17:18.321 --> 00:17:21.629 der macht keine vollständige Analyse der Frage, sondern der macht halt, 00:17:21.629 --> 00:17:22.992