WEBVTT NOTE PGD036 – automatic transcript (Whisper large-v3, wav2vec2 alignment, Sortformer + speaker embeddings). Generated by tools/transcribe/pi3tx.py, may contain errors. 00:00:00.220 --> 00:00:03.233 Herzlich willkommen, liebe Zuhörerinnen und Zuhörer. 00:00:04.205 --> 00:00:05.767 Ja, ich bin gerade so ein bisschen am schmunzeln, 00:00:05.767 --> 00:00:11.443 weil ich habe gerade noch geguckt, ob man über die Nummer 36 irgendwas sagen kann. 00:00:11.974 --> 00:00:13.896 Kommt gleich. Erstmal begrüße ich meinen Co-Host. 00:00:13.896 --> 00:00:16.459 Herzlich willkommen am anderen Ende des Mikrofons. 00:00:16.459 --> 00:00:17.250 Ist wie immer. 00:00:17.502 --> 00:00:19.537 Thomas Kahle. Hallo, ich bin auch da. 00:00:19.537 --> 00:00:20.451 Hi Thomas. Grüß dich, 00:00:20.451 --> 00:00:20.951 Petra. 00:00:21.881 --> 00:00:23.534 Genau, Petra Schwer ist hier. 00:00:23.725 --> 00:00:28.155 Ich habe herausgefunden, es gibt auf Wikipedia eine Liste der Highways Number 36. 00:00:28.155 --> 00:00:29.752 Es fehlt aber die A36. 30. 00:00:31.800 --> 00:00:34.910 Können wir eigentlich gleich mal ergänzen, hier nachher auf Wikipedia. 00:00:35.322 --> 00:00:37.550 Ja, das ist immer schwierig. Da kommst du in so Edit Wars. 00:00:37.550 --> 00:00:40.630 Da gibt es bestimmt welche, die das sagen, das ist kein Highway oder so. 00:00:40.764 --> 00:00:44.470 Auf Wikipedia gibt es so eine Polizei, die verhindert, dass man irgendwas editiert. 00:00:45.121 --> 00:00:46.856 Gibt es so eine Editierpolizei? 00:00:46.927 --> 00:00:49.243 Mit der bin ich tatsächlich mal aneinander geraten, aber okay. 00:00:49.515 --> 00:00:51.610 Das ist eine andere Geschichte. 00:00:51.883 --> 00:00:52.787 Jetzt habe ich aber nachgeguckt, 00:00:52.787 --> 00:00:55.981 wo die A36 lang führt und die führt tatsächlich hier in der Nähe von uns. 00:00:55.981 --> 00:00:59.740 Wobei von Braunschweig nach Wienenburg 00:01:00.272 --> 00:01:02.680 und unter anderem durchs schöne Wernigerode. 00:01:02.680 --> 00:01:05.854 Aber das ist jetzt nur Zufall, dass du auf die 36 kommst, 00:01:05.854 --> 00:01:07.148 oder warum redest du überhaupt über die 36? 00:01:08.504 --> 00:01:11.246 Ich rede über die 36, weil wir hier bei Folge 36 sind. 00:01:11.282 --> 00:01:11.782 Ach so. 00:01:13.261 --> 00:01:16.702 Zum Inhalt kommen. Thomas, du hast ein Thema mitgebracht. 00:01:16.702 --> 00:01:19.389 Ja, ich erzähle immer, das ist ja schon fast ein bisschen Tradition, 00:01:19.389 --> 00:01:22.025 dass ich am Anfang immer einen ganz mathematischen Witz erzähle. 00:01:22.437 --> 00:01:24.030 Und das mache ich auch heute. 00:01:24.206 --> 00:01:25.708 Hast du schon lange nicht mehr gemacht, ne? 00:01:26.043 --> 00:01:28.132 Habe ich nicht letztes Mal den Witz erzählt mit den Philosophen, 00:01:28.132 --> 00:01:30.030 die keinen Papierkorb brauchen? 00:01:30.282 --> 00:01:32.477 Das stimmt, das stimmt. Aber davor war eine Pause, ne? 00:01:32.477 --> 00:01:32.661 So, 00:01:32.661 --> 00:01:34.608 und der Witz ist mir in Wirklichkeit passiert. 00:01:34.608 --> 00:01:37.919 Also es ist nicht quasi so ein Witz, sondern so eine, was mir wirklich passiert ist. 00:01:37.919 --> 00:01:42.977 Also ich sitze mit so einer Gruppe von Mathematikerinnen am Frühstück, 00:01:42.977 --> 00:01:43.989 beim Frühstück irgendwie. 00:01:44.961 --> 00:01:48.314 Und das war so beim Campen, also irgendwie so draußen, 00:01:48.314 --> 00:01:49.950 und alle sind so ein bisschen müde. 00:01:49.962 --> 00:01:54.706 Und der eine sagt, gib mir mal irgendein Brötchen. 00:01:54.957 --> 00:01:59.435 So eine Brötchenschale. Und da gibt er ein Brötchen. 00:01:59.665 --> 00:02:03.952 Und dann sagt ein Dritter, hui, das war knapp. 00:02:03.952 --> 00:02:06.646 Erst wollte der dem ein spezielles Brötchen geben, 00:02:07.017 --> 00:02:09.190 dann hat er aber kurz vorher nochmal gewechselt. 00:02:09.989 --> 00:02:11.230 Oh, wei, wei. 00:02:12.223 --> 00:02:16.505 So, warte. Wir erklären einfach keine Witze. 00:02:16.505 --> 00:02:17.343 Nee, nee. 00:02:17.645 --> 00:02:18.129 Ich sag jetzt einfach, 00:02:18.129 --> 00:02:19.427 was unser Thema heute ist. 00:02:20.250 --> 00:02:21.107 Ja, sag mal. 00:02:21.107 --> 00:02:23.991 Unser Thema heute ist Zufall. Okay. 00:02:24.302 --> 00:02:25.814 Genau. Und das ist 00:02:26.826 --> 00:02:30.572 ein Leitsatz, den ich sozusagen mit auf den Weg geben will für diese Folge, 00:02:30.572 --> 00:02:34.879 ist, das war Zufall, damit konnte keiner rechnen. 00:02:34.879 --> 00:02:37.318 Genau. Okay. Und deswegen wollte ich dich erst mal fragen, 00:02:37.550 --> 00:02:40.550 ob du an Zufalls glaubst oder was überhaupt Zufall ist. 00:02:41.142 --> 00:02:43.980 Na klar, als Mathematiker muss ich an Zufall glauben, oder? 00:02:44.071 --> 00:02:46.147 Habe ich eine Chance? Also sonst habe ich doch keine Wahl. 00:02:47.922 --> 00:02:49.850 Muss man mitrechnen als Mathematiker. 00:02:49.850 --> 00:02:50.634 Da muss man mitrechnen, 00:02:50.634 --> 00:02:51.520 ja. Manchmal muss man damit rechnen. 00:02:51.520 --> 00:02:52.020 Genau. 00:02:52.466 --> 00:02:53.038 Ja, absolut. 00:02:53.553 --> 00:02:54.990 Aber was ist denn Zufall? 00:02:56.705 --> 00:03:00.201 Ach du liebe Zeit. Willst du jetzt eine mathematische Definition? 00:03:00.201 --> 00:03:01.426 Nee, 00:03:01.426 --> 00:03:05.270 irgendwas, was alle verstehen können und gut finden. 00:03:06.583 --> 00:03:08.477 Ich glaube, das ist so, 00:03:08.649 --> 00:03:12.830 wenn Dinge gleichzeitig passieren, mit denen man nicht gerechnet hätte. 00:03:15.942 --> 00:03:17.320 Ja, es schneit im Mai zum Beispiel. 00:03:17.320 --> 00:03:17.986 Ah, 00:03:17.986 --> 00:03:19.256 heute Morgen hat es geschneit und es ist Mai. 00:03:19.256 --> 00:03:22.427 Genau. Ja, okay. Ja, das könnte man sagen. 00:03:22.427 --> 00:03:23.589 Also Wetter, ja, okay. 00:03:23.589 --> 00:03:25.663 Wetter ist erstmal ein gutes Gebiet, 00:03:25.774 --> 00:03:28.590 eine gute Quelle von Zufall, würdest du das so sagen? 00:03:29.580 --> 00:03:33.315 Ja, also ich glaube, es sind einfach zusammen auftretende Ereignisse, 00:03:33.846 --> 00:03:37.710 wo es vielleicht keinen erklärbaren Zusammenhang erstmal gibt, ja. 00:03:37.710 --> 00:03:41.785 Also sowas wie Korrelation fällt einem dann natürlich gleich als 00:03:42.676 --> 00:03:44.258 mathematisches Stichwort ein, ja. 00:03:44.258 --> 00:03:45.389 Also es gibt irgendwie… 00:03:47.282 --> 00:03:50.313 Babys und Störche, da gibt es irgendwie nachgewiesenen Zusammenhang, ja. 00:03:50.313 --> 00:03:52.224 Wenn es mehr Störche gibt, gibt es mehr Babys und so. 00:03:52.224 --> 00:03:53.835 Da gibt es auch einen Datensatz, ich habe es auch mal… 00:03:53.835 --> 00:03:56.045 Da gibt es irgendeinen Datensatz, genau. 00:03:56.045 --> 00:03:58.430 Aber das ist jetzt kein kausaler Zusammenhang, 00:03:58.430 --> 00:04:03.621 sondern einfach ein statistischer Zusammenhang von gleichzeitigem Auftreten von… 00:04:03.621 --> 00:04:05.647 Also das hat irgendwas mit Ursache und Wirkung zu tun, 00:04:05.647 --> 00:04:08.575 aber dass die Ursache irgendwie nicht da ist? 00:04:08.575 --> 00:04:10.099 Dass es irgendwie keine Ursache für irgendwas gibt? 00:04:10.099 --> 00:04:10.242 Ja, 00:04:10.242 --> 00:04:15.750 eben gerade nicht Ursache, Wirkung, sondern erstmal nur Gleichzeitigkeit von Dingen. 00:04:17.461 --> 00:04:18.144 Gleichzeitigkeit? 00:04:18.144 --> 00:04:18.906 Aber zum Beispiel, 00:04:18.906 --> 00:04:21.416 wenn ich würfle oder so, da würde man doch jetzt auch sagen, das ist Zufall, 00:04:21.416 --> 00:04:22.830 was da rauskommt, oder? 00:04:23.826 --> 00:04:28.111 Ja, aber halt keine… also… Da gibt es ja jetzt kein Ursache-Wirkung-Prinzip. 00:04:28.111 --> 00:04:30.610 Ja, okay, wenn du sagst, das Würfeln ist die Ursache. 00:04:31.206 --> 00:04:32.661 Ne, also vielleicht ist Zufall sowas wie… 00:04:32.661 --> 00:04:35.044 Eintreten von Ereignissen ist das halt eher, ne? 00:04:35.044 --> 00:04:38.079 Und man will beobachten, welche Ereignisse wie oft eintreten, 00:04:38.309 --> 00:04:42.135 wie häufig die sind, ob das vielleicht irgendeiner Gesetzmäßigkeit folgt oder nicht. 00:04:42.135 --> 00:04:44.722 Also das ist aber schon so die mathematische Brille nicht mehr so die… 00:04:44.722 --> 00:04:46.548 Aber das ist doch, wenn ich jetzt an Physik denke, 00:04:46.548 --> 00:04:49.850 das ist doch eigentlich das Gebiet der Physik, sozusagen Ursache, Wirkung… 00:04:49.860 --> 00:04:52.062 die Naturgesetze herauszufinden und warum, 00:04:52.062 --> 00:04:54.234 wenn ich hier auf den Knopf drücke, irgendwie was passiert. 00:04:54.724 --> 00:04:57.487 Ja, aber Physiker, die wollen ja gerade einen Kausalzusammenhang. 00:04:57.487 --> 00:04:58.868 Wenn ich jetzt Zufall untersuche, 00:04:58.868 --> 00:05:01.550 dann will ich ja gerade nicht einen Kausalzusammenhang untersuchen. 00:05:01.550 --> 00:05:03.812 Also ich will ja nicht rausfinden, wie muss ich den Würfel halten, 00:05:03.812 --> 00:05:07.735 damit nicht eine 6 würfel und dann perfektioniere ich den Wurf einer 6, 00:05:07.735 --> 00:05:10.808 sondern ich will halt verwürfeln, sozusagen, 00:05:11.078 --> 00:05:13.100 und eben gerade keinen Kausalzusammenhang verstehen. 00:05:13.100 --> 00:05:15.970 Verstehen Sie? Also gerade nicht physikalische Gesetze. 00:05:16.882 --> 00:05:18.589 Wobei bei Wetter würde man ja dann vielleicht denken, 00:05:18.589 --> 00:05:21.083 dass es irgendwie physikalische Ursachen gibt. 00:05:21.083 --> 00:05:21.203 Ja, 00:05:21.203 --> 00:05:23.908 Wetter ist kein gutes Beispiel für Zufall. 00:05:24.884 --> 00:05:26.882 Aber es gibt doch so Regenwahrscheinlichkeiten. 00:05:27.154 --> 00:05:28.661 Das klingt irgendwie nach Zufall. 00:05:28.661 --> 00:05:30.726 Als ob es sozusagen Regenwahrscheinlichkeit ist, so, 00:05:30.726 --> 00:05:33.353 also das ist die Wahrscheinlichkeit, dass es regnet. 00:05:33.353 --> 00:05:34.846 Also wenn es 50% ist, dann ist es 50-50. 00:05:36.641 --> 00:05:38.644 Genau, aber das ist ja über einen Zeithorizont getroffen und 00:05:38.644 --> 00:05:39.665 das ist einfach dann so 00:05:39.665 --> 00:05:44.731 die Wahrscheinlichkeit des Eintretens des Ereignisses in x Minuten, 00:05:44.731 --> 00:05:46.483 abhängig von der aktuellen Wetterlage. 00:05:46.814 --> 00:05:49.498 Also davon, diese Wahrscheinlichkeit ändert sich ja auch, 00:05:49.498 --> 00:05:51.630 über den Tagesverlauf oder über den Wochenverlauf. 00:05:52.221 --> 00:05:54.585 Na gut, können wir mal kurz über Wahrscheinlichkeitstheorie reden? 00:05:54.585 --> 00:05:58.320 Ich will jetzt nicht zu viel Wahrscheinlichkeitstheorie-Vorlesungen 00:05:58.671 --> 00:05:59.713 machen hier oder so, 00:05:59.713 --> 00:06:04.370 aber jetzt gerne mal unserem nicht vorhandenen Bildungsauftrag wieder nachkommen. 00:06:05.621 --> 00:06:09.015 Da gab es ja diese Hilbert-Probleme und das sechste Hilbert-Problem, 00:06:09.967 --> 00:06:11.529 das muss ich nachgucken, das wusste ich auch nicht mehr, 00:06:11.529 --> 00:06:12.430 dass das so war, 00:06:12.430 --> 00:06:16.025 war irgendwie unter anderem eine Axiomatisierung der Wahrscheinlichkeitstheorie. 00:06:16.476 --> 00:06:19.609 Weil vorher, also Hilbert-Probleme, das ist ja so 1900. 00:06:20.541 --> 00:06:23.226 Und davor gab es halt schon so Leute, 00:06:23.226 --> 00:06:27.354 die irgendwie mit Glücksspiel rumgerechnet haben und wie kann man, 00:06:27.354 --> 00:06:30.890 ja, wann ist was fair und wie gewinnt man, wie verliert man. 00:06:31.162 --> 00:06:34.250 Und es gab aber keine konsistente mathematische Theorie, 00:06:34.250 --> 00:06:38.030 die dann in den 30ern oder so von Kolmogorov entwickelt wurde. 00:06:38.662 --> 00:06:39.514 Naja, und das ist, 00:06:39.605 --> 00:06:44.309 vielleicht ist das auch ein Grund, warum man Schwierigkeiten hat über Zufall in der 00:06:45.560 --> 00:06:47.022 Alltagssprache zu reden, 00:06:47.022 --> 00:06:50.746 dass da halt ganz schön involvierte mathematische Theorien irgendwie zusammenkommen. 00:06:50.746 --> 00:06:54.731 Also nicht nur Mengenlehre, die ja schon die ganzen Paradoxien mitbringt, 00:06:54.731 --> 00:06:56.603 sondern eben auch so Maßtheorie. 00:06:57.054 --> 00:06:57.965 Also wenn man dann, 00:06:58.616 --> 00:07:01.420 hier, ich habe ein schönes Beispiel gelesen, wenn man eine Dart-Scheibe hat. 00:07:01.420 --> 00:07:04.203 hat. Und sich fragt, also man wirft halt so, 00:07:04.203 --> 00:07:06.886 das ist ja auch irgendwie Zufall, wo der so landet. 00:07:06.886 --> 00:07:12.233 Also, man kann, auch in Zufall gibt es Gesetzmäßigkeiten, ja, 00:07:12.233 --> 00:07:16.117 sozusagen gute Dartspieler, die treffen halt öfter die Mitte, 00:07:16.117 --> 00:07:18.510 aber auch nicht immer, ist auch immer ein bisschen Zufall. 00:07:18.621 --> 00:07:21.727 Und die Wahrscheinlichkeit, dass du genau einen Punkt triffst, 00:07:21.727 --> 00:07:24.001 wenn du das in dieser mathematischen Theorie abbildest, 00:07:24.252 --> 00:07:28.121 ist das ja vielleicht so eine reelle Kreisscheibe, ist halt null für jeden Punkt. 00:07:28.121 --> 00:07:29.365 Und trotzdem gibt es eine Wahrscheinlichkeit, 00:07:29.365 --> 00:07:33.809 dass ich in der Mitte, in dem Bullseye da, ein Pfeil platzieren kann. 00:07:34.782 --> 00:07:35.854 Also so sind die, 00:07:35.965 --> 00:07:38.671 das ist eine schwierige mathematische Theorie, 00:07:38.671 --> 00:07:41.829 ja, Maßtheorie, da können wir uns vielleicht drauf einigen, ist nicht so einfach. 00:07:43.341 --> 00:07:45.725 Und dann gibt es diese ganzen Paradoxien. 00:07:45.725 --> 00:07:48.630 Ich habe übrigens in der Recherche ein neues, 00:07:48.630 --> 00:07:52.997 cooles mathematisch Wahrscheinlichkeitstheorie-Paradoxon kennengelernt. 00:07:52.997 --> 00:07:55.110 Kennst du das Zwei-Umschläge-Problem? 00:07:55.964 --> 00:07:57.853 Oh nee, das Ziegenproblem wäre so eins, 00:07:57.853 --> 00:07:59.863 was wir in dem Kontext… Ja genau, das Ziegenproblem haben wir auch schon gesprochen. 00:07:59.863 --> 00:08:02.207 Und jetzt kommt das nächste, jetzt kommt das Zwei-Umschläge-Problem. 00:08:02.207 --> 00:08:03.819 Das ist nämlich so eine Art Fortsetzung davon. 00:08:04.090 --> 00:08:09.970 Und das geht so. Es gibt zwei Umschläge und du weißt, in dem einen sind x Euro. 00:08:10.581 --> 00:08:12.296 In dem anderen sind doppelt so viel. 00:08:12.668 --> 00:08:15.065 In einem sind 10 Euro und im anderen sind 20 Euro. 00:08:17.042 --> 00:08:23.830 Und du machst einen auf, guckst rein und darfst danach nochmal wechseln. 00:08:24.486 --> 00:08:25.441 Also ich hab ein 10-Problem. 00:08:25.441 --> 00:08:28.809 Dann weißt du aber nicht a priori, dass da 10 und 20 drin sind, 00:08:28.809 --> 00:08:32.017 sondern du kennst die absoluten Beträge nicht, sonst weißt du ja, 00:08:32.017 --> 00:08:33.122 machst du den mit 20 auf. 00:08:33.122 --> 00:08:35.111 Genau, du kennst die absoluten Beträge nicht und weißt nur, 00:08:35.111 --> 00:08:37.270 in einem ist doppelt so viel drin wie in dem anderen. 00:08:37.940 --> 00:08:40.130 Und würdest du wechseln? 00:08:41.662 --> 00:08:45.054 Oder ich würde wechseln, ich würde nicht wechseln oder es ist egal, ob man wechselt. 00:08:45.054 --> 00:08:46.830 Das sind die drei Antwortmöglichkeiten. 00:08:47.301 --> 00:08:49.722 Ach du Scheiße, ich kann jetzt nur verlieren. 00:08:50.015 --> 00:08:50.948 Ich würde wechseln. 00:08:50.948 --> 00:08:52.190 Du würdest wechseln, okay. 00:08:52.464 --> 00:08:54.400 Aus Neugier, nicht aus mathematischer Überlegung. 00:08:54.400 --> 00:08:54.560 Ja, 00:08:54.560 --> 00:08:58.096 und die Rechnung ist, die Wahrscheinlichkeitsrechnung, die du vielleicht jetzt im 00:08:59.488 --> 00:09:01.821 Kopf gemacht hast, nee, weiß ich nicht. 00:09:01.852 --> 00:09:03.254 Also die ist sozusagen, du rechnest, 00:09:03.254 --> 00:09:05.758 okay, du hast jetzt eine halbe, eineinhalb Wahrscheinlichkeit, 00:09:05.758 --> 00:09:07.190 das Doppelte zu kriegen. 00:09:07.520 --> 00:09:10.516 Und eineinhalb Wahrscheinlichkeit, die Hälfte zu kriegen, wenn du wechselst. 00:09:10.907 --> 00:09:14.294 Und wenn du das ausrechnest, kriegst du halt sozusagen fünf Viertel mehr. 00:09:14.294 --> 00:09:15.997 Und das ist eine falsche Rechnung. 00:09:15.997 --> 00:09:16.959 Also wenn man quasi… 00:09:16.959 --> 00:09:17.681 Nee, genau. 00:09:17.681 --> 00:09:18.582 Also die Symmetrie, 00:09:18.582 --> 00:09:22.296 es gibt halt eine Symmetrie in dem Problem und die Symmetrie ist hier wirklich 00:09:23.048 --> 00:09:28.505 ausschlaggebend. Es ist egal. Und da kann man sich so schön reinlegen lassen. 00:09:28.895 --> 00:09:32.590 Ich erkläre jetzt nicht das Paradoxon, warum diese Rechnung mit den einhalb… 00:09:33.100 --> 00:09:35.364 Also ich habe tatsächlich nicht gerechnet, 00:09:35.364 --> 00:09:37.938 aber ich würde tatsächlich einfach aus Neugier gucken. 00:09:40.352 --> 00:09:45.082 Aus Neugier. Ja, das ist gut. Man kriegt einfach mehr Informationen. 00:09:45.082 --> 00:09:48.840 Du weißt nachher mehr, auch wenn du sozusagen dann die Hälfte verlierst. 00:09:48.871 --> 00:09:50.394 Du gewinnst ja eh immer noch die Hälfte. 00:09:50.394 --> 00:09:51.838 Also vorher hattest du nichts. 00:09:51.838 --> 00:09:53.090 So musst du es sehen. 00:09:53.144 --> 00:09:55.112 Das Glas ist immer noch halb voll. 00:09:55.112 --> 00:09:56.720 Der Umschlag im schlimmsten Fall ist der… 00:09:56.720 --> 00:09:58.270 Im schlimmsten Fall ist der Umschlag immer noch halb voll. 00:09:58.425 --> 00:10:00.646 Genau. Ist immer noch mehr als vorher. 00:10:00.646 --> 00:10:01.606 Naja, okay. 00:10:03.180 --> 00:10:05.303 Ja, nee, aber die richtige Überlegung ist natürlich, 00:10:05.303 --> 00:10:08.226 ist nicht wie bei den drei Türen und den Ziegen, 00:10:08.226 --> 00:10:13.421 dass du eben am Anfang eine ein Drittel Wahrscheinlichkeit gewählt hast und dann 00:10:14.452 --> 00:10:15.964 sozusagen, was, 00:10:15.994 --> 00:10:17.395 du mehr Informationen gewinnst, 00:10:17.395 --> 00:10:19.918 du gewinnst ja unterwegs keine zusätzlichen Informationen, 00:10:19.918 --> 00:10:22.070 wenn du den Umschlag tauscht, sondern. 00:10:22.143 --> 00:10:23.196 Ich habe das auch gar nicht 00:10:24.371 --> 00:10:26.840 recherchiert, ob das jetzt zuerst da war oder, also ob das. 00:10:26.840 --> 00:10:29.487 Irgendwie eine Antwort auf das Ziegenproblem ist oder nicht, 00:10:29.487 --> 00:10:32.935 sondern es kam nur irgendwie, wie man so Sachen findet, 00:10:32.935 --> 00:10:35.290 wenn man irgendwie im Internet rumsurft. 00:10:36.981 --> 00:10:39.458 Okay, willst du jetzt noch ein bisschen über Physik reden oder 00:10:39.971 --> 00:10:41.826 lieber über Messen von 00:10:42.338 --> 00:10:43.413 Zufall? Kannst du mir noch was über Physik erzählen? 00:10:43.413 --> 00:10:47.690 Ich bin, ich hatte nie Physik, außer in der Schule und das schon eine Weile her. 00:10:47.763 --> 00:10:51.043 Das hat mich dann nicht so bewandert, was da alles mit Zufall so auf sich hat. 00:10:51.043 --> 00:10:52.013 Aber du kannst gerne mal was erzählen. 00:10:52.013 --> 00:10:52.513 Also die. 00:10:54.880 --> 00:10:55.791 Quantenmechanik 00:10:56.162 --> 00:11:00.438 ist irgendwie eine Quelle von Wahrscheinlichkeitstheorie in der Physik und Zufall. 00:11:01.170 --> 00:11:01.841 Und 00:11:02.792 --> 00:11:04.395 es gibt einen Haufen Prozesse, 00:11:04.395 --> 00:11:07.670 die irgendwie zum Beispiel radioaktiver Zerfall oder so, die. 00:11:08.640 --> 00:11:13.517 Nicht vorhersagbar sind und in dem Sinne als zufällig bezeichnet werden können. 00:11:13.748 --> 00:11:15.019 Und da gibt es eine 00:11:15.490 --> 00:11:21.007 wissenschaftsgeschichtlich relevante Diskussion über den Determinismus von der 00:11:21.158 --> 00:11:25.506 Quantenmechanik. Also da gibt es irgendwie so Teilchen, 00:11:25.506 --> 00:11:28.581 die kannst du irgendwie so, die sind im unbekannten Zustand. 00:11:28.852 --> 00:11:31.697 Und wenn du die misst, dann kriegen die irgendwie einen Zustand. 00:11:31.697 --> 00:11:33.550 Also das modelliert man eben als so eine. 00:11:33.600 --> 00:11:34.501 Wellenfunktion oder 00:11:34.501 --> 00:11:36.502 am Ende ergibt sich irgendwie eine Wahrscheinlichkeitsverteilung. 00:11:36.502 --> 00:11:37.653 Also deine Messung, 00:11:37.763 --> 00:11:40.305 die bestimmt halt nicht den Zustand, 00:11:40.305 --> 00:11:42.887 sondern in dem Modell sozusagen würfelt die sowas aus 00:11:42.887 --> 00:11:44.649 und dann kriegst du halt eine Messung raus. 00:11:44.649 --> 00:11:47.451 Und was du mit deiner physikalischen Theorie ausrechnest, 00:11:47.451 --> 00:11:50.403 sind eben Wahrscheinlichkeiten, dass du irgendeinen bestimmten Messwert kriegst. 00:11:50.873 --> 00:11:52.935 Das ist dieses Schrödingers Katze. 00:11:52.935 --> 00:11:57.018 Zum Beispiel Schrödingers Katze ist da so ein bekanntes Beispiel. 00:11:57.018 --> 00:11:59.810 Also die Katze ist irgendwie so in so einem Zustand so zwischen. 00:12:01.421 --> 00:12:03.487 Kann man das irgendwie ohne sterben machen? 00:12:03.487 --> 00:12:06.536 Zum Beispiel hungrig und satt oder so und die kriegt irgendwie Essen 00:12:06.536 --> 00:12:07.922 oder nicht so Essen oder so. 00:12:07.922 --> 00:12:09.948 Du nimmst eine Schachtel und die ist zu 00:12:09.948 --> 00:12:11.883 und entweder ist die Katze da drin oder nicht. 00:12:12.295 --> 00:12:13.689 Und dann machst du auf und guckst. 00:12:15.121 --> 00:12:16.204 Ich glaube, so ist das Bild. 00:12:16.204 --> 00:12:19.013 Und dann entweder ist die Katze halt drin, wenn du einmal guckst, 00:12:19.013 --> 00:12:21.189 oder sie ist halt nicht drin, wenn du einmal guckst. 00:12:21.901 --> 00:12:23.623 Und es gibt halt eben Teilchen, die sich so verhalten. 00:12:23.623 --> 00:12:25.956 Also du könntest das so 00:12:26.587 --> 00:12:30.733 an so ein Messinstrument von so einem Quantenteilchen koppeln, sozusagen, 00:12:30.733 --> 00:12:32.755 ob die Katze drin ist oder nicht. 00:12:32.755 --> 00:12:36.770 Und dann ist es wirklich erst in dem Moment, wo du misst, wird der Zustand. 00:12:37.761 --> 00:12:40.186 Festgelegt. Und dann ist die Frage, was war denn davor? 00:12:40.186 --> 00:12:42.410 Und davor ist es halt eben so in dem Modell, 00:12:42.410 --> 00:12:45.065 zumindest so wie die Quantenphysik das beschreibt, 00:12:45.176 --> 00:12:47.069 in beiden Zuständen irgendwie, wie so eine Mischung. 00:12:47.921 --> 00:12:50.838 Naja, jedenfalls kann man so verschränkte Teilchen herstellen, 00:12:51.490 --> 00:12:55.530 sodass das eine immer genau andersrum ist als das andere. 00:12:56.081 --> 00:12:57.898 Also du stellst zwei Teilchen her. 00:12:58.291 --> 00:12:59.941 Also zwei Kisten mit zwei Katzen. 00:12:59.941 --> 00:13:01.717 Zwei Kisten mit zwei Katzen. 00:13:02.069 --> 00:13:04.929 Ich habe so ein bisschen Angst, wo diese Analogie jetzt hinführt. 00:13:05.701 --> 00:13:07.504 Also in jeder Kiste nur eine Katze, 00:13:07.504 --> 00:13:08.626 ne? 00:13:08.626 --> 00:13:08.986 Genau. 00:13:08.986 --> 00:13:10.048 Und die sind irgendwie verschränkt. 00:13:10.048 --> 00:13:15.556 Also wenn du bei der einen misst, dann weißt du, 00:13:15.556 --> 00:13:18.130 was bei der anderen rauskommen wird, ohne reinzugucken. 00:13:18.583 --> 00:13:21.093 Ja, ja, aber wenn du sie gleichzeitig aufmachen würdest, 00:13:21.093 --> 00:13:22.990 wäre immer eine da und eine nicht. 00:13:25.082 --> 00:13:25.282 Genau. 00:13:25.282 --> 00:13:27.347 Musst du aber nicht aufmachen, weil wenn du in dem Moment, 00:13:27.347 --> 00:13:30.594 wo du die eine aufmachst, weißt du, in dem anderen Karton ist die da. 00:13:30.594 --> 00:13:33.541 Wenn du in dem Karton nichts gesehen hast, dann umgekehrt. 00:13:33.541 --> 00:13:37.575 So, und jetzt sind die schlauesten Denker der Zeit, 00:13:37.786 --> 00:13:40.979 also zum Beispiel Einstein, hatten damit ein Problem. 00:13:41.410 --> 00:13:44.463 Moment mal. Jetzt stellen wir diese zwei Katzenkisten her 00:13:44.874 --> 00:13:47.447 und schicken eine zum Saturn und eine zum Pluto. 00:13:48.298 --> 00:13:50.330 Und jetzt machen wir die eine auf. 00:13:50.921 --> 00:13:53.649 Und wir kriegen jetzt instantan Informationen darüber, 00:13:53.649 --> 00:13:57.290 was mit der anderen ist, obwohl die ziemlich weit weg ist. 00:13:57.702 --> 00:14:00.490 Und jetzt ist diese Information – was ist mit dieser Information? 00:14:00.490 --> 00:14:04.230 Ist die jetzt über Lichtgeschwindigkeit gereist, was nicht geht? 00:14:04.823 --> 00:14:07.970 Oder wirkt die Physik irgendwie nicht lokal? 00:14:08.844 --> 00:14:12.068 Und das ist das Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon. 00:14:13.383 --> 00:14:15.470 Und das ist schwierig aufzulösen. 00:14:15.470 --> 00:14:18.409 Also das ist eine Wissenschaftsdiskussion. 00:14:19.822 --> 00:14:21.716 Die ich wahrscheinlich jetzt auch, naja, 00:14:22.167 --> 00:14:23.330 theoretische PhysikerInnen, 00:14:23.330 --> 00:14:24.192 die sich damit auskennen, 00:14:24.192 --> 00:14:27.142 werden jetzt bestimmt viele Fehler in meiner Argumentation erkennen. 00:14:27.142 --> 00:14:29.138 Aber ich versuche es jetzt mal so laienhaft mit meinem 00:14:30.093 --> 00:14:33.654 Laienwissen zu erklären. Und die 00:14:34.969 --> 00:14:37.255 Frage ist sozusagen, kann man das irgendwie auflösen, dadurch, 00:14:37.255 --> 00:14:39.290 dass es noch irgendwelche... 00:14:40.222 --> 00:14:43.651 Man denkt ja oft bei Zufall daran, es gibt irgendwie doch einen Grund, 00:14:43.651 --> 00:14:45.545 der ist nur sozusagen zu komplex. 00:14:45.596 --> 00:14:47.280 Wir können den nicht berechnen. 00:14:47.280 --> 00:14:51.063 Ja, zum Beispiel beim Wetter. Also das Wetter ist ja inhärent physikalisch. 00:14:51.063 --> 00:14:53.415 Da würdest du ja nicht sagen, dass es wirklich Zufall ist, 00:14:53.446 --> 00:14:54.887 sondern es ist einfach unglaublich kompliziert. 00:14:54.887 --> 00:14:57.349 Diese ganzen Teilchen wechselwirken irgendwie 00:14:57.349 --> 00:14:59.701 und wir nehmen Zufall nur als Modell, 00:14:59.791 --> 00:15:02.133 weil wir nicht alles abbilden können, 00:15:02.133 --> 00:15:06.487 weil wir nicht eine perfekte Simulation alles des gesamten Wetters machen können. 00:15:07.017 --> 00:15:10.210 Nehmen wir irgendwie so eine Art Wahrscheinlichkeitsrechnung als Approximation. 00:15:11.140 --> 00:15:12.443 Und jetzt könnte man ja auch auf die Idee kommen, 00:15:12.443 --> 00:15:13.604 dass es bei der Physik auch so ist. 00:15:13.604 --> 00:15:16.089 Also diese Wahrscheinlichkeit, diese Quantenmechanik, 00:15:16.089 --> 00:15:16.750 das liegt eigentlich daran, 00:15:16.750 --> 00:15:21.627 dass es noch irgendeine versteckte Eigenschaft gibt von diesen Teilchen, 00:15:21.698 --> 00:15:23.050 die das eben doch bestimmt. 00:15:24.283 --> 00:15:27.543 Die sozusagen, die das irgendwie abspeichert und die ist unzugänglich für uns. 00:15:28.597 --> 00:15:29.630 Und … 00:15:31.608 --> 00:15:32.990 Hat das Ding einen Namen? 00:15:33.002 --> 00:15:34.035 Hidden Variable. 00:15:34.306 --> 00:15:38.790 Ja, also dieses Paradoxon, das ist EPR, Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon. 00:15:39.060 --> 00:15:41.542 Ne, diese unterliegende Kraft, die meinte ich. 00:15:41.542 --> 00:15:45.775 Ja, Hidden Variable oder Hidden Explanation, so irgendwie versteckte, 00:15:46.225 --> 00:15:48.507 irgendeine versteckte Eigenschaft, die wir nicht, 00:15:48.507 --> 00:15:52.530 die uns mit Messmethoden oder Beobachtungsmethoden nicht zugänglich ist. 00:15:52.530 --> 00:15:54.001 Also wir sehen nur den Schatten davon. 00:15:54.751 --> 00:15:57.323 Naja, und jetzt kann man das alles formalisieren. 00:15:57.633 --> 00:15:58.744 Und dann kam 00:16:00.676 --> 00:16:06.990 ein Herr Bell auf eine clevere Idee, nicht zu messen, also … 00:16:09.801 --> 00:16:12.584 nicht diese perfekte Antikorrelation zu messen, 00:16:12.584 --> 00:16:15.938 also der eine guckt immer sozusagen, ob die Katze … 00:16:16.169 --> 00:16:19.533 jetzt müssen wir von der Katze weg, das ist das Problem. 00:16:19.533 --> 00:16:22.607 Man kann es auch sozusagen so aufsetzen, das Experiment, 00:16:22.937 --> 00:16:25.230 dass die nicht immer ungleich zeigen. 00:16:26.001 --> 00:16:27.925 Sondern, dass die so eine Verteilung haben. 00:16:27.925 --> 00:16:30.822 Also in einem Viertel der Fälle zeigen sie gleich und in 00:16:31.113 --> 00:16:33.889 einem Dreiviertel der Fälle zeigen sie unterschiedlich. 00:16:35.085 --> 00:16:35.837 Die haben eigentlich, 00:16:36.228 --> 00:16:37.351 gibt es da so verschiedene Richtungen, 00:16:37.351 --> 00:16:40.662 wie hoch, runter, links, rechts oder auch Winkel. 00:16:40.662 --> 00:16:42.416 Und man misst dann eben, also 00:16:43.409 --> 00:16:44.531 der eine misst hoch, 00:16:44.531 --> 00:16:48.270 der andere misst runter oder der eine misst hoch und der andere misst halt 60 Grad. 00:16:49.201 --> 00:16:52.750 Also du willst quasi diese Zustände durch so eine Art Uhrzeiger 00:16:52.750 --> 00:16:56.401 symbolisieren, der in irgendeine Richtung wandert, okay. 00:16:56.401 --> 00:16:59.537 Und wenn wir beide nach oben messen, messen wir immer das Gleiche. 00:17:00.289 --> 00:17:03.486 Und wenn wir beide nach unten, wenn einer nach oben, einer nach unten misst, 00:17:03.676 --> 00:17:05.650 messen wir immer das Unterschiedliche. 00:17:06.222 --> 00:17:09.039 Und wenn einer nach oben misst und einer nach links, 00:17:09.130 --> 00:17:10.534 dann messen wir mal so, mal so, 00:17:10.534 --> 00:17:12.850 aber mit Wahrscheinlichkeiten, die man ausrechnen kann. 00:17:13.800 --> 00:17:18.015 Mhm. Okay. So, okay. Das ist meine one-sentence-explanation. 00:17:18.625 --> 00:17:21.268 So, und jetzt kannst du dann ableiten, 00:17:21.268 --> 00:17:25.422 wenn es irgendwie – das ist sozusagen die Einsicht an diesem Bell, 00:17:25.633 --> 00:17:27.845 an dieser Bellschen Ungleichung, wie sie gleich heißen wird – 00:17:28.075 --> 00:17:32.650 ist, wenn es so eine versteckte Variable gibt, die das erklärt, irgendeine. 00:17:32.961 --> 00:17:34.693 Egal, was die für eine Verteilung hat, 00:17:35.285 --> 00:17:39.812 dann wird da eine bestimmte Verteilung für unsere Messung vorausgesagt, 00:17:39.812 --> 00:17:44.590 die anders ist als die Voraussagen der Quantenmechanik und anders als die Realität. 00:17:46.423 --> 00:17:47.605 Also kannst du es nicht geben, oder wie? 00:17:47.605 --> 00:17:48.193 Also kannst du es nicht geben. 00:17:48.193 --> 00:17:48.781 Was ist die Quantenmechanik? 00:17:48.781 --> 00:17:50.928 Also man kann sozusagen nachweisen, 00:17:50.928 --> 00:17:54.649 dass es keine so eine versteckte Variable geben kann, 00:17:54.985 --> 00:17:55.712 mithilfe der Bellschen Ungleichung. 00:17:55.712 --> 00:17:56.500 Und man kann es auch nachmessen. 00:17:56.500 --> 00:18:00.083 Also man, sozusagen die Quantenmechanik sagt was vorher und 00:18:00.475 --> 00:18:01.649 das kannst du auch nachweisen 00:18:02.163 --> 00:18:07.510 und das verletzt eben diese Annahme einer versteckten Variable, die das erklärt. 00:18:08.908 --> 00:18:10.330 Und weiter kommen wir jetzt nicht. 00:18:13.421 --> 00:18:14.973 Wie man jetzt damit weitermacht, das ist dann 00:18:16.185 --> 00:18:17.076 Quantenmechanik. 00:18:17.307 --> 00:18:21.754 Aber das ist sozusagen eine wichtige Diskussion, 00:18:21.754 --> 00:18:26.330 die mit dem Thema Zufall und Determinismus in der Physik zu tun hat. 00:18:26.703 --> 00:18:27.989 Jetzt haben wir noch gar nicht so richtig erklärt, 00:18:27.989 --> 00:18:30.149 wie man in der Mathematik eigentlich Zufall modelliert. 00:18:30.302 --> 00:18:32.511 Naja, ich hatte ja Angst, die Wahrscheinlichkeitstheorie, 00:18:32.511 --> 00:18:35.170 dass man dann zu viel Maßtheorie machen muss. 00:18:35.241 --> 00:18:36.504 Mach mal ohne Maßtheorie. 00:18:36.504 --> 00:18:40.496 Ohne Maßtheorie. Also ich kann erzählen, was eine Zufallsvariable ist. 00:18:40.496 --> 00:18:41.781