WEBVTT NOTE PGD039 – automatic transcript (Whisper large-v3, wav2vec2 alignment, Sortformer + speaker embeddings). Generated by tools/transcribe/pi3tx.py, may contain errors. 00:00:00.800 --> 00:00:03.657 So, willkommen zurück bei Pi ist genau 3. 00:00:04.128 --> 00:00:08.298 Wir haben heute Folge Nummer 39 und Petra ist wieder dabei. 00:00:08.298 --> 00:00:09.029 Hallo Petra. 00:00:09.029 --> 00:00:10.129 Hallo Thomas. Genau, 00:00:10.129 --> 00:00:11.351 und ich, Thomas. 00:00:11.351 --> 00:00:11.703 Genau. 00:00:11.703 --> 00:00:13.983 Und Petra hat uns heute ein Thema mitgebracht. 00:00:13.983 --> 00:00:14.889 Ich habe ein Thema mitgebracht. 00:00:14.889 --> 00:00:16.510 Du spielst doch gerne, oder? 00:00:16.510 --> 00:00:17.223 Total gern. 00:00:17.223 --> 00:00:18.669 Kennst du dieses Spiel, Wer bin ich?, 00:00:18.669 --> 00:00:20.577 wo man so Post-it-Zettel auf die Stirn geklebt kriegt? 00:00:20.577 --> 00:00:22.830 Ah ja. Ich habe dir Post-it-Zettel mitgebracht. 00:00:22.830 --> 00:00:24.599 Willst du die aufkleben oder soll ich ihn hier 00:00:24.599 --> 00:00:25.932 mal nur so … Jetzt muss ich Post-it … 00:00:25.932 --> 00:00:27.478 Ja klar, wäre dann richtig. Komm mal, ich gucke. 00:00:27.478 --> 00:00:28.981 Ich mache jetzt einen Post-it-Zettel, 00:00:28.981 --> 00:00:31.273 also das ist jetzt eine totale Audio-Erfahrung. 00:00:31.443 --> 00:00:34.736 Hört man das? Hört man das? Ich mache mal dieses Knistern bei dem Zettel. 00:00:35.066 --> 00:00:37.468 Und den klebe ich mir jetzt hier an die Stirn. 00:00:37.468 --> 00:00:39.991 Aber du hast keinen? Warte, ich muss das irgendwie so machen, dass man was sieht. 00:00:39.991 --> 00:00:41.201 Wie macht ein Brillenträger das? 00:00:41.492 --> 00:00:42.573 Der Post-it-Zettel ist eigentlich … 00:00:42.573 --> 00:00:44.865 Kannst du mir auch hergeben, ich klebe ihn hier unten an. 00:00:45.395 --> 00:00:47.657 Okay, wir müssen das jetzt simulieren, indem Petra den irgendwo drei, vier … 00:00:47.657 --> 00:00:50.329 Ich klebe den an die Tischkante so, dass Thomas den nicht sehen kann. 00:00:50.439 --> 00:00:51.020 Oh, oh. Oh. 00:00:51.381 --> 00:00:52.825 Genau, also wir spielen jetzt Wer bin ich? 00:00:52.825 --> 00:00:57.363 Ich habe keinen, weil sonst müssten wir irgendwie zwei Personen hier abdecken. 00:00:57.363 --> 00:00:58.772 Stimmt, das dürftest du ja nicht wissen. 00:00:58.772 --> 00:01:00.360 Das müsstest du ja … Genau, außerdem müsste ich ja … 00:01:00.360 --> 00:01:01.296 Dann hätte ich ja ein bisschen vorbrennen müssen. 00:01:01.296 --> 00:01:03.569 Okay. Richtig. Also, Wer bin ich? 00:01:03.569 --> 00:01:04.347 Wer bist du? 00:01:04.607 --> 00:01:05.961 Was darf ich jetzt? Ich darf ja Nein fragen? 00:01:05.961 --> 00:01:06.282 Genau, 00:01:06.282 --> 00:01:08.107 es funktioniert so, du stellst ja Nein Fragen. 00:01:08.107 --> 00:01:10.734 Normalerweise ist man sozusagen weg und der Nächste ist dran, 00:01:10.734 --> 00:01:12.771 wenn man ein Nein bekommt. Ja. 00:01:13.646 --> 00:01:15.000 Weil du jetzt alleine mit mir spielst. 00:01:15.000 --> 00:01:16.675 Also darfst du so viele Fragen stellen, wie du willst. 00:01:16.675 --> 00:01:19.512 Okay. Und du musst irgendwie durch diese Ja-Nein-Fragen 00:01:19.512 --> 00:01:20.941 versuchen rauszufinden, wer du bist. 00:01:20.941 --> 00:01:22.527 Ich hoffe, ich kann alles beantworten. 00:01:22.527 --> 00:01:26.009 Das ist mal das erste Problem hier, aber schauen wir gleich mal. 00:01:26.824 --> 00:01:27.855 Also das geht jetzt los? Ja, das geht los. 00:01:27.855 --> 00:01:29.215 Also ich kriege jetzt keinen weiteren Tipp? 00:01:29.215 --> 00:01:30.122 Nein. Okay. 00:01:30.122 --> 00:01:32.701 Also geh du Mathematikerin oder Mathematikerin. 00:01:32.701 --> 00:01:35.972 Also das ist, so kann man es denke ich schon mal einschränken, 00:01:35.972 --> 00:01:38.330 weil sonst wären wir hier nicht im Mathe-Podcast. 00:01:38.369 --> 00:01:41.970 So, dann. Bin, lebe ich noch? 00:01:44.844 --> 00:01:50.041 Das ist eine sehr gute Frage. Ich würde die mal optimistisch mit Ja beantworten. 00:01:50.041 --> 00:01:52.156 Okay, ich lebe noch. Und 00:01:53.150 --> 00:01:57.451 ja, jetzt muss ich ja erstmal die groben Fragen sozusagen, also bin ich eine Frau? 00:01:57.451 --> 00:01:58.067 Nein. 00:01:58.067 --> 00:02:01.015 Okay. Bin ich ein Mann? Ja. Ja, okay. 00:02:01.246 --> 00:02:03.694 Und also ich bin ein, 00:02:03.694 --> 00:02:09.312 also habe ich Veröffentlichungen in Fachjournalen. 00:02:09.562 --> 00:02:10.003 Ja. 00:02:10.003 --> 00:02:11.704 Der Algebra. 00:02:11.704 --> 00:02:12.705 Auch Algebra, ja. 00:02:12.705 --> 00:02:13.816 Der Algebra, okay. 00:02:15.087 --> 00:02:17.189 Jetzt muss ich die ganze Zeit reden und ich kriege keine… 00:02:17.189 --> 00:02:18.200 Ich 00:02:18.691 --> 00:02:20.152 sag mal, ich gebe dir mal fünf Minuten, 00:02:20.152 --> 00:02:22.003 dann löse ich es auf, sonst ist es echt unfair, oder? 00:02:22.074 --> 00:02:25.997 Okay, also ich habe Veröffentlichungen in Fachjournalen der Algebra. 00:02:25.997 --> 00:02:26.998 Ja, nicht nur. 00:02:26.998 --> 00:02:29.544 Nicht nur, ja. Okay. Und und 00:02:30.561 --> 00:02:33.974 jetzt kommen wir natürlich gleich auf so Intervallschachtelungsverfahren oder so. 00:02:33.984 --> 00:02:35.595 Bin ich älter als 50 Jahre? 00:02:37.467 --> 00:02:38.288 Ja, bist du. 00:02:38.288 --> 00:02:39.399 Trage ich ein Bart? 00:02:40.510 --> 00:02:41.901 Ist nicht überliefert. 00:02:42.652 --> 00:02:46.735 Hat mein Wikipedia, ist auf meiner Wikipedia-Seite ein Foto mit Bart. 00:02:46.735 --> 00:02:48.057 Ja, du hast einen Wikipedia-Eintrag. 00:02:48.057 --> 00:02:50.769 Lass mich mal gucken, ob da ein Foto mit Bart ist. 00:02:50.999 --> 00:02:52.030 Soll ich mal schauen? 00:02:52.061 --> 00:02:55.000 Ich mache jetzt mal Parallelrecherche hier, machen wir sonst nicht. 00:02:55.231 --> 00:02:56.315 Du kannst ja mal weiterfragen. 00:02:56.315 --> 00:02:58.250 Ich gucke parallel bei Wikipedia. 00:02:58.322 --> 00:03:02.442 Ich bin älter als 50, habe einen Wikipedia-Artikel und 00:03:03.435 --> 00:03:05.323 schon in Algebra-Journalen veröffentlicht. 00:03:05.323 --> 00:03:08.523 Also auf deiner Wikipedia, willst du deutsche oder englische Wikipedia? 00:03:08.523 --> 00:03:12.090 Bin ich sozusagen, bin ich Professor an einer Universität? 00:03:13.992 --> 00:03:14.866 Nicht mehr. 00:03:14.866 --> 00:03:16.710 Nicht mehr. Also ich bin in Rente. 00:03:16.887 --> 00:03:17.050 Oder so. 00:03:17.050 --> 00:03:18.424 Du bist zumindest, ja. 00:03:18.424 --> 00:03:20.103 Also nicht mehr, ich bin immer irritiert. 00:03:20.103 --> 00:03:23.203 Also auf deiner Wikipedia-Seite ist tatsächlich ein Foto mit Bart. 00:03:23.203 --> 00:03:25.848 Okay, es hat mir jetzt überhaupt nicht geholfen. 00:03:26.224 --> 00:03:29.685 Ich finde, das war eine total nutzlose Frage. 00:03:29.685 --> 00:03:31.685 Ja, es war auch keine Ja-Nein-Frage, ne? 00:03:31.685 --> 00:03:33.530 Ich habe sie trotzdem beantwortet. 00:03:33.761 --> 00:03:35.328 Doch, ist auf meiner Wikipedia-Seite. 00:03:35.328 --> 00:03:37.326 Oder von mir mit Bord. Das ist eine Ja-Nein-Frage. 00:03:39.126 --> 00:03:43.310 Oh mein Gott. Es ist besser, wenn man Fragen sparen muss. 00:03:43.508 --> 00:03:43.791 Ich glaube, 00:03:43.791 --> 00:03:44.975 da kommst du nie drauf. Da überlegt man sich das. 00:03:44.975 --> 00:03:46.698 Wir könnten jetzt noch eine halbe Stunde weiter machen. 00:03:46.698 --> 00:03:49.630 Es gibt einfach sehr viele… 00:03:51.362 --> 00:03:53.346 Na ja, ich will jetzt nicht so Fragen stellen wie bin ich… 00:03:53.346 --> 00:03:54.739 Okay, ich bin ja schon in Rente. 00:03:54.890 --> 00:03:59.149 Okay, bin ich… war ich schon mal in Numberphile? 00:03:59.873 --> 00:04:03.382 Nein. Wurde ich schon mal in Pi ist genau 3 erwähnt? 00:04:03.382 --> 00:04:03.882 Ja. 00:04:05.162 --> 00:04:06.135 Ja, okay. 00:04:07.309 --> 00:04:09.296 Noch nicht in Numberphile, aber in Pi ist genau 3. 00:04:09.296 --> 00:04:10.709 Spreche ich Deutsch? 00:04:12.273 --> 00:04:12.856 Nein. Nein. 00:04:14.109 --> 00:04:14.620 Weiß ich nicht. Glaub ich nicht. 00:04:14.620 --> 00:04:15.947 Weißt du nicht. Wahrscheinlich nicht. 00:04:15.947 --> 00:04:16.605 Wahrscheinlich nicht. Höchstens. 00:04:16.605 --> 00:04:20.525 Würde ich mal. Also du bist nicht, also du kommst nicht aus Deutschland. 00:04:20.525 --> 00:04:21.202 Okay. 00:04:24.823 --> 00:04:26.047 Du sprichst sehr gut Französisch. 00:04:26.047 --> 00:04:29.440 Französisch. Okay. Bin ich Alain Korn? 00:04:29.440 --> 00:04:32.637 Nein. Keine Ahnung. 00:04:32.908 --> 00:04:35.804 Ich spreche sehr gut Französisch wahrscheinlich, weil ich in Frankreich geboren bin. 00:04:35.934 --> 00:04:38.744 Oder weil ich zumindest in Frankreich lange gelebt habe, weil ich Franzose bin. 00:04:38.744 --> 00:04:41.870 Ja, also ich glaube, man kann das so sagen, dass du Franzose bist. 00:04:43.102 --> 00:04:45.611 Ah, warte, warte, warte. Bin ich Grothendieck? 00:04:45.611 --> 00:04:46.370 Nein. 00:04:46.945 --> 00:04:48.620 Aber der ist auch, ja, der ist ja staatenlos. 00:04:48.620 --> 00:04:49.814 Aber das ist, 00:04:50.247 --> 00:04:50.368 also 00:04:50.368 --> 00:04:52.136 mit Grothendieck bist du soweit gar nicht 00:04:52.136 --> 00:04:52.862 weg von dem Thema. 00:04:52.862 --> 00:04:54.998 Ist Grothendieck noch? Oh mein Gott, das weiß ich gar nicht. 00:04:54.998 --> 00:04:55.905 Die Grothendieck lebt nicht mehr. 00:04:55.905 --> 00:04:57.035 Ja, genau. Der ist vor kurzem gestorben. 00:04:57.035 --> 00:04:57.535 Genau. 00:04:59.425 --> 00:05:02.123 Ich bin nicht so weit weg. Bin ich Andre Weil oder so? 00:05:02.123 --> 00:05:04.653 Du bist fast Andre Weil. Ich löse mal auf, wer du bist. 00:05:04.653 --> 00:05:06.550 Die ersten fünf Minuten sind rum. 00:05:06.607 --> 00:05:08.208 Du bist Nicolas Bourbaki. 00:05:08.662 --> 00:05:10.100 Ach, der Typ. 00:05:11.203 --> 00:05:11.737 Der Typ. 00:05:13.484 --> 00:05:16.001 Und der hat ein Bart auf dem Foto auf der Wikipedia. 00:05:16.001 --> 00:05:21.806 Es gibt ein Foto von dem General Bourbaki auf der Webseite. 00:05:21.806 --> 00:05:23.410 Die Leute wissen gar nicht, warum wir lachen. 00:05:24.024 --> 00:05:25.172 Wir lösen das gleich mal auf. 00:05:25.172 --> 00:05:28.814 Ich zeig dir erst das Foto. Hier, das ist der General Bourbaki. 00:05:28.814 --> 00:05:30.185 Der hat tatsächlich ein Bart. 00:05:30.185 --> 00:05:32.259 Aha. Okay, also jetzt kommen lauter Sachen. 00:05:32.259 --> 00:05:34.562 Jetzt müssen wir erstmal ganz viel erklären. 00:05:34.562 --> 00:05:38.245 Also auf der Wikipedia-Seite von Nicolas Bourbaki ist tatsächlich ein Foto 00:05:38.245 --> 00:05:43.289 von Charles Denis Bourbaki. Da kann man sich fragen, warum. 00:05:43.289 --> 00:05:47.733 Und der Grund ist einfach, dass der der Namensgeber ist von Nicolas Bourbaki. 00:05:47.733 --> 00:05:49.414 Jetzt wird es immer mysteriöser für all die, 00:05:49.414 --> 00:05:51.016 die noch nie was von Bourbaki gehört haben. 00:05:51.016 --> 00:05:51.876 Ja, die Leute sind total verwirrt. 00:05:51.876 --> 00:05:56.223 Die denken jetzt wie der Namensgeber von diesem Mathematiker, der emeritiert ist. 00:05:56.223 --> 00:05:58.302 Genau, magst du es aufklären, soll ich es aufklären? 00:05:58.302 --> 00:06:00.368 Ja, das ist eine Kunstfigur, 00:06:00.368 --> 00:06:03.357 die für eine ganze Gruppe von Mathematikern, ich glaube, 00:06:03.357 --> 00:06:04.624 da war keine Frau dabei, oder? 00:06:04.624 --> 00:06:07.322 Nee, da kann man nachher auch nochmal drauf zurückkommen, da war keine Frau dabei. 00:06:07.322 --> 00:06:11.750 Von Mathematikern steht die irgendwie unter so einem Pseudonym. 00:06:12.620 --> 00:06:17.437 Genau, Nicolas Bourbaki ist einfach ein Pseudonym für eine Gruppe an Mathematikern, 00:06:17.587 --> 00:06:18.789 überwiegend französisch, 00:06:18.789 --> 00:06:22.223 also die Gründungsgruppe war jedenfalls französische Mathematiker, 00:06:22.354 --> 00:06:27.270 die seit den 1930er Jahren tatsächlich aktiv sind und Mathebücher schreiben. 00:06:27.767 --> 00:06:28.472 Genau, also Bourbaki… 00:06:28.472 --> 00:06:29.670 Wie aktiv sind? 00:06:30.225 --> 00:06:32.658 Ja, das weißt du, wann die letzte Veröffentlichung von Bourbaki kam? 00:06:32.658 --> 00:06:35.243 Keine Ahnung. 2016. 00:06:37.091 --> 00:06:38.230 Und das war? 00:06:39.122 --> 00:06:41.183 Das war ein Buch über algebraische Topologie. 00:06:41.214 --> 00:06:42.422 Aha, interessant. 00:06:42.422 --> 00:06:44.908 Genau. Ja, das hat mich auch überrascht. 00:06:44.908 --> 00:06:47.455 Also ich wusste, dass es dieses algebraische Topologie-Buch gibt, 00:06:47.455 --> 00:06:49.139 aber mir war nicht klar, dass das tatsächlich erst… 00:06:49.139 --> 00:06:52.774 Oder das ist nicht irgendwie so posthum nochmal zusammengekramt, was es noch so gab? 00:06:52.774 --> 00:06:54.245 Da gibt's jetzt welche, die das weiterführen? 00:06:54.245 --> 00:06:55.115 Anscheinend, ja. Ja, okay. 00:06:55.841 --> 00:06:59.310 Also deshalb war ich vorhin so kurz, dass du sagst, ich lebe noch so ein Jahr. 00:07:00.063 --> 00:07:02.917 Ja, wer ein algebraisches Topologie-Buch veröffentlicht, der… 00:07:02.917 --> 00:07:04.165 Also 2016, 00:07:04.165 --> 00:07:05.830 das ist halt auch schon fünf Jahre her, 00:07:05.830 --> 00:07:09.530 von daher würde ich mal optimistisch sagen, ja, du lebst noch, aber… 00:07:11.021 --> 00:07:14.365 Genau, also ja, da können wir nachher auch gleich noch was zu sagen, 00:07:14.365 --> 00:07:18.410 weil das so in den 70er, 80er Jahren, da dachte man mal auch, Bourbaki sei tot. 00:07:18.410 --> 00:07:19.802 Das hat sich irgendwie ausgelaufen. 00:07:20.272 --> 00:07:21.764 Na gut, was machen die? 00:07:21.995 --> 00:07:25.159 Kennst du die Ursprungsgeschichte oder weißt du, warum das gegründet wurde? 00:07:25.159 --> 00:07:25.681 Ich hab das mal recherchiert. 00:07:25.681 --> 00:07:26.462 Ja, nicht so viel. 00:07:26.462 --> 00:07:31.951 Also ich verbinde damit nur so eine unglaubliche Formalisierung der Mathematik. 00:07:31.951 --> 00:07:35.116 Also das Ziel war, glaube ich, so eine Lehrbuchreihe zu schreiben, 00:07:35.116 --> 00:07:38.050 die alles von den … 00:07:38.520 --> 00:07:44.145 Wurzeln her aufbaut, in dem knappsten, elegantesten, also elegant, 00:07:44.145 --> 00:07:45.616 das nennt man dann elegant, 00:07:46.467 --> 00:07:48.579 besonders knapp, ohne Erklärung, 00:07:48.609 --> 00:07:51.881 als immer nur Satz, Beweis, Definition, Satz, Beweis, Definition, Satz, Beweis, 00:07:51.952 --> 00:07:54.234 so knapp wie möglich aufzuschreiben. 00:07:54.234 --> 00:07:58.437 Und dann war die Überhöhung, dass das vielleicht elegant und hilfreich wäre, 00:07:58.437 --> 00:08:02.050 aber die haben sich dann wahrscheinlich ganz schön verzettelt bei … 00:08:02.940 --> 00:08:07.924 einen hohen didaktischen Wert hatten diese Bücher dann vielleicht nicht, 00:08:07.924 --> 00:08:09.306 sag ich jetzt mal so. 00:08:09.306 --> 00:08:13.549 Ja, da bist du nicht der Einzige, der die Kritik geäußert und auch geäußert hat. 00:08:13.549 --> 00:08:15.751 Also wie gesagt, die schreiben seit den 1930ern. 00:08:15.751 --> 00:08:21.726 Ich glaube 1939 oder so ist tatsächlich der erste Band erschienen, diese Lehrbücher. 00:08:21.816 --> 00:08:24.178 Angefangen hat das mit Andre Weil, 00:08:24.178 --> 00:08:26.701 deshalb habe ich gesagt, du bist mit Weil gar nicht so weit weg. 00:08:26.701 --> 00:08:29.606 Und Auré Katan, die sich aus Straßburg kannten, 00:08:29.606 --> 00:08:32.691 also die waren beide junge Mathematiker, noch unter 30, 00:08:32.691 --> 00:08:37.380 also so Ende 20 in Straßburg und waren unzufrieden mit der Lehrbuch-Situation. 00:08:37.380 --> 00:08:42.622 Also irgendwie der erste Weltkrieg hat irgendwie eine große Lücke 00:08:43.214 --> 00:08:44.880 in den Mathematikern tatsächlich hinterlassen. 00:08:44.880 --> 00:08:48.282 Also da hat so eine ganze Generation an Mathematikern gefehlt 00:08:48.514 --> 00:08:50.400 und die Lehrbücher, die die alle zur Verfügung… 00:08:50.400 --> 00:08:52.862 hatten französischsprachigen Lehrbücher, 00:08:52.862 --> 00:08:54.413 die waren einfach heillos veraltet 00:08:54.644 --> 00:08:58.557 und haben halt auch so Resultate der damals modernen Analysis- 00:08:58.607 --> 00:09:01.940 und Integral- und Differenzialrechnung halt nicht enthalten. 00:09:02.130 --> 00:09:04.932 Und die beiden wollten eben neue Lehrbücher schreiben 00:09:04.932 --> 00:09:08.575 und haben dann so ein paar Kumpels in Paris zusammengetrommelt, 00:09:08.575 --> 00:09:10.797 mit denen sie immer zu tun hatten. 00:09:10.797 --> 00:09:14.180 Also Diodoné, Chevalet und Mandelbrot waren zum Beispiel. 00:09:14.180 --> 00:09:17.234 auch bei den Gründungsmitgliedern dabei, die damals in Paris waren. 00:09:17.965 --> 00:09:21.619 Und die wollten eben als Ziel sozusagen neue 00:09:22.530 --> 00:09:26.856 Literatur schaffen für Vorlesungen, 00:09:26.856 --> 00:09:30.690 die eben alles grundauf axiomatisch so beinhaltet. 00:09:31.060 --> 00:09:35.157 Ich habe gelesen in einer mathehistorischen Quelle, 00:09:35.187 --> 00:09:37.531 dass sie unter anderem inspiriert waren, 00:09:37.531 --> 00:09:40.616 einmal durch den axiomatischen mengenleeren Aufbau von Hilbert, 00:09:40.616 --> 00:09:42.401 der sozusagen in sich abgeschlossen funktioniert. 00:09:42.401 --> 00:09:45.067 Ja, das hört sich auch an, als ob es auf dieses Hilbert-Programm zurückgeht. 00:09:45.067 --> 00:09:46.550 Aber jetzt müssen wir mal kurz überlegen, 00:09:46.550 --> 00:09:51.162 wann Gödel sozusagen aktiv war und wie das, ob das interagiert hat. 00:09:51.162 --> 00:09:54.117 Das war, glaube ich, später beziehungsweise gleichzeitig. 00:09:54.117 --> 00:09:55.796 Ja, also Bourbaki fängt später an, ja. 00:09:55.796 --> 00:09:57.245 Ja. Also. 00:10:00.701 --> 00:10:03.547 Ja, aber also was sie halt wollten, ist sozusagen Literatur, 00:10:03.547 --> 00:10:06.231 die nicht zurückgreift auf externe Dinge, ja, 00:10:06.231 --> 00:10:07.834 also die man in sich abgeschlossen benutzen kann. 00:10:07.834 --> 00:10:11.121 Ja, genau. Also in sich abgeschlossenes Kompendium aller Mathematik. 00:10:11.121 --> 00:10:13.125 Ja, genau. Also aller relevanter Mathematik. 00:10:13.125 --> 00:10:15.250 Da gab es am Anfang tatsächlich in Bourbaki, 00:10:15.250 --> 00:10:18.457 die sich wohl der Legende nach immer irre gezofft haben. 00:10:18.457 --> 00:10:19.825 Also die haben sich bei ihr getreffen. 00:10:19.825 --> 00:10:21.034 Haben die auch ein Buch über Kombinatorik? 00:10:21.034 --> 00:10:21.538 Wahrscheinlich nicht, 00:10:21.538 --> 00:10:25.095 oder? Extrem bestritten. Ich muss mal gucken. 00:10:25.095 --> 00:10:25.838 Ich habe mir rausgekippt. 00:10:25.838 --> 00:10:26.875 Das sind so Leute, 00:10:26.906 --> 00:10:29.441 das sind üblicherweise so Leute, die auf Gebiete wie Kombinatorik. 00:10:29.441 --> 00:10:29.602 Ne, 00:10:29.602 --> 00:10:32.853 genau. Kombinatorik gab es nicht und Geometrie war auch abgehandelt, 00:10:32.853 --> 00:10:34.901 indem man topologische Vektorräume betrachtet. 00:10:34.901 --> 00:10:35.945 Ja genau, das sind so Leute, 00:10:35.945 --> 00:10:38.335 die sagen ja Kombinatorik sind halt Biaktionen zwischen endlichen Mengen, 00:10:38.335 --> 00:10:39.322 wissen wir auch schon alles drüber. 00:10:39.322 --> 00:10:41.191 Genau, nur Liegruppen, das war noch relevanter, 00:10:41.191 --> 00:10:42.437 also das hat man als relevant angesehen. 00:10:42.437 --> 00:10:45.130 Relevante Geometrie. Und differenzierbare Mannigfaltigkeiten, das auch, ja. 00:10:45.130 --> 00:10:47.624 Aber das war so alles, was man so aus der Geometrie braucht. 00:10:47.624 --> 00:10:50.590 Okay, also diese Fellows. 00:10:51.086 --> 00:10:52.304 Genau, also so ging's los. 00:10:52.304 --> 00:10:53.442 War natürlich eine andere Zeit. 00:10:53.442 --> 00:10:57.332 Also ist natürlich jetzt, wir blicken jetzt fast 100 Jahre, 00:10:57.332 --> 00:11:00.069 90 Jahre später da natürlich manchmal mit ein bisschen. 00:11:01.484 --> 00:11:05.410 anderen Augen drauf und hinterher ist man immer schlauer. 00:11:05.862 --> 00:11:08.611 Also das sind ja vielleicht löbliche Ziele und die Bedeutung 00:11:08.611 --> 00:11:10.699 der Kombinatorik war vielleicht damals noch nicht so offensichtlich wie jetzt. 00:11:10.699 --> 00:11:12.433 Ne, vielleicht nicht. 00:11:12.584 --> 00:11:14.908 Genau, also die hatten das und die wollten halt ihre, 00:11:14.908 --> 00:11:17.153 also die haben sich ein sehr hohes Ziel gleich gesteckt, ne? 00:11:17.153 --> 00:11:19.698 Also die wollten halt gleich sozusagen so ein ganzes Kombendium, 00:11:19.698 --> 00:11:21.230 irgendwie acht Bände und so. 00:11:21.782 --> 00:11:22.805 Was irgendwie spannend ist, ist, 00:11:22.805 --> 00:11:24.710 dass die das nicht in der Reihenfolge geschrieben haben, 00:11:24.710 --> 00:11:25.993 wie man es hätte lesen sollen, ja? 00:11:25.993 --> 00:11:28.790 Also Band 1 ist nicht zuerst erschienen. 00:11:29.061 --> 00:11:32.729 Tatsächlich, sondern haben mit irgendeiner späteren Nummer angefangen, 00:11:32.729 --> 00:11:34.433 das aufzuschreiben, weil das irgendwie das war, 00:11:34.433 --> 00:11:37.101 was sie zuerst brauchten für ihre persönlichen Zwecke. 00:11:37.101 --> 00:11:38.366 Er ist ja tierisch gefährlich, 00:11:38.366 --> 00:11:42.070 weil man dann irgendwie so denkt, naja, in Band 1 steht das drinne. 00:11:42.180 --> 00:11:44.944 Und dann können wir jetzt mit Band 2 weitermachen, darauf basierend. 00:11:44.944 --> 00:11:47.567 Aber dann, wenn du Band 1 dann schreibst, stellst du fest, 00:11:47.567 --> 00:11:49.409 oh, oh, oh, irgendwie will ich das doch anders machen. 00:11:49.409 --> 00:11:52.233 Und dann hast du aber schon die Schnittstelle zu Band 2 festgelegt. 00:11:52.233 --> 00:11:53.915 Also, ja, genau. 00:11:53.915 --> 00:11:58.261 Also die Anleitung zum Unglücklichsein haben die, glaube ich, vorher auch gelesen. 00:11:58.261 --> 00:12:01.038 Genau, also die haben sich selber ganz schön viel Unheil 00:12:01.148 --> 00:12:06.150 eingefangen in ihren eigenen Arbeitsregeln und in ihrer eigenen Arbeit. 00:12:07.021 --> 00:12:11.024 Also die haben zum Beispiel in einer der ersten Treffen festgelegt, 00:12:11.024 --> 00:12:14.377 dass es immer nur immer neun Mitglieder geben soll, maximal. 00:12:15.308 --> 00:12:19.071 Da gab es auch nur kurzzeitig mal irgendwie Abweichungen in den 1960er Jahren, 00:12:19.071 --> 00:12:20.882 wenn ich das richtig im Sinn habe. 00:12:20.952 --> 00:12:23.634 Dann gab es die andere Regel, weil die wollten jung und dynamisch bleiben, 00:12:23.634 --> 00:12:25.866 dass man mit 50 automatisch ausscheidet. 00:12:26.977 --> 00:12:30.180 Also alle Mitschreiber gehen sozusagen automatisch mit 50 in Rente. 00:12:30.180 --> 00:12:33.582 Vielen Dank. Und dann war es so, dass sie nur Dinge veröffentlicht haben, 00:12:33.582 --> 00:12:35.413 wo alle mit einverstanden waren. 00:12:35.644 --> 00:12:38.326 Ja, also die haben sich, die haben sozusagen Arbeitsteilung gemacht. 00:12:38.326 --> 00:12:41.389 Jeder durfte irgendwie einen kleinen Textblock schreiben bis zum nächsten Treffen in 00:12:41.389 --> 00:12:42.880 irgendwie acht Wochen oder so. 00:12:43.210 --> 00:12:47.604 Und dann, dann haben die das im Plenum diskutiert, diesen Text. 00:12:47.894 --> 00:12:51.897 Und dann wurde aber eine andere Person mit der Hausaufgabe betraut, 00:12:51.897 --> 00:12:53.559 diese Änderungen auch umzusetzen. 00:12:53.559 --> 00:12:54.920 Ja, es haben immer mehrere Leute an jeder Stelle gesprochen. 00:12:54.920 --> 00:12:57.055 Jeder Textstelle rumgeschrieben sozusagen. 00:12:57.286 --> 00:13:03.390 Und das Plenum musste am Ende diese Textstelle auch als genehmigt abnicken. 00:13:04.006 --> 00:13:06.010 Ja, kann man versuchen, aber… 00:13:06.664 --> 00:13:09.910 Ja, wer schon mal probiert hat, mit mehr als zwei Leuten ein Paper zu schreiben. 00:13:10.461 --> 00:13:14.547 Ja, auch so eine Plenumentscheidung über so Textstellen. 00:13:14.547 --> 00:13:16.490 Ja, es ist halt nicht die effizienteste Art und Weise, 00:13:16.490 --> 00:13:20.897 aber sie haben ja eine gewisse Reinheit angestrebt und so ein Purismus. 00:13:20.897 --> 00:13:22.930 Vielleicht ist es dafür dann ganz… 00:13:23.520 --> 00:13:25.612 sinnvoll, sowas zu machen, aber da müssen natürlich… 00:13:25.622 --> 00:13:27.563 also im Prinzip ist das ja schon fast eine Ideologie. 00:13:27.563 --> 00:13:30.275 Du musst ja, wenn der jetzt… sagen wir mal, wenn es wirklich neun waren, 00:13:30.826 --> 00:13:32.187 wenn sie am Maximum da ausgereizt haben, 00:13:32.187 --> 00:13:34.008 musst du halt neun Leute irgendwie auf Linie bringen. 00:13:34.008 --> 00:13:36.470 Also die müssen ja fast schon in… 00:13:36.470 --> 00:13:38.371 die müssen halt eine Ideologie haben, wie das… 00:13:38.371 --> 00:13:40.813 damit das… damit da überhaupt irgendwas rauskommt und die sich nicht 00:13:40.813 --> 00:13:43.835 die ganze Zeit zoffen. Wahrscheinlich haben sie die ganze Zeit gezofft. 00:13:43.835 --> 00:13:45.296 Die haben sich, glaube ich, die ganze Zeit gezofft. 00:13:45.296 --> 00:13:46.978 Also nach allem, was ich gelesen habe… 00:13:46.978 --> 00:13:48.999 also es war auch so, dass wer dabei war, durfte nicht sagen, 00:13:48.999 --> 00:13:50.421 dass er aktuell dabei ist. 00:13:50.421 --> 00:13:53.530 Aber sobald man raus ist, darf man sagen, dass man dabei war. 00:13:53.530 --> 00:13:55.697 Also Ü50 dürfen darüber sprechen, 00:13:55.697 --> 00:13:56.560 dass sie Teil von Bourbaki waren. 00:13:56.560 --> 00:13:57.716 Also alle Zutaten für so ein… 00:14:01.362 --> 00:14:02.765 Das ist auch eins der großen Vorwürfe, 00:14:02.765 --> 00:14:06.836 die Bourbaki auch von ehemaligen Bourbakisten sozusagen gemacht wird, ja, 00:14:06.836 --> 00:14:07.720 dass das eben so ein Geheimbund… 00:14:07.720 --> 00:14:09.885 Wie viele waren denn da jetzt so ungefähr dabei? 00:14:09.885 --> 00:14:11.556 Insgesamt. Ja, kann man das sagen? 00:14:11.556 --> 00:14:16.031 Jemals. Uff, ich habe es nicht durchgezählt. 00:14:16.031 --> 00:14:19.582 Also man kann auf Wikipedia tatsächlich eine Liste finden. 00:14:19.582 --> 00:14:21.939 Genau, also wen das interessiert, wer da alles dabei war, 00:14:22.051 --> 00:14:24.950 es gibt eine Liste auf Wikipedia und es sind tatsächlich nur Männer. 00:14:25.527 --> 00:14:27.070 Ist ein bisschen deprimierend. 00:14:27.142 --> 00:14:29.631 Aber deine Scrollbewegung, wie du da scrollst, 00:14:29.631 --> 00:14:31.799 die Liste ist jetzt nicht kurz, es sind jetzt 15, sondern eher so… 00:14:31.799 --> 00:14:32.299 Nein, 00:14:31.799 --> 00:14:33.942 es sind eher so 50. Eher so 50, hm? 00:14:33.942 --> 00:14:37.850 Genau. Also, ja, es sind viele. 00:14:40.462 --> 00:14:42.313 Ja, ich, genau, ich lese die jetzt nicht alle vor. 00:14:42.313 --> 00:14:42.595 Nee, nee, 00:14:42.595 --> 00:14:42.735 nee. 00:14:42.735 --> 00:14:46.249 Okay. Also, eine Fields-Medaille zu haben, war ein guter Indikator, 00:14:46.249 --> 00:14:48.976 irgendwann mal Bourbaki-Mitglied zu sein, ja. 00:14:48.976 --> 00:14:50.642 Das ist so ein Ding. 00:14:50.642 --> 00:14:53.553 Warte, dann ist aber sozusagen, ja, okay, dann bist du ja auch noch jung, 00:14:53.553 --> 00:14:55.043 also kannst du ja noch ein paar Jahre, kannst du noch mitmachen. 00:14:55.043 --> 00:14:57.037 Genau, so zehn Jahre kannst du noch mitmischen. 00:14:57.037 --> 00:14:58.050 Ja. Ah, 00:14:58.050 --> 00:14:58.251 okay. 00:14:58.251 --> 00:15:01.390 Minimum, ne? Ja. Also, genau. 00:15:02.321 --> 00:15:06.665 Ja, also die hatten auch so eine interne Zeitung, La Tribue hieß die. 00:15:06.665 --> 00:15:08.306 Eine interne Zeitung? Nur für sie? 00:15:08.306 --> 00:15:08.426 Na, 00:15:08.426 --> 00:15:10.158 das ist wie so ein Slack-Kanal halt, ne? 00:15:10.768 --> 00:15:11.689 Also nur für die Bourbakisten. 00:15:11.689 --> 00:15:13.871 Also nur für die Mitglieder, 00:15:13.871 --> 00:15:17.555 die dann da sich gegenseitig ihrer ideologischen Reinheit folgen. 00:15:17.555 --> 00:15:20.537 Ja, irgendwie musst du ja das Projekt auch managen und sagen, 00:15:20.537 --> 00:15:22.139 wer wobei arbeitet und wie der aktuelle Stand ist und so. 00:15:22.139 --> 00:15:23.180 Ja, okay, also das ist ja, ja, sieh Slack, ne? 00:15:23.180 --> 00:15:23.770 Verstehe. 00:15:24.000 --> 00:15:29.175 Aber 1935 gab es halt noch kein Slack. 00:15:29.225 --> 00:15:34.260 Da haben die sich eben dieses Mitteilungsblatt sozusagen immer 00:15:35.111 --> 00:15:36.282 hin und her geschickt. 00:15:37.213 --> 00:15:42.608 Also es hat schon so diese Geheimbund-Mythos 00:15:42.899 --> 00:15:44.550 auch sicher mit. 00:15:45.801 --> 00:15:47.353 Und wie viele Bücher gibt es denn jetzt? 00:15:48.106 --> 00:15:50.270 Mir kommt es so vor, als ob manchmal Leute das zitieren. 00:15:50.270 --> 00:15:51.232 Manchmal sagen irgendwie Leute, 00:15:51.232 --> 00:15:53.457 wenn sie irgendwas Grundlegendes aus der Algebra brauchen, 00:15:53.457 --> 00:15:54.259 dann zitieren sie halt Bourbaki. 00:15:54.259 --> 00:15:56.261 Hast du mal eins gelesen von den Bourbaki-Büchern? 00:15:56.261 --> 00:15:58.472 Nee, ich habe hier in meinem Schrank habe ich nichts davon und ich, 00:15:58.472 --> 00:16:00.362 nee, kann mich nicht. Ich habe eins, 00:16:00.362 --> 00:16:02.496 wo ich tatsächlich auch große Teile gelesen habe. 00:16:02.767 --> 00:16:05.902 Und zwar gehört das überhaupt zu den meist gelesenen, das ist von, 00:16:06.033 --> 00:16:09.560 also es gibt zehn Bücher, die aber unterteilt sind in kleinere. 00:16:09.560 --> 00:16:13.828 Abschnitte und die zum Teil als separate Buchbände erschienen sind. 00:16:13.828 --> 00:16:15.390 Also wenn du jetzt guckst, wie viele einzelne Bücher. 00:16:15.390 --> 00:16:16.773 Also Band 1 sind eigentlich wieder drei Bücher oder so. 00:16:16.773 --> 00:16:17.274 Genau, 00:16:17.274 --> 00:16:21.070 also dieser, ja genau, dieser Band, den ich rumstehen habe, das ist Buch. 00:16:21.861 --> 00:16:25.813 8 über Liegruppen, aber darin Teil Kapitel 4 bis 6. 00:16:25.813 --> 00:16:28.444 Das ist ein separates Bourbaki-Buch. 00:16:28.444 --> 00:16:31.670 Ja, also insgesamt sind es wahrscheinlich 30 Bände oder so. 00:16:32.021 --> 00:16:35.267 Ja, also und jetzt ist, was sind denn so die Highlights? 00:16:35.267 --> 00:16:37.451 Also wenn das eins der Highlights ist, ist es wahrscheinlich sozusagen das, 00:16:37.451 --> 00:16:40.366 was da entwickelt wurde und was die Leute entwickelt haben, 00:16:40.397 --> 00:16:42.570 da haben sie auch das beste Buch drüber geschrieben. 00:16:42.584 --> 00:16:45.888 Und dann haben sie sich aber gedacht, naja, wir sind, dann sind sie wieder so ein… 00:16:47.980 --> 00:16:49.865 Allmachtsfantasien irgendwie erlegen und denken, naja, 00:16:49.865 --> 00:16:51.790 wenn wir jetzt so über Liegruppen so gut schreiben können, 00:16:51.790 --> 00:16:53.524 können wir bestimmt über alles so gut schreiben. 00:16:53.715 --> 00:16:55.581 Und schreiben wir doch mal alles auf. 00:16:55.581 --> 00:16:57.463 Also da hat zum Beispiel Borel mitgemischt 00:16:57.463 --> 00:17:00.767 und auch Jacques Tietz hatte da einen Einfluss indirekt, der war nicht drin, 00:17:00.767 --> 00:17:04.592 aber der hat halt da diese Coxeter-Gruppen-Axiomatisierung 00:17:04.592 --> 00:17:10.300 sozusagen massiv vorangetrieben und mit Bruard, der auch bei Bourbaki. 00:17:10.300 --> 00:17:15.653 Die war da auch eng zusammengearbeitet und so sozusagen ist da der Teil entstanden. 00:17:15.653 --> 00:17:17.768 Der ist wirklich schön. Also das war da aktuell, 00:17:17.919 --> 00:17:18.713 ja? Ja, das war aktuell. 00:17:18.713 --> 00:17:20.103 Also die haben ja da sozusagen, 00:17:20.103 --> 00:17:22.768 die haben das quasi die Theorie entwickelt 00:17:22.768 --> 00:17:23.950 und dann ein Lehrbuch darüber geschrieben. 00:17:23.950 --> 00:17:25.282 Das ist ja ein ganz anderes Setting, 00:17:25.453 --> 00:17:29.020 als sich hinzusetzen und zu sagen, naja, ich baue jetzt nochmal alles von null auf. 00:17:29.020 --> 00:17:29.520 Ja, 00:17:29.944 --> 00:17:33.570 ja, schon. Also sie wollten halt wirklich so ein Kompendium schaffen. 00:17:34.022 --> 00:17:40.110 Ich habe eine Theorie. Also die Bourbaki ist das von heute, was Euclid war. 00:17:40.843 --> 00:17:41.695 Ja, aber 00:17:42.990 --> 00:17:46.490 okay. Aber die Mengenlehre ist halt ein bisschen komplizierter. 00:17:46.746 --> 00:17:48.075 Ist halt auch ein bisschen mehr Mathematik als… 00:17:48.075 --> 00:17:49.905 Als die Axiome der euclidischen Geometrie. 00:17:49.905 --> 00:17:50.763 Axiomatik, ja. 00:17:53.481 --> 00:17:55.224 Also sie wollten halt so alles zusammentragen, ne? 00:17:55.224 --> 00:17:56.627 Also der Ansatz ist schon ähnlich. 00:17:56.627 --> 00:17:59.112 Mein Euclid hat da auch einfach alles zusammengetragen, 00:17:59.112 --> 00:18:01.156 was man damals über Geometrie wusste und versucht, 00:18:01.156 --> 00:18:03.250 das möglichst stringent aufzuschreiben. 00:18:03.441 --> 00:18:04.612 Ja, ich denke, das ist ja 00:18:04.703 --> 00:18:06.085 die ganze Wissenschaft und insbesondere 00:18:06.085 --> 00:18:08.778 die Mathematik eher so als so eine Art Schwarmintelligenz. 00:18:08.868 --> 00:18:10.220 Also das ist sozusagen, 00:18:10.911 --> 00:18:13.815 es ist halt nicht mehr möglich, alles zusammenzutragen, 00:18:13.815 --> 00:18:17.810 sondern das lebt in dem, das ist halt gelebtes Wissen. 00:18:18.340 --> 00:18:20.872 Was in einer Sammlung von 00:18:21.843 --> 00:18:25.476 Lehrbüchern, Artikeln, Vorträgen, 00:18:26.007 --> 00:18:31.771 Podcasts und einfach in dem, wie die Community lebt, weiter transportiert wird. 00:18:31.771 --> 00:18:32.982 Also diese Idee, 00:18:33.493 --> 00:18:34.854 die man vielleicht am Anfang mal hatte, 00:18:34.854 --> 00:18:37.516 dass wenn jetzt alle Menschen weg wären, 00:18:37.516 --> 00:18:38.817 dann haben wir immer noch die Aufzeichnung 00:18:38.817 --> 00:18:41.240 und können daraus unser ganzes mathematisches Wissen wieder rekonstruieren. 00:18:41.240 --> 00:18:41.740 dann... 00:18:42.724 --> 00:18:44.101 Die stimmt, denke ich, nicht. 00:18:44.101 --> 00:18:45.523 Ich glaube, das geht auch nicht. 00:18:45.523 --> 00:18:48.308 Also, Mathe hat so einen ganz hohen sozialen Anteil, 00:18:48.308 --> 00:18:50.100 also sozial im Sinne von, 00:18:50.651 --> 00:18:54.017 dass es eben die Interaktion und das drüber Reden braucht, 00:18:54.017 --> 00:18:55.560 um die Materie am Leben zu erhalten. 00:18:55.560 --> 00:18:59.801 Mhm. Ähm, ich glaube, man... Man würde... 00:18:59.801 --> 00:19:02.343 Oder ich glaube, ganz viel Mathematik geht auch verloren, ja? 00:19:02.343 --> 00:19:05.995 Deshalb passiert es ja manchmal, dass man Dinge 50 Jahre später wiederentdeckt. 00:19:06.285 --> 00:19:09.928 Mhm. Weil die eben sozusagen aus dem Fokus der aktuellen Forschung 00:19:09.928 --> 00:19:13.851 und Lehre verschwinden und dann eben nicht weiter tradiert werden, ja? 00:19:13.851 --> 00:19:17.634 Und dann findet halt irgendjemand später sozusagen den gleichen Satz 00:19:17.634 --> 00:19:18.655 und formuliert den irgendwie anders. 00:19:18.655 --> 00:19:20.696 Ja, oder du brauchst ihn nochmal anders, den Satz. 00:19:20.696 --> 00:19:22.187 Ja. Und... 00:19:23.598 --> 00:19:26.090 Es gibt vielleicht was viel Allgemeineres. 00:19:26.260 --> 00:19:30.906 Aber das ist zum Beispiel so eine Sollbruchstelle oft an Veröffentlichungen. 00:19:30.906 --> 00:19:34.380 Also du brauchst irgendeinen kleinen Slammer, irgendeinen Fakt oder so 00:19:34.911 --> 00:19:37.454 und du weißt, dass der folgt aus einem allgemeineren Satz. 00:19:37.454 --> 00:19:39.597 Aber die Ableitung aus dem allgemeineren Satz ist länger 00:19:39.597 --> 00:19:41.862 und braucht mehr Notation als neuer Beweis. 00:19:41.862 --> 00:19:42.838 Ist einfach hinzuschreiben, ja. 00:19:42.838 --> 00:19:43.915 Was ist das Richtige zu tun da? 00:19:48.001 --> 00:19:53.481 Ja, beides. Also ich würde tatsächlich den kurzen einfachen Beweis hinschreiben 00:19:53.972 --> 00:19:58.210 und dazu sagen, dass man das aber auch ableiten kann aus dem anderen Satz. 00:19:58.384 --> 00:20:00.746 Na, dann kommt der Referee und sagt… 00:20:00.984 --> 00:20:03.110 Ist aber ein Corolla aus dem anderen Satz. 00:20:03.488 --> 00:20:05.503 Ist bekannt. Ist schon bekannt, darf nicht in den Forschungsartikel. 00:20:05.503 --> 00:20:08.830 Deshalb finde ich ja so Paper bräuchten eigentlich so einen Directors Cut. 00:20:09.982 --> 00:20:11.730 Ja, also. 00:20:11.730 --> 00:20:14.042 Man müsste so eine lange Version haben dürfen. 00:20:14.042 --> 00:20:17.739 Ich gucke ja auch von manchen Filmen den Directors Cut, zum Beispiel, 00:20:18.652 --> 00:20:21.187 wenn sich der Film, die ganze Bedeutung des Films nochmal ändert, 00:20:21.478 --> 00:20:24.152 in den Directors Cut. Könnte bei mathematischen Papers auch so sein, ja. 00:20:24.152 --> 00:20:25.645 Das ist natürlich schlecht im mathematischen Paper, ja. 00:20:25.645 --> 00:20:28.310 Aber wenn es dann quasi jedes Paper nochmal gibt. 00:20:28.581 --> 00:20:32.177 Und dann hast halt immer, also das finde ich sozusagen, 00:20:32.387 --> 00:20:34.050 weil die Paper ja immer zitiert werden. 00:20:34.050 --> 00:20:34.591 Bei einem Film, 00:20:34.591 --> 00:20:36.355 da guckst du den dann nochmal und dann bist du Fan 00:20:36.355 --> 00:20:39.481 und hast halt nochmal ein anderes Ende oder irgendwie eine neue Szene oder so. 00:20:39.481 --> 00:20:44.131 Aber bei einem Paper ist es ja die Aufzeichnung über das, was passiert ist. 00:20:44.131 --> 00:20:48.019 Und wenn es dann sozusagen da noch zwei verschiedene Aufzeichnungen gibt. 00:20:48.019 --> 00:20:50.766 gibt. Also da bin ich eigentlich immer Verfechter davon, 00:20:50.766 --> 00:20:53.433 dass so auch die Archive-Version, auch wenn das veröffentlicht ist, 00:20:53.433 --> 00:20:55.200 dass die Archive-Version dann mit der veröffentlichten Version übereinstimmt. 00:20:55.200 --> 00:20:55.976 Ja, das ist sowieso, ja. 00:20:57.321 --> 00:20:58.242 Also das machen ja manche. 00:20:58.242 --> 00:21:03.690 Die sagen halt, auf dem Archive bin ich hier der Chef und dann, 00:21:03.690 --> 00:21:06.834 wenn der Referee das nicht haben will, dann tu ich das halt in der Archive. 00:21:06.834 --> 00:21:10.950 Die Archive-Version ist zehn Seiten länger und da steht alles mögliche noch drin. 00:21:12.462 --> 00:21:13.947 Also man muss da sehr vorsichtig sein. 00:21:13.947 --> 00:21:15.573 Ich kann das auch ein bisschen verstehen. 00:21:15.573 --> 00:21:17.987 Also zum Beispiel sollte man die Nummerierung gleich lassen. 00:21:17.987 --> 00:21:18.575 Unbedingt, 00:21:18.575 --> 00:21:20.900 ja. Da können schöne Fallen entstehen. 00:21:20.900 --> 00:21:21.523 Nee, 00:21:21.523 --> 00:21:24.298 aber was spricht gegen einen Appendix, in dem noch ein paar Beweise drinstehen? 00:21:24.298 --> 00:21:26.621 Was spricht gegen extensive Fußnoten? 00:21:26.621 --> 00:21:30.090 Das ist nicht schön zu lesen. 00:21:30.382 --> 00:21:31.836 Besser zu lesen als ein Appendix. 00:21:32.268 --> 00:21:33.713 Wenn du immer hin und her blättern musst. 00:21:33.713 --> 00:21:35.970 Die Fußnote ist wenigstens da, wo du sie brauchst. 00:21:35.987 --> 00:21:36.713 Ja, 00:21:36.713 --> 00:21:37.930 aber… Naja. 00:21:38.602 --> 00:21:40.470 Bin kein Fan von Fußnoten. 00:21:41.106 --> 00:21:42.538 Sie müssen nur an der richtigen Stelle eingesetzt werden. 00:21:42.538 --> 00:21:44.850 Wichtige Dinge müssen entweder in den Text oder raus. 00:21:45.566 --> 00:21:47.210 Ja, aber sozusagen so Kommentare. 00:21:47.704 --> 00:21:49.884 Ja, die passen. Die kannst du ja im Text reinschreiben als Kommentar. 00:21:49.884 --> 00:21:51.730 Ja, da sagt der Referee, das soll ich nicht. 00:21:52.601 --> 00:21:54.105 Okay, das ist natürlich ein anderes Problem. 00:21:54.105 --> 00:21:55.949 Aber wenn du dein eigener Chef bist, gibt's keinen Grund, 00:21:55.949 --> 00:21:58.214 den guten Kommentar, den du unbedingt unterbringen willst, 00:21:58.214 --> 00:22:00.830 in der Fußnote zu verstecken, die kein Mensch liest. 00:22:02.842 --> 00:22:04.152 Ich glaube, manche Leute lesen Fußnoten. 00:22:04.152 --> 00:22:04.932 Ich lese Fußnoten. Okay. 00:22:05.704 --> 00:22:08.084 Ich mag ja auch David Foster Wallace, der hat Fußnoten in seinen Fußnoten. 00:22:08.084 --> 00:22:08.266 Ja, 00:22:08.266 --> 00:22:09.787 ich weiß, das hatten wir schon mal. 00:22:09.787 --> 00:22:10.335 Hatten wir schon mal, 00:22:10.335 --> 00:22:12.351 ja. Ja, ja, wir können mal die Folge raussuchen, 00:22:12.351 --> 00:22:13.999 da haben wir schon mal über die Fußnoten in den Fußnoten. 00:22:13.999 --> 00:22:16.312 Ich weiß nicht, bei manchen Podcasts, wie die Leute sich immer erinnern, 00:22:16.312 --> 00:22:18.430 die haben das wahrscheinlich vorher recherchiert oder so. 00:22:18.541 --> 00:22:22.168 Also ich habe das jetzt schon wieder vergessen, wir haben ja nur 39 Folgen, 00:22:22.168 --> 00:22:24.302 aber manche sagen dann in Folge 270, 00:22:24.333 --> 00:22:27.442 ach ja, in Folge 130 ungefähr hatten wir schon mal das und das Thema. 00:22:27.442 --> 00:22:30.353 Bei uns weiß keiner die Nummern, weil wir die immer nur am Anfang einmal sagen, 00:22:30.353 --> 00:22:32.083 aber nicht in irgendwo hinstecken. 00:22:32.083 --> 00:22:33.049 Ja, aber ich habe schon vergessen, 00:22:33.049 --> 00:22:34.438 dass wir mal über David Foster Wallace geredet haben. 00:22:34.438 --> 00:22:36.409 Ja, doch. Aber wir wollten ja über Bourbaki noch reden. 00:22:36.409 --> 00:22:37.190 Genau. 00:22:36.409 --> 00:22:36.909 So. 00:22:37.581 --> 00:22:39.770 Sollen wir mal noch dazu kommen? 00:22:39.770 --> 00:22:42.530 Ich habe noch Punkte. Einfluss, Lob, Kritik, was sind wir zuerst mal? 00:22:43.647 --> 00:22:45.255 Lob. Was ist das Tolle an Bourbaki? 00:22:45.255 --> 00:22:46.309 Was ist gut an Bourbaki? 00:22:47.482 --> 00:22:48.414 Naja, es 00:22:49.428 --> 00:22:53.790 bereichert die mathematische Publikationslandschaft. 00:22:54.141 --> 00:22:55.613 Mit einem neuen Ansatz. 00:22:55.623 --> 00:22:58.248 Ich meine, wie ist das wirklich so mit diesem Satzbeweis 00:22:58.248 --> 00:22:59.429 und keine Kommentare dazwischen? 00:22:59.429 --> 00:23:02.164 Also wenn du dieses Liegruppenbuch da gelesen hast, 00:23:03.016 --> 00:23:04.338 aber wie konntest du das dann lesen? 00:23:04.338 --> 00:23:05.239 Hast du einfach dir immer den Satz durchgelesen? 00:23:05.239 --> 00:23:07.021 Ich hab mich hingesetzt und oben angefangen. 00:23:07.021 --> 00:23:08.084 Und da steht halt nicht, 00:23:08.084 --> 00:23:10.995 wozu das gut ist oder wie man sich das gedacht hat oder ich meine, 00:23:10.995 --> 00:23:11.921 das ist doch das Wichtige an Mathematik. 00:23:11.921 --> 00:23:12.062 Nee, 00:23:12.062 --> 00:23:13.787 aber es ist unglaublich präzise. 00:23:13.787 --> 00:23:15.783 Also das ist das Tolle an diesem Buch. 00:23:15.974 --> 00:23:20.304 Also okay, es gibt… Machen wir, wir sind schon fast bei der Kritik. 00:23:20.304 --> 00:23:21.145 Lassen wir es mal loben. 00:23:21.145 --> 00:23:22.647 Ja, also was die wirklich geschafft haben 00:23:22.647 --> 00:23:25.841 und man muss halt sich jetzt fast 100 Jahre zurückversetzen. 00:23:26.011 --> 00:23:27.093 Damals war das noch nicht so, 00:23:27.093 --> 00:23:31.228 dass in den Lehrbüchern alles nummeriert war und der Satz klar oben stand und 00:23:31.459 --> 00:23:32.537 überhaupt sozusagen… sozusagen 00:23:34.021 --> 00:23:36.668 irgendwie auf einen Blick erkennbar war, wo ist die Definition, 00:23:36.668 --> 00:23:39.376 wo fängt die an, wo hört die auf, wo ist die Aussage, die ich jetzt beweisen will. 00:23:39.376 --> 00:23:41.090 Oft war das Fließtext. 00:23:41.542 --> 00:23:43.727 Da kam irgendwo im Fließtext die Definition, 00:23:43.727 --> 00:23:45.952 dann kam vielleicht erst die Herleitung und dann die Aussage, 00:23:45.952 --> 00:23:49.182 die nächste Aussage wurde aber gleich drangehängt und hinterher bewiesen. 00:23:49.182 --> 00:23:52.060 Und so muss man sich vorstellen, wie so ein langer Brief. 00:23:52.191 --> 00:23:55.240 Da konntest du nicht blättern und einfach mal… 00:23:55.240 --> 00:23:58.653 Optisch sozusagen Definitionen von Beweisen unterscheiden. 00:23:59.004 --> 00:24:02.927 Also das ist definitiv ein Verdienst von Bourbaki, dass sie diesen Text so… 00:24:02.927 --> 00:24:04.068 Die haben das etabliert, diese Struktur. 00:24:04.068 --> 00:24:04.649 Strukturiert haben. 00:24:04.649 --> 00:24:06.150 Die haben das zumindest, 00:24:06.150 --> 00:24:07.872 also sie waren wahrscheinlich nicht die Ersten und Einzigen, 00:24:07.872 --> 00:24:11.175 die das gemacht haben, aber die haben das sozusagen für Lehrbücher etabliert. 00:24:11.175 --> 00:24:11.745 Aha, 00:24:12.036 --> 00:24:16.101 okay. Das ist eins. Und hatten damit halt auch einen riesen Einfluss auf… 00:24:16.101 --> 00:24:16.601 ähm 00:24:18.261 --> 00:24:20.537 auf die moderne Schreibweise von Lehrbüchern. 00:24:20.708 --> 00:24:23.134 Ja, also wenn man jetzt 20, 30 Jahre zurückguckt, 00:24:23.134 --> 00:24:25.430 dann sehen die meisten Lehrbücher schon so aus. 00:24:26.341 --> 00:24:29.968 Wie? Also natürlich mit mehr Erklärungen und Überleitungen und Beispielen 00:24:29.968 --> 00:24:33.735 und so, aber das ist dieses klar strukturierte Definitionen-Doppelpunkt, ne? 00:24:33.735 --> 00:24:35.507 Jetzt kommt der Satz-Doppelpunkt. 00:24:35.718 --> 00:24:36.990 Hier ist der Beweis. 00:24:37.483 --> 00:24:40.331 Und wenn man sagt, man macht Herleitungen, dann kennzeichnet man das aber, ja, 00:24:40.331 --> 00:24:43.630 dass man jetzt was herleitet und nachher die Aussage erst formuliert. 00:24:43.981 --> 00:24:47.006 Was die auch eingeführt haben, sind die Zeichen für leere Menge, 00:24:47.006 --> 00:24:50.440 diese Doppelstrichzeichen für NZQRC. 00:24:51.392 --> 00:24:54.857 Das geht auch auf Bourbaki zurück und die Begriffe bijektiv, injektiv, 00:24:54.857 --> 00:24:57.270 surjektiv, dass die so weit verbreitet sind. 00:24:59.884 --> 00:25:05.270 Also schon Zeug sozusagen, was wir immer noch täglich nutzen. 00:25:05.467 --> 00:25:06.843 Hab heut schon das leere Menge Symbol benutzt. 00:25:06.843 --> 00:25:09.021 Du hast heut schon, ja. Sehr schön. 00:25:09.021 --> 00:25:11.828 Ich hab heute schon das Zeichen für die komplexen Zahlen benutzt. 00:25:12.683 --> 00:25:17.250 Okay. Ja, das sind ja sozusagen, also auf jeden Fall positive… 00:25:18.582 --> 00:25:21.213 … Effekte, die aber sozusagen im Übertreibung, 00:25:21.213 --> 00:25:23.270 naja, alles was übertrieben wird ist Gift. 00:25:23.601 --> 00:25:25.063 Genau, wir kommen gleich zur Kritik. 00:25:25.063 --> 00:25:28.528 Also Borell, was der auch ehemaliges Mitglied von Bourbaki ist, 00:25:28.528 --> 00:25:31.132 hat noch ein anderes großes Lob geäußert. 00:25:31.132 --> 00:25:32.575 Ich kann das Zitat, 00:25:32.575 --> 00:25:36.390 der hat einen Aufsatz geschrieben über Bourbaki in den AMS Notices mal. 00:25:36.545 --> 00:25:39.670 Und der hat extrem hervorgehoben diese… 00:25:41.102 --> 00:25:45.120 Wie er formuliert, unselfish collaboration over many years. 00:25:45.150 --> 00:25:49.540 Ja, also und dann auch, dass das eben, also okay, dass die… 00:25:49.540 --> 00:25:51.081 … dass sie eben zusammengearbeitet haben, 00:25:51.081 --> 00:25:52.863 aber nicht aus irgendeinem Eigeninteresse, ja. 00:25:52.863 --> 00:25:54.834 Es stand ja auch nicht drauf, wer das war. 00:25:55.085 --> 00:25:57.407 Da erschienen halt Bücher, anonym sozusagen, 00:25:57.407 --> 00:25:59.678 unter diesem Pseudonym Nicolas Bourbaki. 00:25:59.809 --> 00:26:02.981 Und man wusste erstmal halt nicht, sozusagen, wer dahinter steckt. 00:26:03.031 --> 00:26:05.633 Das heißt, die Leute konnten das halt auch nicht in ihren CV schreiben. 00:26:05.633 --> 00:26:09.667 Ja, ich habe hier zwei Lehrbücher geschrieben über irgendwas. 00:26:10.818 --> 00:26:13.340 Und es waren halt sehr verschiedene Charaktere, die sich da zusammen… 00:26:13.340 --> 00:26:18.354 zusammengerauft haben, eben Dienste der Sache über viele Jahrzehnte. 00:26:18.384 --> 00:26:22.827 Das ist ja auch was, was man, also was irgendwie bemerkenswert ist. 00:26:22.827 --> 00:26:23.327 Ja, 00:26:23.968 --> 00:26:29.002 das ist schon bei allen Sachen, also heutzutage einfach noch viel seltener, 00:26:29.313 --> 00:26:32.015 als die Leute schon sozusagen bei der Erstellung von was auch immer, 00:26:32.015 --> 00:26:35.747 beim Erschaffen von Dingen schon auf die Reichweite gucken. 00:26:35.758 --> 00:26:38.870 Also schon sozusagen bevor der kreative Prozess beginnt. 00:26:39.742 --> 00:26:44.050 Ist irgendwie schon die Zielgruppe und die Reichweite und das. 00:26:44.125 --> 00:26:46.810 Du meinst so dieses, okay, wir schreiben jetzt ein Annals Paper? 00:26:47.783 --> 00:26:51.890 Nee, aber sozusagen, wenn du jetzt sagst, du willst, also dass Leute. 00:26:52.522 --> 00:26:54.466 Also bei Werbung oder sowas, dass man erstmal, 00:26:54.466 --> 00:26:56.891 oder ja okay, auch irgendwelchen anderen Formaten, 00:26:56.891 --> 00:26:59.737 dass man erstmal eine Zielgruppe definiert, bevor man überhaupt loslegt, 00:26:59.737 --> 00:27:01.049 Inhalte zu produzieren. 00:27:02.767 --> 00:27:04.430 Aber wenn du jetzt zum Beispiel so ein. 00:27:05.841 --> 00:27:08.054 Buch, wenn du jetzt heutzutage ein Lehrbuch schreiben willst, 00:27:08.205 --> 00:27:10.038 dann musst du doch, du musst im Prinzip, 00:27:10.068 --> 00:27:13.494 es geht gar nicht anders, du musst eine Marktanalyse vorher machen, 00:27:13.494 --> 00:27:16.822 du musst sagen, was gibt's für Lehrbücher und welche Lücke will ich damit füllen? 00:27:16.822 --> 00:27:18.551 Erstmal ist das ja aber auch nicht schlecht, 00:27:18.551 --> 00:27:19.841 weil du willst ja auch nicht für die Tonne schreiben. 00:27:19.841 --> 00:27:23.898 Genau, schon der Ansatz, dass du losgehst mit ich will ein Lehrbuch schreiben, 00:27:23.969 --> 00:27:25.932 also okay, vielleicht ist das auch gar nicht so, 00:27:25.932 --> 00:27:27.696 vielleicht sehen die Leute einfach die Lücke, 00:27:27.696 --> 00:27:29.319 also ich meine, vielleicht entsteht das auch wirklich aus der Lücke. 00:27:29.319 --> 00:27:32.053 Also sagen sie wollen irgendwie aus irgendeinem Buch unterrichten und 00:27:32.053 --> 00:27:33.609 das Buch gibt's nicht, also schreiben sie es. 00:27:33.661 --> 00:27:36.568 Genau, dann machen sie ein Skript aus der Fachliteratur, 00:27:36.568 --> 00:27:38.733 aus irgendwelchen Papern und hinterher stellt man fest, 00:27:38.733 --> 00:27:40.066 jetzt habe ich dieses schöne Skript. 00:27:40.076 --> 00:27:41.326 Ich glaube, das ist eher der Ansatz. 00:27:41.326 --> 00:27:42.570 Ich kann mir, also. 00:27:42.761 --> 00:27:44.345 Ich weiß nicht, ich kann mir nicht vorstellen, dass, 00:27:44.345 --> 00:27:46.280 also ich würde mich nicht hinsetzen und sagen, musst du, 00:27:46.591 --> 00:27:49.499 lass mal eine Marktanalyse machen und gucken, welches Hörbuch. 00:27:49.499 --> 00:27:49.999 Ja, 00:27:49.501 --> 00:27:53.035 das heißt halt nicht, bei manchen heißt es Marktanalyse, aber sozusagen. 00:27:53.346 --> 00:27:57.081 Also die, das ist auf jeden Fall applaudierenswert. 00:27:57.331 --> 00:28:01.086 Also sozusagen das richtige Tun, ohne auf die Reichweite zu schielen, 00:28:01.237 --> 00:28:03.249 ist auf jeden Fall immer, bin ich Fan von. 00:28:03.823 --> 00:28:04.988 Genau, das finde ich auch super. 00:28:04.988 --> 00:28:07.742 Also den Ansatz finde ich tatsächlich echt gut. 00:28:07.742 --> 00:28:10.910 Okay, jetzt genug der Lobwudelei, jetzt Kritik. 00:28:11.943 --> 00:28:15.903 Jetzt kommt's. Über Jahre sind wir gefangen in der Fessel von Definitionssatzbeweis. 00:28:15.903 --> 00:28:17.171 Du hast ja noch nie was gelesen, 00:28:17.171 --> 00:28:18.422 du darfst gar nicht. 00:28:18.422 --> 00:28:22.440 Na, anscheinend ist ja jedes Lehrbuch, was ich lese, dadurch geprägt. 00:28:22.440 --> 00:28:27.193 Ja. Weil da ist immer Definitionssatzbeweis, außer in Ausnahmen, 00:28:27.193 --> 00:28:28.838 die sozusagen sagen, wir machen jetzt mal hier was Neues. 00:28:28.838 --> 00:28:30.986 Naja, nee, also die… 00:28:32.200 --> 00:28:34.263 Also er hat tatsächlich massiv Kritik gehabt. 00:28:34.263 --> 00:28:38.268 Ich weiß ja nicht den Einfluss davon, aber das ist schon präsent. 00:28:38.268 --> 00:28:41.401 Also ich meine, hier Ben Orlin, 00:28:41.952 --> 00:28:46.698 der hat ja so ein Argument, das war jetzt gerade kürzlich auf seinem Blog, 00:28:46.698 --> 00:28:51.890 dass die Beweise halt… auch im Prinzip falsch sein können in der Lehre sozusagen. 00:28:51.890 --> 00:28:55.750 Der didaktische Wert von dem Beweis kann halt sehr niedrig oder sogar negativ sein. 00:28:56.383 --> 00:28:58.599 Also sein Argument in diesem Blogpost war, 00:28:58.810 --> 00:29:01.689 dass ein Beweis eigentlich eher sowas ist wie… 00:29:02.902 --> 00:29:06.958 was nur für die Forschung, zur Absicherung der Forschungsergebnisse, 00:29:07.149 --> 00:29:08.481 aber dass er eben kein 00:29:09.934 --> 00:29:13.450 didaktisches Instrument ist. Also du glaubst eine Aussage… 00:29:13.460 --> 00:29:18.214 als wenn du die lernst, ja? Dann glaubst du eine Aussage nicht deswegen, 00:29:18.665 --> 00:29:23.189 weil die einen Beweis hat, den du gesehen hast, sondern weil du die verstanden hast. 00:29:23.189 --> 00:29:25.401 Also weil du verstanden hast, warum irgendwas richtig ist. 00:29:25.792 --> 00:29:28.574 Und der Beweis ist sozusagen eine technische Absicherung dafür. 00:29:28.574 --> 00:29:30.116 Das ist natürlich jetzt in verschiedenen Gebieten 00:29:30.116 --> 00:29:34.950 der Mathematik unterschiedlich stark ausgeprägt, weil in, sag ich mal, in… 00:29:35.260 --> 00:29:37.762 Vielleicht Algebra, könnte man jetzt mal nehmen, 00:29:37.762 --> 00:29:43.126 oft auch die Beweise oder in Kombinatorik die Beweise genau die Ideen kodieren. 00:29:43.126 --> 00:29:45.568 Also dann ist da auch, verschwimmt die Grenze. 00:29:45.568 --> 00:29:46.958 Aber bei manchen analytischen, 00:29:47.069 --> 00:29:49.320 bei manchen Teilen der Analysis würde ich jetzt vielleicht eher sagen, 00:29:49.631 --> 00:29:54.094 dass man eigentlich eine ganz andere Idee hat als den Beweis, den man dann kocht. 00:29:54.094 --> 00:29:56.105 Und dann, wenn man auch andere Wissenschaften anguckt, 00:29:56.155 --> 00:29:59.587 dann siehst du ja auch sozusagen in Physik oder Chemie oder so, 00:29:59.658 --> 00:30:02.360 da wird ja auch nicht jedes Experiment nochmal gemacht. 00:30:02.360 --> 00:30:05.666 Macht. Also du erzählst den Leuten sozusagen, 00:30:05.666 --> 00:30:07.279 was für Experimente gemacht wurden, 00:30:07.370 --> 00:30:10.277 was rauskam und was daraus für ein Wissen generiert wurde und du machst 00:30:10.277 --> 00:30:11.342 das Experiment nicht nochmal. 00:30:11.342 --> 00:30:13.395 Aber das Experiment ist ja eigentlich der Beweis, ne? 00:30:13.395 --> 00:30:14.271 Also, genau. Ja, 00:30:14.463 --> 00:30:15.928 aber du hast das Experiment nicht selbst gemacht. 00:30:15.928 --> 00:30:19.742 Du vertraust jemandem anders, dass die das Experiment gemacht haben. 00:30:19.742 --> 00:30:22.949 Also ich meine, das ist sozusagen wie nur eine Beweisidee geben oder sagen, 00:30:22.949 --> 00:30:26.747 wie die Ideengeschichte des Beweises war und wie, vielleicht was es für, 00:30:27.298 --> 00:30:29.281 ähm… Also da würde ich dir zustimmen. 00:30:29.281 --> 00:30:33.045 Das ist ein gutes Beispiel, hilft manchmal mehr, um so eine Heuristik, 00:30:33.045 --> 00:30:35.828 oder eine Heuristik für einen Beweis hilft manchmal mehr, 00:30:35.828 --> 00:30:39.451 ähm, ein Verständnis oder ein Gefühl für ein Sachverhalt zu bekommen, 00:30:39.451 --> 00:30:41.844 als tatsächlich den formalen Beweis zu sehen. 00:30:42.014 --> 00:30:43.836 Insbesondere, wenn das so Beweise sind, 00:30:43.836 --> 00:30:47.179 wie am Anfang fällt irgendwie eine Funktion oder ein Epsilon 00:30:47.179 --> 00:30:47.780 oder irgendwas vom Himmel. 00:30:47.780 --> 00:30:49.429 Wenn das dann der eleganteste Beweis ist, genau. 00:30:49.429 --> 00:30:51.780 Wenn du dann den Bourbaki-Beweis gefunden hast, dann lernt man nämlich nichts mehr. 00:30:51.780 --> 00:30:52.261 Na, 00:30:52.261 --> 00:30:53.143 das glaube ich nicht. 00:30:53.143 --> 00:30:56.220 Also ich glaube, es gibt sehr elegante Beweise, aus denen man viel lernen kann. 00:30:56.231 --> 00:30:57.454 Aber es gibt so Beweise, 00:30:57.454 --> 00:31:00.240 da fallen irgendwie Sachen vom Himmel und Quarkkonstruktionen. 00:31:00.240 --> 00:31:02.850 Wir wählen die Konstante oder dann kommt irgendein komplizierter Ausdruck, 00:31:02.850 --> 00:31:04.880 der sich dann später als günstig herausstellt. 00:31:04.880 --> 00:31:05.241 Genau. 00:31:05.241 --> 00:31:07.766 Da musst du mindestens mit Lückentext arbeiten in der Lehre, 00:31:07.766 --> 00:31:08.607 wenn du das vorführst, 00:31:08.607 --> 00:31:11.172 dass du sagst, wir müssen jetzt eigentlich nur ein Epsilon wählen, 00:31:11.172 --> 00:31:13.666 aber wir sehen erst am Schluss, wie wir es machen müssen, dass es aufgeht. 00:31:13.937 --> 00:31:15.790 Aber das ist ja auch nur eine Krücke. 00:31:16.541 --> 00:31:18.076 Da sieht man auch nicht, 00:31:18.268 --> 00:31:21.530 wie man drauf kommt oder warum das anschaulich richtig sein könnte. 00:31:22.620 --> 00:31:24.542 Genau, aber es ist spannend, dass du die Physik erwähnst, 00:31:24.542 --> 00:31:27.466 weil es gibt nämlich Physiker, die Bourbaki vorgeworfen haben, 00:31:27.466 --> 00:31:31.380 dass Bourbaki schuld ist an der Entzweiung der Mathematik und der Physik, 00:31:31.430 --> 00:31:34.884 weil die nämlich eben genau auf dieses Rigorose gepocht haben und 00:31:35.334 --> 00:31:40.442 solche Heuristiken und anschaulichen Herleitungen eben nicht zulassen. 00:31:40.442 --> 00:31:42.869 Naja, also man sagt ja, dass das entzweit ist, 00:31:42.869 --> 00:31:46.650 weil die Mathematiker halt immer so auf stringente Beweise pochen. 00:31:46.661 --> 00:31:50.731 Während die Physiker manchmal eben auch Gleichungen, 00:31:50.731 --> 00:31:54.870 die gelten müssen, ableiten aus Experimenten, die sie beobachtet haben oder sowas. 00:31:54.980 --> 00:32:01.514 Ja und eben nicht beweisen, dass das korrekt ist. 00:32:01.514 --> 00:32:04.360 Also auf diesen Unterschied zählt das ab. 00:32:04.360 --> 00:32:07.827 Ich meine die Physik ist auch so eine Art experimentelle Mathematik, 00:32:07.827 --> 00:32:11.122 zumindest die theoretische Physik, so wie ich sie mal erlebt habe. 00:32:11.433 --> 00:32:15.769 Also Renormalisierung und bestimmte 00:32:16.580 --> 00:32:18.542 Aber das ist eben nicht dieses Schema Definitionssatzbeweis. 00:32:18.542 --> 00:32:19.603 Bestimmt ein Umgang mit dem Unendlichen, 00:32:19.603 --> 00:32:21.865 der jetzt sozusagen mathematisch nicht gerechtfertigt ist 00:32:21.865 --> 00:32:24.398 oder vielleicht einfach noch nicht gerechtfertigt ist. 00:32:24.608 --> 00:32:26.390 Genau, aber das ist eben genau der Vorwurf, 00:32:26.390 --> 00:32:30.214 dass halt in diesem Bourbaki-Setting dafür kein Platz ist für Dinge, 00:32:30.214 --> 00:32:32.075 die noch nicht gerechtfertigt sind, 00:32:32.075 --> 00:32:35.188 weil du halt alles mit Definitionssatzbeweis belegen musst, 00:32:35.399 --> 00:32:37.010 bevor du weitermachen kannst. 00:32:38.740 --> 00:32:39.661 Ja, ist aber auch, 00:32:39.661 --> 00:32:43.073 sehe ich auch so in so einem Setting der Schwarmintelligenz oder in so einem 00:32:43.564 --> 00:32:46.096 Jahrmarkt der Ideen, 00:32:46.486 --> 00:32:49.278 wenn du halt irgendwie ein Modell 00:32:50.109 --> 00:32:53.261 machen kannst und da drin irgendwas rechnen kannst in einem 00:32:53.472 --> 00:32:55.233 zumindest in sich geschlossenen Formalismus, 00:32:55.233 --> 00:32:56.684 auch wenn der jetzt nicht mit der, 00:32:56.995 --> 00:33:00.197 wenn es da Probleme gibt, den anzuschließen an die existierende Mathematik, 00:33:00.197 --> 00:33:01.588 aber der Formalismus ist 00:33:02.539 --> 00:33:03.880 in sich geschlossen und. Und... 00:33:04.841 --> 00:33:08.539 produziert irgendwelche Zahlen, die der im Experiment nachvollziehen kannst, dann... 00:33:09.192 --> 00:33:12.660 ist doch super. Also, ich meine, es ist auf jeden Fall ein Beitrag, also... 00:33:12.660 --> 00:33:14.502 Also, ich sehe da für mich auch keinen Widerspruch, 00:33:14.502 --> 00:33:17.034 aber... Ach, ich finde die Physik und die Mathematik sind nicht entzweit. 00:33:18.025 --> 00:33:19.776 Das ist doch schön. 00:33:19.806 --> 00:33:21.728 Das war auch, ist auch eine ältere Kritik, 00:33:21.728 --> 00:33:25.160 die tatsächlich in den 80ern mal irgendwann als Vorwurf kam, 00:33:25.351 --> 00:33:26.252 als man eben gesehen hat, 00:33:26.252 --> 00:33:30.925 dass diese Bourbaki-Bücher über Jahre einen relativ großen Einfluss hatten. 00:33:30.955 --> 00:33:35.219 Was sogar Insider, also ehemalige Bourbakisten eben vorwerfen, 00:33:35.219 --> 00:33:36.481 und da gibt es auch ein... 00:33:36.481 --> 00:33:41.870 Zitat, das wir auch verlinken können in einem schönen Artikel, das Folgendes sagt. 00:33:42.383 --> 00:33:45.555 Man kann sich die ersten Bücher von Bourbaki als eine Enzyklopädie 00:33:45.555 --> 00:33:48.772 der Mathematik vorstellen, die die nötige Information enthält. 00:33:48.772 --> 00:33:50.143 Das ist eine gute Beschreibung. 00:33:50.143 --> 00:33:53.470 Wenn man es als Lehrbuch betrachtet, ist es eine Katastrophe. 00:33:54.887 --> 00:33:55.840 Es sind ja auch unterschiedliche Zwecke. 00:33:55.840 --> 00:33:59.315 Genau. Also wenn ich was gut finden will, 00:33:59.426 --> 00:34:04.104 wenn ich, genau, ich brauche sozusagen, ich weiß, irgendein Beweis existiert und 00:34:05.558 --> 00:34:06.199 ich habe die Idee nicht. 00:34:06.199 --> 00:34:08.651 Ich weiß, diese Technik tut irgendwas und ich will 00:34:08.651 --> 00:34:10.140 die jetzt nochmal nachschlagen, diese Beweistechnik. 00:34:10.140 --> 00:34:11.864 Und dann bin ich in so einem Lehrbuch, 00:34:11.864 --> 00:34:16.213 was das alles didaktisch aufbaut, mit der ganzen Ideengeschichte oder sowas, 00:34:16.213 --> 00:34:19.299 dann ist mir das vielleicht zu viel und zu viel Wust und ich sehe das. 00:34:19.299 --> 00:34:22.473 Das ist... Sehe nicht diese eine technische Stelle, die ich haben will. 00:34:22.473 --> 00:34:23.498 Genau. Das ist wie die Anleitung, ja? 00:34:23.498 --> 00:34:25.353 Wenn du sozusagen manchmal was auseinandernehmen willst, 00:34:25.353 --> 00:34:26.850 dann brauchst du sozusagen nur... 00:34:27.163 --> 00:34:28.800 Welchen Schraubendreher brauch ich jetzt? 00:34:28.800 --> 00:34:31.582 Ich glaube, da sind sich aber die Bourbakisten selber auch nicht einig, 00:34:31.582 --> 00:34:33.824 weil es gibt eben wieder andere, die zitiert werden, 00:34:33.824 --> 00:34:35.706 dass man sagt, ja, es war ja nie so gedacht, 00:34:35.706 --> 00:34:38.849 dass diese Bücher sozusagen eins zu eins im Vorlesungssaal an 00:34:38.849 --> 00:34:40.010 die Tafel geschrieben werden. 00:34:40.010 --> 00:34:44.053 Das soll eben nur sozusagen das Wissen sammeln und der Dozent muss dann halt 00:34:44.053 --> 00:34:45.834 aber den Rest selber erledigen, sozusagen. 00:34:45.834 --> 00:34:50.538 Das ist die Leistung der Person, die das dann eben unterrichtet, 00:34:50.538 --> 00:34:52.500 sodass die da auch fehlen, dieser Vorwürfe. 00:34:52.500 --> 00:34:55.943 Er ist ein sehr guter Mann. Und die, die da auch immer mal wieder begegnet sind. 00:34:55.943 --> 00:34:58.024 Und dann, was wir schon erwähnt hatten, noch diese Kritik, 00:34:58.024 --> 00:35:00.426 dass es halt so ein engstirniger, elitärer Club ist, 00:35:00.426 --> 00:35:02.608 der irgendeinem Dogmatismus anhängt und da über 00:35:02.608 --> 00:35:04.899 die Jahrzehnte sehr unflexibel geworden ist. 00:35:05.670 --> 00:35:08.152 Man denkt, es ist irgendwie wegen diesem historischen Setting so, 00:35:08.152 --> 00:35:11.855 dass die da irgendwie Pfeife rauchend und Wein trinkend am Kamin saßen, 00:35:11.855 --> 00:35:14.097 aber wer weiß, ob das stimmt, das ist vielleicht auch so ein bisschen. 00:35:14.097 --> 00:35:15.347 Am Anfang vielleicht. 00:35:15.798 --> 00:35:18.160 Es war wohl viel Alkohol im Spiel, zum Teil. 00:35:18.160 --> 00:35:18.910 Ja, das ist eine gute Frage. 00:35:20.322 --> 00:35:21.997 Die sind halt auch Kinder ihrer Zeit. 00:35:22.450 --> 00:35:25.181 Die haben bestimmt irgendwie Absinth getrunken oder was weiß ich. 00:35:25.181 --> 00:35:28.204 So genau habe ich das jetzt nicht recherchiert. 00:35:28.204 --> 00:35:28.814 Genau. 00:35:29.886 --> 00:35:32.488 Ja, es gab diverse Streitigkeiten immer mal wieder. 00:35:32.488 --> 00:35:34.931 Es gab auch tatsächlich lange so diese Bestrebungen, 00:35:34.931 --> 00:35:38.825 diesen Mythos aufrechtzuerhalten, dass es Bourbaki tatsächlich gibt. 00:35:38.995 --> 00:35:40.096 Es gab, jetzt muss ich mal gucken, 00:35:40.096 --> 00:35:43.750 ob ich das noch hier in meinen Aufzeichnungen finde, einen 00:35:44.820 --> 00:35:48.023 Editor von einer Zeitung, der das mal aufgedeckt hat, ja, 00:35:48.023 --> 00:35:49.945 also der irgendwo geschrieben hat in irgendeiner Zeitschrift, 00:35:49.945 --> 00:35:52.917 dass das tatsächlich nur ein Pseudonym ist, so relativ am Anfang. 00:35:53.028 --> 00:35:56.761 Und dann haben die eben, dann hat Bourbaki geantwortet 00:35:57.171 --> 00:35:57.732 mit einem Brief, 00:35:57.732 --> 00:35:58.822 einem Leserbrief, 00:36:00.134 --> 00:36:01.034 und geschrieben, 00:36:01.034 --> 00:36:01.975 dass diese Person, 00:36:01.975 --> 00:36:05.058 die ihnen das vorwirft, tatsächlich selber nur ein Pseudonym ist, 00:36:05.058 --> 00:36:07.420 weil zufällig der Name sich zusammengesetzt hat aus 00:36:07.420 --> 00:36:11.090 der aus den Anfangsbuchstaben der restlichen Editoren vom Editorial Board. 00:36:11.443 --> 00:36:13.849 Aha, aha. Aber das war damals viel verbreiteter. 00:36:13.849 --> 00:36:18.001 Ich glaube, in Zeitungen, Zeitungen hatten damals so eine Redaktionsmeinung. 00:36:18.001 --> 00:36:22.128 Ich glaube, dass die Autoren da unter den Artikeln standen, 00:36:22.128 --> 00:36:23.760 dass es irgendwas aus der Neuzeit, 00:36:24.232 --> 00:36:29.390 also Neuzeit ist ja auch nicht historisch, aus dem, ist später, kam später. 00:36:29.920 --> 00:36:30.722 Damals war es sozusagen, 00:36:30.722 --> 00:36:33.228 da hattest du eine Zeitung und in der Zeitung standen halt Artikel drin 00:36:33.228 --> 00:36:35.432 und es war die Redaktionsmeinung oder die Meinung der Zeitung. 00:36:35.432 --> 00:36:36.244 Also war das noch, 00:36:37.537 --> 00:36:39.064 würde ich sagen, verbreiteter. 00:36:39.064 --> 00:36:41.950 Dass da überhaupt keine Namen drunter standen. 00:36:42.283 --> 00:36:45.721 Ah, dass das gar nicht belegt wurde sozusagen mit Autor dann. 00:36:45.721 --> 00:36:49.091 Genau. Also wenn du Angestellter, 00:36:49.091 --> 00:36:50.295 wenn du bei einer Zeitung gearbeitet hast, 00:36:50.295 --> 00:36:51.743 dann hast du nicht unter deinem Namen veröffentlicht. 00:36:51.743 --> 00:36:53.092 Im Namen der Zeitung schreiben. 00:36:53.092 --> 00:36:54.510 Das ist ja schräg. 00:36:55.862 --> 00:36:56.925 Was mich jetzt noch interessieren würde, 00:36:56.925 --> 00:36:58.268 aber das ist natürlich schwer zu wissen, 00:36:58.268 --> 00:36:59.712 vielleicht kann das ja jemand eine E-Mail schicken, 00:36:59.712 --> 00:37:02.870 ob es in anderen Fachgebieten auch sowas gibt. 00:37:03.049 --> 00:37:03.601 Das wäre spannend. 00:37:03.601 --> 00:37:07.117 Dass Leute unter Pseudonymen veröffentlichen und warum oder vielleicht Gruppen 00:37:07.117 --> 00:37:07.910 oder so. 00:37:08.473 --> 00:37:09.104 Ja. 00:37:09.104 --> 00:37:11.483 Oder anonymen, ja. Dass Leute anonym veröffentlichen. 00:37:11.483 --> 00:37:14.381 Gruppen gibt es ja heute noch, wenn man so an das Polymath-Projekt denkt. 00:37:14.381 --> 00:37:17.827 Ja, natürlich. Das ist aber einfach wegen Größe. 00:37:17.827 --> 00:37:20.101 Also diese Teilchenbeschleunigerforschung, 00:37:20.813 --> 00:37:24.059 da kannst du ja nicht mehr, da brauchst du ja 20 Seiten für die. 00:37:24.059 --> 00:37:26.107 Für die Autorenliste. Für die Autorenliste. 00:37:26.107 --> 00:37:28.523 Da machst du natürlich ein cooles Akronym. 00:37:28.523 --> 00:37:32.610 Ja, ist natürlich besser. So, jetzt die Frage, ist Bourbaki tot? 00:37:35.202 --> 00:37:39.433 Ne, der ist ja quasi unsterblich durch diese... 00:37:39.433 --> 00:37:40.756 Du meinst, 00:37:40.756 --> 00:37:41.865 solange es neue Filme mit der Nutzung gibt. 00:37:41.865 --> 00:37:43.465 Eine Idee kann nicht sterben. 00:37:43.465 --> 00:37:43.965 Ja. 00:37:44.997 --> 00:37:45.710 Okay. 00:37:44.997 --> 00:37:46.364 So würde ich sagen. 00:37:46.364 --> 00:37:48.850 Ja, aber ist es noch zeitgemäß, wenn man so fragt? 00:37:50.238 --> 00:37:52.244 Hm. Ist schwer zu sagen. Ne. 00:37:52.244 --> 00:37:54.430 Ne, irgendwie nicht mehr. 00:37:54.580 --> 00:37:55.492 Hat sich überholt. 00:37:55.503 --> 00:37:56.675 Ich weiß halt nicht, sozusagen, 00:37:56.806 --> 00:37:59.112 ist der Trend, eigentlich geht's noch zu mehr Formalisierung 00:37:59.112 --> 00:38:01.440 oder weniger Formalisierung? Das ist irgendwie unentschieden. 00:38:01.440 --> 00:38:02.745 Ich glaub, es hat sich auf 00:38:02.745 --> 00:38:06.401 so einem Level eingependelt. Abgesehen von den formalen Beweisautomaten. 00:38:06.401 --> 00:38:06.541 Ja, 00:38:06.541 --> 00:38:08.975 genau. Also auf der einen Seite wollen wir irgendwie die, 00:38:09.086 --> 00:38:13.053 die ganzen menschlichen Fehler eliminieren und Beweise so aufschreiben, 00:38:13.053 --> 00:38:14.605 dass ein Computer die nachprüfen kann. 00:38:14.716 --> 00:38:17.140 Bin ich auch ein Fan von und dafür auf der… 00:38:17.140 --> 00:38:22.179 Andererseits sage ich auch, wir müssen weg von diesem, ich glaube nur, was bewiesen… 00:38:22.190 --> 00:38:25.826 also ich glaube nur, wo ich den Beweis gesehen habe, also so… 00:38:26.097 --> 00:38:28.150 ich meine diese Riemann-Hypothese. 00:38:28.868 --> 00:38:29.556 Das geht eh nicht. 00:38:29.556 --> 00:38:31.713 Mein Lieblingsbeispiel habe ich hier in diesem Podcast schon zweimal 00:38:31.723 --> 00:38:32.584 oder dreimal erzählt. 00:38:32.584 --> 00:38:34.807 Also wenn du sozusagen von der Riemann-Hypothese, 00:38:34.807 --> 00:38:38.320 da kommen zwei Leute und einer hat den tausendseitigen Beweis, 00:38:38.631 --> 00:38:40.874 der interuniverselle Teichmüller-Theorie benutzt 00:38:40.874 --> 00:38:44.187 und der andere hat halt irgendwie die ersten 25 Gatseljahren… 00:38:46.661 --> 00:38:49.921 Null Stellen berechnet und es stimmt für alle. 00:38:50.012 --> 00:38:52.650 Gibt eins von den beiden Evidenz und welches gibt mehr? 00:38:52.903 --> 00:38:56.048 Naja, das Problem ist ja, dass man eh nicht… 00:38:57.501 --> 00:39:00.662 alles überblicken kann, was man jemals benutzt. 00:39:00.662 --> 00:39:02.710 Natürlich soll man gewissenhaft recherchieren, Sätze, 00:39:02.710 --> 00:39:05.668 die man benutzt in seinen Arbeiten auch nachvollziehen und so. 00:39:05.668 --> 00:39:06.903 Aber wo hörst du auf? 00:39:06.903 --> 00:39:09.695 Wenn du jetzt so ein Paper liest, um was nachzuvollziehen, 00:39:09.695 --> 00:39:10.889 was du verwenden willst, 00:39:11.323 --> 00:39:13.413 dann zitiert das wieder zehn andere Paper, 00:39:13.413 --> 00:39:16.783 die du auch alle lesen musst, um nachzuvollziehen, was du gerade nachvollzogen hast. 00:39:16.783 --> 00:39:19.017 Und so kannst du immer beliebig weit rückwärts gehen. 00:39:19.017 --> 00:39:21.240 Irgendwann musst du aufhören, weil sonst schreibst du nie hinein. 00:39:21.240 --> 00:39:23.762 Ja, 00:39:23.762 --> 00:39:27.245 die Frage ist, wo ist die Toleranzschwelle für Bugs? 00:39:27.245 --> 00:39:28.786 Also in einem Softwareprojekt ist 00:39:28.786 --> 00:39:30.427 die Toleranzschwelle halt ziemlich niedrig, 00:39:30.427 --> 00:39:33.930 weil du einfach immer wieder den Fehler beheben kannst. 00:39:33.930 --> 00:39:36.272 Also du suchst die Fehler und behebst sie und das ist Teil des Prozesses. 00:39:36.272 --> 00:39:38.673 Kommt drauf an, wo deine Software eingesetzt wird. 00:39:38.673 --> 00:39:42.286 Ja, genau. Aber in der Mathematik kannst du es halt nicht so machen, weil 00:39:43.337 --> 00:39:47.450 wenn was veröffentlicht ist und da ist ein Fehler drin, dann gibt es ganz schlechte. 00:39:47.921 --> 00:39:49.595 Kommunikation darüber, 00:39:49.987 --> 00:39:54.282 was die Konsequenzen und was die Reparatur, wenn es eine gibt, ist. 00:39:54.282 --> 00:39:55.406 Es ist auch leider immer noch so, 00:39:55.406 --> 00:39:58.803 dass nicht immer sinnvoll Errater publiziert werden. 00:39:58.803 --> 00:40:02.370 Ja, aber selbst wenn ein Erratum publiziert wird, du musst ja erstmal davon wissen. 00:40:02.582 --> 00:40:03.910 Also du musst ja erstmal davon wissen, 00:40:03.910 --> 00:40:05.299 dass es sozusagen ein Erratum gibt zu dem Paper. 00:40:05.299 --> 00:40:07.491 Das müsste halt direkt drunter stehen sozusagen, ne? 00:40:07.491 --> 00:40:09.423 In dem digital vorhandenen Paper. 00:40:09.423 --> 00:40:11.358 Also ich meine, es geht halt nur digital, ja? 00:40:11.358 --> 00:40:13.083 Ja. Und da ist quasi dadurch, 00:40:13.083 --> 00:40:18.061 dass wir jetzt im Digitalen mit unseren Papers die Papierform abbilden. 00:40:18.092 --> 00:40:19.113 Du hast halt so ein Journal, 00:40:19.113 --> 00:40:22.260 das ist eine Webseite und da sind nacheinander die Papers, das sind also PDF-Files. 00:40:22.260 --> 00:40:22.361 Ja, 00:40:22.361 --> 00:40:24.310 aber da könntest du das Erratum direkt drunter verlinken, ne? 00:40:24.310 --> 00:40:26.403 Also da, heutzutage wäre das ja tatsächlich. 00:40:26.403 --> 00:40:27.701 sehr simpel möglich. 00:40:27.701 --> 00:40:32.186 Ja, aber du denkst irgendwie an den Zugang, der Zugangsweg, 00:40:32.186 --> 00:40:34.369 wie du zu diesem Paper kommst, ist immer noch der alte. 00:40:34.369 --> 00:40:36.942 Du hast das Journal und du suchst den Titel von dem Paper, 00:40:36.993 --> 00:40:38.595 aber vielleicht ist es nicht mehr so in Zukunft, 00:40:38.595 --> 00:40:40.517 weil du kommst sozusagen direkt auf das PDF. 00:40:40.517 --> 00:40:42.770 Du nutzt halt eine Suchmaschine, die. 00:40:43.203 --> 00:40:44.963 Die direkt das. Muss man es dann ersetzen durch eins muss repräsentiertes. 00:40:44.963 --> 00:40:47.060 Das Dokument ansteuert. Du hast zum Beispiel eine DOI. 00:40:47.060 --> 00:40:49.637 Ja. Aber das darfst du ja nicht mehr verändern dann, ne? 00:40:49.637 --> 00:40:50.600 Also da gibt's ja dann Probleme. 00:40:50.600 --> 00:40:51.661 Ja, genau. 00:40:51.763 --> 00:40:53.497 Also das, da ist so ein Reibungspunkt, ja. 00:40:53.497 --> 00:40:56.410 Und deswegen, deswegen haben wir ja diese starke. 00:40:56.921 --> 00:40:58.746 Korrektur, diese starken Korrekturmechanismen, 00:40:58.746 --> 00:41:01.803 dass wir halt sozusagen nicht so wie Softwareentwicklung arbeiten wie, 00:41:01.854 --> 00:41:04.445 naja, wir machen jetzt erst mal und dann so. 00:41:04.445 --> 00:41:06.197 Was ein eigenes Thema wird, ne? 00:41:06.197 --> 00:41:09.302 Ja. Was man mal so über Errata spricht und wie geht man damit um? 00:41:09.302 --> 00:41:15.290 Genau, also Bourbaki war sozusagen da vorausschauend und hat erkannt, dass wir. 00:41:15.901 --> 00:41:19.442 Wegen der Publikationskultur rigoros, möglichst rigoros arbeiten. 00:41:19.442 --> 00:41:19.942 Ja, 00:41:19.945 --> 00:41:22.371 also das war halt auch einer der Ansätze. 00:41:22.371 --> 00:41:22.705 Genau. 00:41:22.705 --> 00:41:24.330 Ist ein bisschen langsamer, aber. 00:41:25.028 --> 00:41:25.160 Vielleicht. 00:41:25.160 --> 00:41:27.571 Leute haben schon viel Geduld gehabt heute mit uns. 00:41:27.571 --> 00:41:29.489 Ich habe ein Fun Fact noch zum Schluss. 00:41:29.582 --> 00:41:31.116 Alle bitte einmal Morph, 00:41:31.247 --> 00:41:35.789 das Lied Morph aus dem Album Trench von Twenty One Pilots anhören. 00:41:36.006 --> 00:41:37.814 Da kommt Bourbaki drin vor. Okay. 00:41:39.083 --> 00:41:40.027 Ich kannte das Lied auch nicht, 00:41:40.027 --> 00:41:44.100 aber habe das der Wikipedia-Seite entnommen unter Trivia, das da erscheint. 00:41:46.042 --> 00:41:48.150 Ja, gut, dann. 00:41:50.001 --> 00:41:50.773 Hört euch das an. 00:41:50.784 --> 00:41:54.056 Alles klar. Und in zwei Wochen natürlich wieder Peace, genau 3. 00:41:54.056 --> 00:41:55.790 Genau. Bis dann. 00:41:55.790 --> 00:41:56.656 Bis dann. Tschüss. 00:41:56.656 --> 00:41:57.350 Ciao.