WEBVTT NOTE PGD040 – automatic transcript (Whisper large-v3, wav2vec2 alignment, Sortformer + speaker embeddings). Generated by tools/transcribe/pi3tx.py, may contain errors. 00:00:00.000 --> 00:00:02.000 Wie alt sind Sie eigentlich, Frau Königstein? 00:00:02.000 --> 00:00:04.560 Fragt der Schönheitschirurg seine neue Patientin. 00:00:04.560 --> 00:00:07.230 Ich gehe auf die 40 zu. Aus welcher Richtung? 00:00:07.821 --> 00:00:08.803 Also herzlich willkommen, 00:00:08.803 --> 00:00:15.763 liebe Zuhörerinnen und Zuhörer da draußen zur Folge 40 von Pi ist genau 3. 00:00:15.834 --> 00:00:18.057 An den Mikrofonen sind wie immer Petra Schwer 00:00:18.057 --> 00:00:20.047 und auf der anderen Seite zugeschaltet. 00:00:20.047 --> 00:00:21.690 Thomas Kahle. Hallo Petra. 00:00:21.692 --> 00:00:24.622 Hi Thomas. Du hast ein Thema mitgebracht heute. 00:00:24.622 --> 00:00:26.027 Genau, ich habe das Thema mitgebracht. 00:00:26.027 --> 00:00:29.390 Und mein Thema beschäftigt sich mit einem Feiertag, der kürzlich war. 00:00:29.832 --> 00:00:30.764 Ein Feiertag? Und ich weiß nicht, 00:00:30.764 --> 00:00:33.454 ob der an dir vorbeigegangen ist oder ob du den mitbekommen hast. 00:00:33.454 --> 00:00:34.506 Und zwar war der am 28.06. 00:00:36.649 --> 00:00:37.559 Der muss an mir vorbeigegangen sein. 00:00:37.559 --> 00:00:38.970 Ein mathematischer Feiertag. 00:00:40.121 --> 00:00:41.458 28.06. ähm, nee, weiß ich nicht. 00:00:42.905 --> 00:00:44.810 Du wirst es jetzt nicht etwa googeln. 00:00:45.283 --> 00:00:46.687 Soll ich mal googeln? 00:00:47.305 --> 00:00:49.116 Aber ich glaube, das kannst du gerne machen, aber... 00:00:49.116 --> 00:00:50.427 Kommt da was raus? 00:00:51.490 --> 00:00:51.882 Ja, keine Ahnung. 00:00:51.882 --> 00:00:55.770 Kuriose Feiertage. Berliner Mathematische Gesellschaft ist der erste Hit. 00:00:56.128 --> 00:00:56.628 Am 28.06.? 00:00:57.944 --> 00:01:01.128 Nee, da kommt nur Pi-Day und Pi-Approximation-Day. 00:01:01.128 --> 00:01:02.207 Was ist denn Pi-Day? 00:01:03.645 --> 00:01:04.903 Du kennst nicht Pi-Day? 00:01:04.903 --> 00:01:07.340 Doch, doch, ich kenn Pi-Day. Aber der ist doch noch nicht am 28.06.? 00:01:07.340 --> 00:01:07.973 Nein, 00:01:08.347 --> 00:01:09.443 nein, der ist am 14. März. 00:01:10.223 --> 00:01:12.552 Ähm, fällt dir was auf zwischen dem 14. 00:01:12.552 --> 00:01:13.646 März und dem 28. Juni? 00:01:15.224 --> 00:01:17.313 Ah, dann weiß ich, wovon du sprichst. 00:01:17.313 --> 00:01:19.066 Ist das der Tau-Day? Genau, 00:01:19.066 --> 00:01:21.210 das ist der Tau-Day. Aber was ist Tau? 00:01:22.203 --> 00:01:25.641 2 Pi, ne? Also ich dachte, 6 hast du ja vorbeigebracht. 00:01:25.641 --> 00:01:28.056 Ah ja, also du bist mit dieser Verschwörungstheorie bekannt, 00:01:28.106 --> 00:01:30.231 dass es da so Leute gibt, 00:01:30.231 --> 00:01:35.090 die gerne Tau einführen wollen als die universelle Kreiskonstante. 00:01:35.425 --> 00:01:36.633 Ist das eine Verschwörungstheorie? 00:01:36.633 --> 00:01:37.418 Also das ist mal irgendwie an meinem Vorbeigefangen. 00:01:37.418 --> 00:01:39.306 Ne, ne, ne, das ist schlecht gesagt. 00:01:39.306 --> 00:01:43.737 Es ist eine Bewegung. Eine Bewegung. 00:01:43.737 --> 00:01:46.563 Kann man es so nennen? Ja. Es gibt Leute, die das wollen. 00:01:46.563 --> 00:01:48.226 Die haben auch so Theorien, 00:01:48.226 --> 00:01:53.819 dass das für die Lehre der Mathematik und für das Verständnis und so total gut wäre. 00:01:53.819 --> 00:01:54.421 Weißt du warum? 00:01:54.421 --> 00:01:56.485 Ja genau, also was ich mal gehört habe, ist irgendwie so, 00:01:56.485 --> 00:02:00.632 ja der Durchmesser ist ja viel natürlicher als der Radius von so einem Kreis. 00:02:00.632 --> 00:02:04.048 Deshalb müsste man statt über Pi eigentlich über 2 Pi reden. 00:02:04.199 --> 00:02:05.150 Also tau. 00:02:06.521 --> 00:02:07.342 Ja, 00:02:07.342 --> 00:02:10.214 genau. Man kann sich ja fragen. 00:02:10.424 --> 00:02:12.766 Also ich sage es jetzt mal so. 00:02:12.766 --> 00:02:14.858 Es gibt diese Leute, die sagen, 00:02:14.988 --> 00:02:17.110 also Pi ist ja diese mathematische Konstante, 00:02:17.110 --> 00:02:20.203 die ja auch im Titel von unserem Podcast vorkommt, die genau 3 ist. 00:02:20.513 --> 00:02:25.538 Und die sagen, man sollte jetzt für die Zahl 6 einen neuen Namen vergeben 00:02:25.538 --> 00:02:27.740 und es soll tau heißen. Und der Grund dafür. 00:02:27.740 --> 00:02:28.240 Dafür 00:02:29.301 --> 00:02:31.263 ist, also da gibt es so verschiedene Gründe dafür, 00:02:31.263 --> 00:02:33.865 aber eigentlich ist das Thema, ist, 00:02:33.865 --> 00:02:37.699 dass die Konstante 2 mal Pi irgendwie viel häufiger vorkommt. 00:02:37.949 --> 00:02:39.691 Also zum Beispiel in allen möglichen Formeln, 00:02:39.691 --> 00:02:42.734 also zum Beispiel die Periodizität der trigonometrischen Funktionen, 00:02:42.734 --> 00:02:45.627 die man ja irgendwie in der Schule lernt, Sinus, Kosinus und so. 00:02:46.017 --> 00:02:47.038 Ist auch 2 Pi, 00:02:47.038 --> 00:02:47.359 ne? 00:02:47.359 --> 00:02:52.001 Sinus von x plus 2 Pi ist wieder wie Sinus von x und Kosinus genauso. 00:02:52.001 --> 00:02:54.497 Aber das ist ja der gleiche Grund, wieso 00:02:56.374 --> 00:02:58.239 die im Kreis sozusagen natürlich hervorkommt. 00:02:58.239 --> 00:03:00.018 Ja, es hat irgendwie alles mit dem Kreis zu tun. 00:03:00.149 --> 00:03:03.410 Genau. Ich habe erst mal ein bisschen recherchiert, die Historie. 00:03:03.780 --> 00:03:06.052 Und also dieses Pi und Kreis, 00:03:06.763 --> 00:03:08.104 den Flächeninhalt des Kreises ausrechnen und so, 00:03:08.104 --> 00:03:10.926 das geht natürlich irgendwie die ganze Menschheitsgeschichte, 00:03:10.926 --> 00:03:12.267 die irgendwie aufgezeichnet ist, zurück. 00:03:12.267 --> 00:03:14.239 Also da gibt es so 4000 Jahre alte Aufzeichnungen. 00:03:14.249 --> 00:03:17.152 Aber was ich am direktesten gefunden habe, ist ein Satz von Archimedes. 00:03:17.152 --> 00:03:21.635 Also Archimedes hat bewiesen, dass wenn du den Flächeninhalt durch R² teilst, 00:03:21.635 --> 00:03:25.428 das Gleiche rauskommt, wie wenn du den Umfang durch den Durchmesser teilst. 00:03:25.459 --> 00:03:29.902 Und das ist eben Pi. Pi. Was in Wirklichkeit ja 3,1415 und so ist. 00:03:30.760 --> 00:03:31.129 Ja, ja, 00:03:31.129 --> 00:03:31.850 ja. 00:03:31.129 --> 00:03:33.230 Aber, ähm, genau. 00:03:34.184 --> 00:03:37.080 Und das ist eigentlich ein interessanter Satz, der diese Konstante motiviert. 00:03:37.080 --> 00:03:40.605 Ich finde auch immer, also diese Tau-Leute, 00:03:40.605 --> 00:03:43.509 die haben schon einen Punkt, weil so verschiedene Integrale, 00:03:43.509 --> 00:03:44.891 also Integralformeln 00:03:44.891 --> 00:03:49.347 und eben auch diese Periodizität von den trigonometrischen Funktionen mit 2 Pi 00:03:50.939 --> 00:03:56.351 rauskommen. Aber, also, ja. Ich weiß auch nicht. 00:03:56.902 --> 00:04:02.957 Pi r² ist ein Pi. Also die Fläche ist Pi r² und der Umfang ist 00:04:04.148 --> 00:04:08.533 2 Pi d, nee, 2 Pi r. Und da setzen die immer an, ja. 00:04:08.533 --> 00:04:10.254 Pi d oder 2 Pi r. Und da sagen sie, 00:04:10.254 --> 00:04:15.069 na, da ist doch 2 Pi r. Aber dann hätten sie eben beim Flächeninhalt eine Konstante. 00:04:15.079 --> 00:04:16.590 Also irgendwie so richtig. 00:04:17.281 --> 00:04:20.790 Also beim Flächeninhalt würde es aber ungleich hässlicher aussehen dann, ne? 00:04:20.790 --> 00:04:23.979 Also das wäre ja irgendwie jetzt kein so ein großer Gewinn an der Stelle zumindest. 00:04:23.979 --> 00:04:24.781 Weil man noch das Quadrat hat. 00:04:24.781 --> 00:04:27.545 Das ist oft so, dass es mit Quadraten, es gibt ja auch so viele Formeln, 00:04:27.545 --> 00:04:28.896 die Wurzel Pi enthalten. 00:04:29.887 --> 00:04:34.512 In der Physik gibt es zum Beispiel diese Planck'sche Naturkonstante h, 00:04:34.512 --> 00:04:36.254 die irgendwie in der Quantenmechanik auftaucht und 00:04:36.254 --> 00:04:38.186 die braucht man auch ganz oft h durch 2 Pi. 00:04:38.477 --> 00:04:41.600 Deswegen hat man extra ein Symbol eingeführt, h quer, so durchgestrichen. 00:04:41.600 --> 00:04:43.323 Da gibt es auch viele Witze drüber. 00:04:44.802 --> 00:04:47.298 Man macht so ein kleines Schreibschrift h 00:04:47.530 --> 00:04:50.457 und dann streicht man aber sozusagen den Anstrich oben, diesen Balken, 00:04:50.457 --> 00:04:52.064 streicht man so einmal durch. Ah, den streicht man durch. 00:04:53.911 --> 00:04:55.650 Durch 2 Pi. Und 00:04:56.862 --> 00:04:59.344 da gibt es dann so eine Internetbewegung, 00:04:59.344 --> 00:05:01.676 die diesen Strich irgendwie popularisieren will. 00:05:01.926 --> 00:05:03.457 Also die immer wieder sozusagen dieses 00:05:03.567 --> 00:05:06.400 durchgestrichene h-quer auch mit anderen Konstanten. 00:05:07.010 --> 00:05:12.935 Zum Beispiel Pi-quer. Pi-quer ist dann Pi geteilt durch 2 Pi. 00:05:12.935 --> 00:05:15.197 Ist jetzt nicht so ganz praktikabel. 00:05:15.197 --> 00:05:17.900 Oder tau-quer. Das ist ein neuer Name für 1. 00:05:17.900 --> 00:05:18.400 1. 00:05:19.620 --> 00:05:23.147 Ich weiß nicht, wer am 28.06. noch so Geburtstag hat, aber am richtigen Pi-Day, 00:05:23.147 --> 00:05:25.171 also 28.06. können wir jetzt auch nochmal auflösen, 00:05:25.171 --> 00:05:29.801 also es ist 6,28, so fängt eben die Konstante Tau dann an. 00:05:29.801 --> 00:05:33.396 Und was der 14.03., der richtige Pi-Day, 00:05:33.526 --> 00:05:35.649 der übrigens auch von der UNESCO dann zum, 00:05:35.649 --> 00:05:38.803 also es war irgendwie so eine Bewegung aus irgendeinem Museum in San Francisco 00:05:39.074 --> 00:05:43.650 und dann wurde der irgendwann im Laufe dieser Bewegung, dieser Gegenbewegung, 00:05:43.721 --> 00:05:46.293 die sozusagen das Pi in den Mittelpunkt stellt, 00:05:46.723 --> 00:05:50.387 sogar zum UNESCO Internationalen Tag der Mathematik irgendwie erklärt. 00:05:50.387 --> 00:05:51.528 Das war aber jetzt erst vor kurzem. 00:05:51.528 --> 00:05:56.633 Das ist sozusagen wirklich dieser, Einsteins Geburtstag ist es übrigens, der 14. 00:05:56.633 --> 00:05:56.933 März. Die 14. 00:05:56.933 --> 00:05:57.834 März. Ja. Ah, 00:05:57.834 --> 00:06:01.778 ja, sehr cool. Also Einsteins Geburtstag hat jetzt einen neuen Namen. 00:06:01.778 --> 00:06:04.090 Der heißt jetzt auch Internationaler Tag der Mathematik. 00:06:04.989 --> 00:06:05.701 Das ist doch schön. 00:06:05.701 --> 00:06:08.397 Genau. Es gibt so ein paar lustige Identitäten. 00:06:08.588 --> 00:06:10.092 Kennst du eine Identität, 00:06:10.092 --> 00:06:13.930 die irgendwie jetzt erstmal mit dem Kreis nichts zu tun hat und wo Pi drin vorkommt? 00:06:16.705 --> 00:06:18.034 Die nichts mit dem Kreis zu tun hat? 00:06:18.034 --> 00:06:18.810 Ich glaube, das ist schwer. Ja, 00:06:19.001 --> 00:06:21.998 das ist natürlich eine Frage. Vielleicht haben die doch was mit dem Kreis zu tun. 00:06:22.068 --> 00:06:23.151 Aber hier ist doch die eine. 00:06:23.151 --> 00:06:27.510 Kennst du das, wenn du die Quadratzahlen invertierst alle und aufsummierst? 00:06:28.900 --> 00:06:29.161 Ja. 00:06:29.161 --> 00:06:30.543 Das lernt man irgendwie manchmal in der Analyse. 00:06:30.543 --> 00:06:34.148 Also 1 durch n² aufsummiert, da kommt Pi²⁶ raus. 00:06:34.148 --> 00:06:37.122 Also 1 plus 1,5, ne, 00:06:37.513 --> 00:06:42.430 1 durch 4, 1 plus 1 durch 4 plus 1 durch 9 plus und so weiter. 00:06:42.542 --> 00:06:46.410 Da kommt Pi²⁶ raus. Jetzt ist es konfiguriert und es kommt Pi²⁶ raus. 00:06:46.410 --> 00:06:47.943 Oder tau²⁴, wie die Tau-Jens. 00:06:52.221 --> 00:06:57.483 Ich weiß gar nicht, wie man die Jünger dieser Anhänger dieser Bewegung nennt. 00:06:57.675 --> 00:06:59.780 Es geht übrigens zurück auf so ein Paper. 00:06:59.780 --> 00:07:01.440 Tauianer? Keine Ahnung. 00:07:01.440 --> 00:07:02.394 Tauianer. 00:07:03.914 --> 00:07:04.300 Taurologeten. 00:07:04.300 --> 00:07:06.490 So ein bisschen wie Trojaner. 00:07:08.441 --> 00:07:10.264 Also ich bin noch nicht überzeugt, muss ich sagen. 00:07:10.264 --> 00:07:13.770 Aber es geht zurück auf so ein Opinion-Artikel im Mathematical Intelligencer. 00:07:13.770 --> 00:07:15.052 Ich weiß nicht, ob du das Journal kennst. 00:07:15.052 --> 00:07:19.710 Das ist auch ein lustiges, populärwissenschaftliches Mathematik-Journal. 00:07:20.144 --> 00:07:21.013 Genau, können wir das mal linken. 00:07:21.013 --> 00:07:24.437 Das hieß Pi is wrong. Pi 00:07:24.792 --> 00:07:25.101 is wrong? 00:07:25.101 --> 00:07:30.948 Pi is wrong, genau. Das wird so selective evidence. 00:07:30.948 --> 00:07:36.437 Da werden nur Argumente für 2Pi ist die richtige Konstante hervorgebracht 00:07:36.437 --> 00:07:38.490 und nicht welche für Pi. 00:07:38.941 --> 00:07:42.048 Also Flächeninhalt wird natürlich nicht erwähnt dann zum Beispiel, ne? 00:07:42.121 --> 00:07:45.295 Ne, ich hab gleich noch was cooleres mit einem Mandelbrot mit so einem Fraktal. 00:07:45.465 --> 00:07:47.978 Aber die führen da auch, also er, 00:07:48.369 --> 00:07:50.532 ich glaube sein Vater oder so hat da ein Symbol, 00:07:50.532 --> 00:07:54.026 ein neues Tischsymbol eingeführt und dann hat er so 2Pis genommen 00:07:54.357 --> 00:07:56.650 und die so zusammengeschoben. 00:07:56.961 --> 00:08:00.197 Das es dann aussieht wie so ein breites, dreibeiniges Pi. 00:08:00.668 --> 00:08:04.356 Also kannst ja in Tech so Symbole nehmen und die so zusammenschieben, 00:08:04.356 --> 00:08:05.860 indem du den Abstand zwischen denen verkleinerst. 00:08:05.860 --> 00:08:08.868 Und dann ist so ein dreibeiniges Pi entstanden. 00:08:08.868 --> 00:08:11.516 Also bevor es diese Taubewegung gab, 00:08:11.516 --> 00:08:16.003 gab es mal so ein dreibeiniges Pi-Symbol als Symbol für dieses 2Pi. 00:08:16.003 --> 00:08:18.246 Ich wollte gerade sagen, Tau ist ja eigentlich irgendwie doof, 00:08:18.246 --> 00:08:21.900 weil das ja eher aussieht wie Pi halbe, also das ist so ein Bein weg. 00:08:22.030 --> 00:08:26.015 Oh, das ist mir gar nicht aufgefallen. 00:08:26.015 --> 00:08:27.667 Das ist ein sehr gutes Argument, Petra. 00:08:27.737 --> 00:08:30.470 Allerdings ist das ja völlig absurd. 00:08:31.641 --> 00:08:34.341 Eigentlich müsste ja wenn dann Pi gleich 2 Tau sein. 00:08:34.341 --> 00:08:35.944 Tau ist irgendwie so ein Turn. 00:08:35.944 --> 00:08:39.913 Ich glaube, die wollen sozusagen, Pi steht für Perimeter, sowas wie Umfang. 00:08:39.913 --> 00:08:41.637 Das geht glaube ich wirklich auf das Griechische, 00:08:41.637 --> 00:08:43.250 irgendwie auf das Griechische zurück. 00:08:43.362 --> 00:08:44.825 Und, also nicht, dass ich Griechisch könnte, 00:08:44.825 --> 00:08:46.318 aber irgendwie muss sozusagen das 00:08:46.910 --> 00:08:50.989 Ursprungswort von Perimeter muss auch im Griechischen mit Pi geschrieben werden. 00:08:50.989 --> 00:08:51.556 Mit Pi, 00:08:51.556 --> 00:08:55.655 okay. Und Tau ist jetzt sozusagen so Turn, also einmal rumrum. 00:08:55.655 --> 00:08:57.920 Wenn man die Winkel in… Ja, 00:08:57.920 --> 00:08:58.300 es hat auch 2 Pi. 00:08:58.300 --> 00:08:59.582 …in den richtigen Einheiten misst, 00:08:59.582 --> 00:09:02.664 dann ist der Winkel ja 2 Pi und das ist sozusagen ein Turn ist 2 Pi. 00:09:02.664 --> 00:09:04.596 Okay. Ja. 00:09:05.567 --> 00:09:07.148 Es gibt auch einige Programmiersprachen, 00:09:07.148 --> 00:09:09.660 die das jetzt schon als Konstante eingebaut haben. 00:09:10.191 --> 00:09:11.492 Also in C++ oder so. Tau, echt? 00:09:11.492 --> 00:09:14.575 Ach so. Wenn du in die Math-Bibliothek von C++ lädst, 00:09:14.575 --> 00:09:18.708 dann kannst du sozusagen der Tau als eingebaute Konstante in beliebigen, 00:09:18.718 --> 00:09:21.030 in verschiedenen Genauigkeiten irgendwie benutzen. 00:09:22.335 --> 00:09:24.181 benutzen. Weißt du, 00:09:24.181 --> 00:09:27.600 wie viele Stellen von Tau sich ein Mensch merken kann? 00:09:32.302 --> 00:09:35.776 Wahrscheinlich auch nicht mehr oder weniger als von Pi, nehme ich an. 00:09:35.776 --> 00:09:38.890 Keine Ahnung. Wie viele Stellen von Pi kennst du denn, Petra? 00:09:39.249 --> 00:09:40.510 Ich? Nicht viele. 00:09:40.929 --> 00:09:42.090 Ich kenne immer so vier. 00:09:42.620 --> 00:09:43.861 Vier wollte ich auch gerade sagen. 00:09:43.861 --> 00:09:44.882 1,415. 1,415, 00:09:44.882 --> 00:09:47.204 genau. 1,415 ist auch immer das, was ich mir irgendwie merken kann. 00:09:47.204 --> 00:09:50.727 Aber dann hört mein Ehrgeiz auf, weil eigentlich ist es ja sowieso 0,0,0,0. 00:09:50.727 --> 00:09:54.499 Ich höre jetzt auch immer diesen Witz, der ist verbraucht. 00:09:54.750 --> 00:09:58.102 Aber es gibt einen Studenten von einer indischen Universität namens 00:09:58.293 --> 00:10:02.646 Rajver Meena, der hat sich 70.000 Stellen gemerkt und 00:10:02.936 --> 00:10:05.288 hat die zehn Stunden lang aufgesagt 00:10:05.678 --> 00:10:07.930 und dafür ist er ins Guinness-Buch der Rekorde gekommen. 00:10:08.381 --> 00:10:10.576 Das ist meine Quelle für diesen Rekord. 00:10:10.707 --> 00:10:15.870 Es gibt auch ein Video, glaube ich, von Teilen dieses Rekordversuchs. 00:10:16.503 --> 00:10:19.718 Uff, und wer hat überprüft sozusagen, dass er unterwegs keinen Fehler gemacht hat? 00:10:19.718 --> 00:10:23.456 Ja, da saßen so Leute mit so langen Ausdrücken von Pi und 00:10:23.456 --> 00:10:24.910 die haben es dann abgehakt. 00:10:26.183 --> 00:10:29.703 Also bei vielen von diesem Guinness-Buch der Rekorde-Rekorden 00:10:30.155 --> 00:10:31.890 fragt man sich ja eigentlich... 00:10:32.281 --> 00:10:35.571 Wie wurde das überprüft? Oder wer war die Jury? 00:10:35.571 --> 00:10:38.240 Und wie wurde sichergestellt, dass der nicht geschummelt hat? 00:10:38.240 --> 00:10:41.025 Genau. Ja. Also der trug eine Maske. 00:10:41.025 --> 00:10:44.193 Das war auch so... Also es war vor Corona, dieser Rekordversuch. 00:10:44.193 --> 00:10:47.390 Und der trug halt so eine Maske, aber über den Augen. 00:10:47.968 --> 00:10:48.705 Das war so ein komischer... 00:10:48.705 --> 00:10:50.157 Damit er nicht spickeln kann. 00:10:50.157 --> 00:10:51.456 Genau. Es war irgendwie ganz normal, 00:10:52.050 --> 00:10:54.041 dass er eine Maske trug, aber der trug die irgendwie falsch über den Augen. 00:10:54.041 --> 00:10:57.174 Es gibt ja diese Leute, diese Corona-Leugner, die die immer so am Kinn tragen, 00:10:57.174 --> 00:10:58.890 aber der trug die halt auf den Augen. 00:11:00.000 --> 00:11:03.645 Ja, naja, auch noch ein historischer Fakt. 00:11:03.645 --> 00:11:06.328 Euler, wenn du auf Wikipedia schaust, 00:11:06.328 --> 00:11:09.081 wer hat eigentlich dieses Pi-Symbol eingeführt für 2 Pi? 00:11:09.231 --> 00:11:14.106 Also natürlich sozusagen diese Konstante ist ja erstmal nur ein Konzept, 00:11:14.197 --> 00:11:15.498 das wir in unserem Kopf haben. 00:11:15.498 --> 00:11:16.720 Und dann kriegt das Konzept einen Namen. 00:11:16.720 --> 00:11:18.681 Ja, die geht auf Archimedes zurück, wie du sagst. 00:11:18.681 --> 00:11:20.896 Genau, also der hat aber nicht das, 00:11:21.127 --> 00:11:24.846 der hat wahrscheinlich sowieso noch alles in Worten geschrieben und 00:11:25.258 --> 00:11:26.341 nicht so richtig formalisiert. 00:11:26.341 --> 00:11:27.912 So wie wir das heute machen mit Formeln. 00:11:28.724 --> 00:11:31.337 Und das Pi-Symbol geht auf Euler zurück. 00:11:32.148 --> 00:11:33.700 Und also so 18. Jahrhundert. 00:11:34.411 --> 00:11:39.107 Und das Witzige ist, es gibt da sozusagen Quellen, wo er Pi für 00:11:40.278 --> 00:11:41.462 Tau-Halbe verwendet. 00:11:41.462 --> 00:11:43.879 Und es gibt auch Quellen, wo er das Pi-Symbol für Tau verwendet. 00:11:44.191 --> 00:11:47.090 Er konnte sich wohl am Anfang auch nicht so richtig entscheiden. 00:11:47.984 --> 00:11:49.082 Das ist lustig. 00:11:49.082 --> 00:11:50.685 Also es war dann so eine Weile lang so, 00:11:50.685 --> 00:11:55.256 je nachdem in welchem Paper oder Brief er welche Konventionen gebraucht hat, 00:11:55.256 --> 00:11:56.581 dass er es so mal so und mal so geschickt hat. 00:11:56.581 --> 00:11:58.778 Also die haben ja viel über Briefe kommuniziert. 00:11:58.929 --> 00:12:02.310 Viel von seinen Veröffentlichungen sind ja einfach Briefe. 00:12:02.482 --> 00:12:04.567 Und dann schreibt er halt immer so eine kleine Präambel, 00:12:04.567 --> 00:12:09.909 was jetzt die Symbole bedeuten und da gibt es wohl in der Anfangszeit sowohl 00:12:11.021 --> 00:12:11.723 das eine als auch das andere. 00:12:11.723 --> 00:12:14.359 Das ist lustig, also spannend wäre ja auch zu sehen sozusagen, 00:12:14.992 --> 00:12:18.081 wie schnell oder warum das dann sich auf Vielen Dank. 00:12:18.081 --> 00:12:20.888 Pi, wie es jetzt verwendet wird, sozusagen festgelegt hat. 00:12:21.382 --> 00:12:24.759 Es braucht irgendwie, meistens braucht es irgendwie so ein Standardwerk, 00:12:24.930 --> 00:12:29.109 woraus dann alle zitieren und dann bürgert es sich eben so ein mit der Notation. 00:12:29.283 --> 00:12:31.252 Ja, wenn man hier Wikipedia-Glauben schenken kann, 00:12:31.252 --> 00:12:32.460 dann hat er das wirklich dann verbreitet. 00:12:32.460 --> 00:12:33.402 Er hat sich wohl, 00:12:33.402 --> 00:12:34.826 Euler hat sich wohl für eine Sache entschieden 00:12:34.826 --> 00:12:36.951 und er hat mit so vielen Leuten korrespondiert, 00:12:36.951 --> 00:12:41.130 dass die das auch dann aufgrund seiner Autorität irgendwie übernommen haben. 00:12:42.024 --> 00:12:45.170 Und dann sind auch diese ganzen Integralformeln sind glaube ich auch. 00:12:45.181 --> 00:12:46.783 Kann schon sein, dass die auch aus dieser Zeit sind. 00:12:46.783 --> 00:12:48.196 Also es gibt ja zum Beispiel, wenn du 00:12:49.569 --> 00:12:54.166 e hoch minus x Quadrat kann man integrieren über die ganze reelle Achse. 00:12:54.558 --> 00:12:56.090 Da kommt Wurzel Pi raus. 00:12:59.008 --> 00:13:02.121 Das wäre auch komisch. Das wäre auch hässlich als Tau. 00:13:02.121 --> 00:13:03.905 Es gibt die bei vielen von diesen Gegenargumenten. 00:13:03.905 --> 00:13:08.803 Wenn du nämlich e hoch minus ein halb x Quadrat integrierst, kommt 2 Pi raus. 00:13:08.934 --> 00:13:12.330 Wenn ich mich recht entsinne an meine Analyses-Vorlesung. 00:13:12.961 --> 00:13:15.697 Ja und hier diese schönste Formel der Mathematik mit e, i, a, 00:13:15.697 --> 00:13:16.915 p. Das ist eine gute, 00:13:16.915 --> 00:13:19.900 das ist eine gute Debatte. Die wäre auch ziemlich hässlich, wenn da tau … 00:13:19.900 --> 00:13:22.115 Also die tau-Leute-Argumenten, die wäre viel schöner. 00:13:22.186 --> 00:13:23.789 Also versuchen wir die nochmal zu rekonstruieren. 00:13:23.789 --> 00:13:26.413 Ich vergesse das immer. Was ist die schönste Formel der Mathematik? 00:13:26.413 --> 00:13:29.559 Wollen wir das mal kurz googeln, was hier der erste Treffer ist? 00:13:29.559 --> 00:13:31.164 Wenn wir hier am Rechner sitzen. 00:13:31.164 --> 00:13:35.435 Also, most beautiful formula in math. 00:13:35.435 --> 00:13:37.850 Also weiß Google, der Google weiß schon, was ich suche. 00:13:38.528 --> 00:13:39.406 e hoch i, p. 00:13:40.841 --> 00:13:42.898 So, jetzt kommt erstmal ein Bild von Euler. 00:13:43.731 --> 00:13:46.630 Und ein Haufen Erklärungen. Also, was hast du für eine Formel? 00:13:47.084 --> 00:13:48.372 Ich glaube, e hoch i, p gleich 1. 00:13:48.372 --> 00:13:49.198 Ich habe es nicht gegoogelt jetzt. 00:13:49.198 --> 00:13:52.327 Also, e hoch i, p ist aber minus 1. 00:13:52.327 --> 00:13:55.863 Ja, e hoch i, p plus 1 ist gleich 0. 00:13:56.896 --> 00:13:59.410 So, und die Tauianer sagen … 00:14:01.041 --> 00:14:05.572 Also, da kommen e, i, p, 1, 0, Pluszeichen und Gleichheitszeichen vor. 00:14:05.572 --> 00:14:07.997 Jede von diesen ganzen fundamentalen Sachen einmal. 00:14:07.997 --> 00:14:09.260 War das das Argument, warum die Formel … 00:14:09.260 --> 00:14:12.621 Genau, Multiplikation hast du auch, weil die auch im Exponenten noch vorkommt. 00:14:12.621 --> 00:14:14.795 Ah, die Multiplikation ist im Exponenten. 00:14:15.026 --> 00:14:18.443 Genau. Und wenn ich jetzt das Tau-Manifest … 00:14:19.877 --> 00:14:21.120 Was sagen die Tauianer zu dieser Formel? 00:14:21.120 --> 00:14:21.410 Die haben da eine 00:14:21.410 --> 00:14:22.450 Meinung zu. 00:14:22.943 --> 00:14:27.009 So, was würde da stehen? Für das Pi muss ich jetzt Tau-Halbe schreiben, ja? 00:14:28.402 --> 00:14:31.031 Ja, genau. Da müsstest du dann Tau-Halbe schreiben. 00:14:31.031 --> 00:14:33.298 Dann kämen entweder die 2 zusätzlich noch vor. 00:14:33.298 --> 00:14:35.240 Dann kämen noch die 2 vor. Ist das gut? 00:14:35.240 --> 00:14:35.740 Ja, 00:14:35.971 --> 00:14:36.256 weiß nicht. 00:14:36.256 --> 00:14:37.707 Aber die 2 ist nicht die 2. 00:14:37.707 --> 00:14:40.868 Nee, nee, da bin ich nicht überzeugt, weil die 2 ist einfach nur 1 plus 1. 00:14:42.081 --> 00:14:44.686 Ja. Du würdest zusätzlich noch eine Division kriegen. 00:14:44.686 --> 00:14:46.519 Das ist natürlich noch ganz nett. 00:14:46.629 --> 00:14:47.240 Aber 00:14:48.553 --> 00:14:52.299 ob das jetzt so essentiell ist, ist ja auch nur das Multiplizieren invertiert, ne? 00:14:52.299 --> 00:14:52.862 Mhm. 00:14:54.202 --> 00:14:56.224 Also ich find's nicht schöner mit tau halbe. 00:14:56.224 --> 00:14:56.426 Nee, 00:14:56.426 --> 00:14:57.770 find ich auch nicht schöner. 00:14:59.473 --> 00:15:00.650 Hm. Okay. 00:15:02.181 --> 00:15:03.265 Kommen wir jetzt mal zum philosophischen Teil. 00:15:03.265 --> 00:15:04.289 Ich bin nicht überzeugt von der Theorie. 00:15:04.289 --> 00:15:04.992 Du bist auch noch nicht überzeugt. 00:15:04.992 --> 00:15:07.361 Nein. Kommen wir mal zu dem philosophischen Teil dieses Podcasts. 00:15:07.361 --> 00:15:09.023 Also wir müssen uns mal in so eine Welt, 00:15:09.023 --> 00:15:11.065 also das Problem ist, wir sind beide nicht überzeugt, 00:15:11.065 --> 00:15:13.978 aber wir könnten uns ja mal in so eine Welt versetzen, wo, 00:15:14.069 --> 00:15:17.042 es gibt ja schon so Mathematik, die irgendwie nicht, 00:15:17.132 --> 00:15:20.056 sagen wir mal so suboptimal aufgeschrieben ist und wo sich 00:15:20.056 --> 00:15:23.970 aber so Konventionen eingebürgert haben, die gar nicht so toll sind. 00:15:24.863 --> 00:15:26.831 Es wird ja auch immer mal wieder propagiert, 00:15:26.831 --> 00:15:29.410 dass man Funktionen andersrum schreiben sollte. 00:15:29.686 --> 00:15:32.350 Das Argument oder die Komposition oder was? 00:15:32.389 --> 00:15:35.750 Die Komposition. Ich glaube in der Computer Science machen die das. 00:15:36.464 --> 00:15:40.550 Also dass du nicht g Kringel f von x. 00:15:40.961 --> 00:15:45.402 Ja. Also für mich ist es immer so, das Argument kommt halt rechts und dann… 00:15:48.761 --> 00:15:49.873 …kommt das Erste. 00:15:50.665 --> 00:15:53.873 Aber natürlich gibt es für das andere auch eine sinnvolle Erklärung, 00:15:53.873 --> 00:15:54.454 warum man sozusagen… 00:15:54.454 --> 00:15:56.942 Man liest von links nach rechts, zumindest in der westlichen Welt. 00:15:56.942 --> 00:15:59.147 Ich finde es irgendwie keinen riesen Unterschied. 00:15:59.147 --> 00:16:00.310 Also es ist höchstens sozusagen, 00:16:00.310 --> 00:16:04.629 wenn du es liest, ist es halt sozusagen gefühlt in der falschen Reihenfolge, ne? 00:16:05.241 --> 00:16:09.059 Es kommt zuletzt, also du schreibst halt g von f von x statt. 00:16:09.290 --> 00:16:12.357 Erst das Argument, dann die erste Funktion, dann die zweite Funktion. 00:16:12.357 --> 00:16:13.359 Aber es wird irgendwie auch nichts groß. 00:16:13.359 --> 00:16:15.844 Genau, die Lesereihenfolge. Ah, da würde ich sofort dagegen halten. 00:16:15.844 --> 00:16:18.988 Also Mathematik transzendiert doch unsere, 00:16:18.988 --> 00:16:19.709 ich wollte jetzt sagen, 00:16:19.709 --> 00:16:23.013 unsere von links nach rechts lesen ist ja eine Konvention, 00:16:23.013 --> 00:16:25.096 die nicht mal überall auf der Welt gilt. 00:16:25.096 --> 00:16:27.750 Das ist ja sozusagen nur was, was in unseren Sprachen zufällig so ist. 00:16:28.823 --> 00:16:29.323 Ja, 00:16:29.752 --> 00:16:30.461 das stimmt wohl. 00:16:30.461 --> 00:16:32.687 Aber natürlich ist vielleicht auch diese Schreibweise, 00:16:32.687 --> 00:16:36.054 solche Schreibweisen sind ja auch an den Kulturkreis gebunden 00:16:36.054 --> 00:16:38.650 und könnten in anderen Sprachen ganz anders sein, ja. 00:16:39.541 --> 00:16:42.385 Das könnte ganz anders aussehen, das stimmt. 00:16:42.385 --> 00:16:44.449 Ja, aber da bin ich irgendwie auch indifferent, 00:16:44.449 --> 00:16:47.193 weil man handelt sich glaube ich Probleme an anderer Stelle ein, 00:16:47.193 --> 00:16:48.675 wenn man die Reihenfolge umdreht. 00:16:48.675 --> 00:16:52.310 Dann gibt es bestimmt irgendwo irgendwas, was dann hässlicher aussieht. 00:16:54.066 --> 00:16:56.589 Ja, aber du wolltest irgendwie noch was anderes sagen. 00:16:57.021 --> 00:16:59.184 Ja, ich meine, denkst du, 00:16:59.184 --> 00:17:02.888 wir haben in der Historie der Mathematik irgendwas verpasst? 00:17:02.888 --> 00:17:06.702 Also es ist immer so aufgeladen, die Welt wäre eine bessere Welt. 00:17:07.073 --> 00:17:08.715 Oder zum Beispiel das Lernen. 00:17:08.715 --> 00:17:11.638 Könnte sozusagen der Mathematikunterricht mehr Spaß machen, 00:17:11.638 --> 00:17:13.590 wenn wir statt Pi tau verwenden würden? 00:17:15.681 --> 00:17:20.606 Ne. Also ich glaube an so einer Kleinigkeit scheitert es nicht. 00:17:20.606 --> 00:17:25.071 Aber was ich schon denke ist, dass Notation schon einen Einfluss darauf hat, 00:17:25.071 --> 00:17:28.965 wie leicht man Dinge liest oder lernt auch. 00:17:29.395 --> 00:17:32.829 Also das würde ich schon, da würde ich grundsätzlich schon zustimmen, ja. 00:17:33.179 --> 00:17:35.862 Also wenn man manchmal kann man das ja, 00:17:35.862 --> 00:17:38.986 man liest irgendwie ein Paper oder schreibt selber eins und hat noch nicht so 00:17:38.986 --> 00:17:42.421 die optimale Weise gefunden, wie man jetzt Dinge hinschreibt. 00:17:42.631 --> 00:17:46.236 Und ich finde, da macht es manchmal tatsächlich auch den Beweis viel einfacher, 00:17:46.236 --> 00:17:48.299 wenn man eine gescheite Notation gefunden hat. 00:17:48.299 --> 00:17:49.070 Mhm. 00:17:50.561 --> 00:17:52.447 Also was ich immer nicht mag, sind so Buchstaben, 00:17:52.447 --> 00:17:55.698 die dann vorne, links, hinten, oben, unten, überall irgendwie dekoriert sind. 00:17:55.698 --> 00:17:59.720 Und dann hast du so 5, 6 Indizes, wo du nicht mehr weißt, was was ist. 00:18:00.071 --> 00:18:03.950 Also dann, das hilft mir nicht besonders beim Verständnis. 00:18:04.060 --> 00:18:06.553 Es gibt ja von Ser so ein YouTube-Video, 00:18:06.623 --> 00:18:09.647 also es war ein Vortrag, irgendwie so How to write mathematics badly, 00:18:09.647 --> 00:18:10.678 wo er irgendwie so 00:18:11.810 --> 00:18:13.272 nach seiner Meinung alle Sachen durchgeht, 00:18:13.272 --> 00:18:15.664 was falsch läuft in der mathematischen Notation. 00:18:15.775 --> 00:18:20.510 Da ist er auch gegen diese Abkürzung IFF, für If and Only If. 00:18:21.005 --> 00:18:23.328 Ja, die mag ich auch nicht. Sieht immer aus wie ein Tippfehler. 00:18:24.313 --> 00:18:24.950 Ja. 00:18:25.722 --> 00:18:28.638 Kennst du diese Anekdote als Barry Masur, 00:18:28.870 --> 00:18:30.834 wo er irgendwie dann mal zu einem Kolloquierungsvortrag, 00:18:30.834 --> 00:18:33.270 bei dem es ja anwesend war, mit einem T-Shirt kam? 00:18:33.921 --> 00:18:35.202