Knotentheorie

Alexander der Große hat den gordischen Knoten einfach zerschlagen. Oder war es ein Unknoten und er hätte das Problem auch stetig lösen können?

Wir besprechen, wie man Knoten mathematisch definiert und klassifiziert, was Thomas leider mit einem 3D-Druck Problem gar nicht weiter bringt.

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Formale Beweise

“Es gibt Beweise mit Löchern, Beweise mit Fehlern und Beweise, die nur zwei Leute auf der ganzen Welt verstehen. […] Um wirklich zu wissen, welche Resultate man glauben kann, muss man Teil eines inneren Zirkels sein und Zugang zu den Experten haben, die den Konsens herstellen.” sagt Kevin Buzzard.
Oder man beweist die Sätze formal.

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ABC Vermutung

Wenn a+b=c gilt, wie verhalten sich die Primfaktoren von a, b und c? Ausgehend von einer “einfachen” Frage der Zahlentheorie, kommen wir über die Suche nach außerirdischem Leben zu Fermats letztem Satz und fake news in der Mathematik.

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Escher

Ist das noch Kunst oder doch eher Mathematik?

Dies ist eine Folge über den wohl bedeutendsten Künstler seit den Malern der Renaissance, der sich mit Mathematik und der Abbildung mathematischer Phänomene beschäftigt hat.

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Natürliche Zahlen

Warum ist 2+2=4 und wie definiert man 2 oder 4? Eine Folge über das Zählen und die Zahlen.

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Krümmung

Kann man messen, wie krumm etwas ist?
Klar geht das! Sogar, wenn es sich bei dem “etwas” um recht abstrakte mathematische Objekte handelt. Und was hat das alles mit dicken und dünnen Dreiecken, Pferdesätteln, Robotern und Pringels zu tun?

 

Das Auswahlaxiom

Das Auswahlaxiom ist offensichtlich wahr, der Wohlordnungssatz offensichtlich falsch, und niemand weiß genau, was es mit Zorns Lemma auf sich hat.

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Orangen stapeln

Lange war unklar, ob die Pyramidenform wirklich die platzsparendste Möglichkeit ist Orangen zu stapeln. Schon Johannes Kepler war sich sicher, dass das so sein muss. Als Thomas Hales fast 400 Jahre später seine Vermutung bewies verstand kein Mensch den Beweis.
Warum er sich trotzdem sicher sein kann alles richtig gemacht zu haben erfahrt ihr in dieser Episode.

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3d und 4d Polytope

Es geht mal wieder in die vierte Dimension und wir erkunden, was es dort für vielfältige, irrationale Polytope gibt. Außerdem: in welcher Dimension verschwinden die Socken?

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Tipps zum Studienstart

Nächste Woche startet wieder ein neues Semester und viele Studis werden zum ersten Mal in einer Mathevorlesung sitzen. Wir besprechen, was man unbedingt tun oder nicht tun sollte und welche Fehlvorstellungen es zum Mathematikstudium gibt.