Pi ist genau 3

Mathe ist kein Zuschauersport.

Aber, wie lernt man eigentlich Mathematik und was sind die Ziele dabei? Was hilft beim Lernen und Verstehen?
Und was bedeutet es überhaupt etwas verstanden zu haben?

Diesen und ähnlichen Fragen gehen wir in dieser Folge gemeinsam mit Stefanie Rach auf den Grund.

• Prof. Dr. Stefanie Rach
• Didaktik der Mathematik an der OvGU Magdeburg
• “In mathematics you don’t understand things. You just get used to them.” (John von Neumann)
• 3 Grunderfahrungen im Mathematikunterricht (nach Winter, 1995)
• Heymann’s Ideen zu Mathematikunterricht und Allgemeinbildung
• Bildungsstandards im Fach Mathematik (Kultusministerkonferenz 2003)
• Gute Skizze – bessere Lösung? Mathematisches Modellieren in der Schule
• concept image und concept definition am Beispiel von Stetigkeit
• Fermi-Aufgabe

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Nobelpreis, Fieldsmedaille, Abelpreis, eine lebende Gans oder geräucherter Lachs? Es gibt viele Preise zu gewinnen für  MathematikerInnen.

• Abelpreis.
• Fields Medaille
• Secrets of surface – Film über Maryam Mirzakhani
• Peter Scholze gewinnt Fields Medaille
• Is there a curse of the Fields medal?
• Nobelpreis für Roger Penrose
• Nobelpreismythen diskutiert
• Günter Ziegler über (keine) Nobelpreise für Mathematik
• Institut Mittag-Leffler
• Gösta Mittag-Leffler
• Penrose Parkettierung
• Escher/Penrose stairs
• The real life Escherian staircase
• Penrose in 3D aus Augsburg
• Das schottische Buch
• Die Salmon conjecture
• Elizabeth Gilberts TED talk
• Ig nobel prize

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Die Welt ist paradox. Da ist der Barbier, der all diejenigen rasiert, die sich nicht selbst rasieren. Die Treppe, die im Kreis und trotzdem immer bergauf geht. Kugeln, die sich volumengleich verdoppeln lassen und das alte Problem mit der Ziege.

• Banach-Tarski-Paradox mittels Schulmathematik
• Russels Antinomie
• Pitch circularity und der theoretische Hintergrund
• Penrose Dreieck
• Simpson Paradoxon
• Impossible Motion von Kokichi Sugihara
• Eine lange Liste von Paradoxa
• Sammlung Optischer Täuschungen
• Darling: The universal book of mathematics: from abracadabra to zeno’s paradox
• Second life

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Das (mathematische) Publizieren ist in stetem Wandel. Heute sprechen wir über Open Access, also die freie Zugänglichkeit zu den Ergebnissen der wissenschaftlichen Forschung.

• goldener oder grüner Open Access?
• public money, public code
• DOIs auflösen.
• Das geliebte arXiv und seine Finanzierung.
• Discrete Analysis, ein arXiv Overlay Journal.
• Plan S
• DEAL
• Eine Meinung in der FAZ.

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Eine gewisse Vorstellung davon, was Dimension sein soll hat vermutlich jede und jeder von uns. Darüber, wie man dieses Konzept mathematisch dingfest macht (und über die Wurstkatastrophe) sprechen wir heute.

• • Manin (unter anderem über Küchenphysik):
    The notion of dimension in Geometry and Algebra
  • Die Dimension des Sierpinsky Dreiecks ist log(3)/log(2)
  • Die Wurstkatastrophe
  • Edwin Abott: Flatland
  • Das Buch “Things to make and do in 4 dimensions” von  Matt Parker

  Weitere spannende Links zu höheren Dimensionen:

  • The things you’ll find in 4 dimensions
  • Dimension 4 ist ein “crazy place”
  • A beginner’s guide to the 4th dimension
  • Exploring other dimensions – Alex Rosenthal and George Zaidan (TEDx)

Auf HörerInnenwunsch reden wir heute über Algebra, Geometrie, und was die beiden miteinander zu tun haben.

• Euklidische Geometrie
• Schoko, Vanille, Erdbeer: My favorite theorem.
• Scriba/Schreiber: 5000 Jahre Geometrie
• Hilbert/Cohn-Vossen: Anschauliche Geometrie
• Lang: Algebra
• Dummit / Foote: Abstract Algebra
• Knotentheorie im Alltag.

Warum, wer, wie, wo und was dann?

Am Ende eines Mathe-Studiums steht kein klares Berufsbild. Warum Mathematik gerade deshalb vielseitig ist, welche Fähigkeiten Mathematiker:innen auszeichnen und für wen das genau das richtige Studienfach sein kann diskutieren wir in der heutigen letzten Folge vor der Sommerpause.

• Mathe studieren
• Mathe studieren in Magdeburg
• Mathematikingenieur:in
• Bin ich für ein Mathe-Studium geeignet?
• Branchencheck Mathe

Tips für langweilige Ferientage:

• Mathe gegen Langeweile
• Quanta Magazine Podcast
• The Universe speaks in Numbers
• Role models podcast
• Conan O’Brien Needs a Friend

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Funktioniert Mathe ohne Kaffee? Ohne Kaffeepausen? Und wie rührt man seinen Jamaica Blue Mountain eigentlich richtig um?

• CRE 119: Kaffee
• Zeitsprung 108: Der Paderborner Kaffeelärm
• Jamaica Blue Mountain
• Reflections in a cup of coffee – Browers Fixpunktsatz
• Mehr Kaffee als Bier
• Kaffee mit Bier ?!
• Kaffeerösterei Röstbar in Münster
• Kaffeepaper: 1, 2, 3.

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Chuck Norris counted to infinity. Twice.

Es hat lange gedauert bis geklärt war, was das Unendliche eigentlich ist und wie viele Unendlichs es (mindestens) gibt. Warum diese Erkenntnis trotzdem 100 Jahre zu früh war und ob Chuck Norris wirklich zweimal bis unendlich zählen kann erfahrt ihr in dieser Episode.

• Was nun aber Ihren Beweis für 1) betrifft, so protestiere ich zuvörderst gegen den Gebrauch einer unendlichen Grösse als einer Vollendeten, welcher in der Mathematik niemals erlaubt ist.
  (Gauß in einem Brief an Schumacher, 12 July 1831)
• Kardinalzahlen vs. Ordinalzahlen
• Hilberts Hotel
• Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor — ein Verderber der Jugend oder  ein begnadeter Forscher?
• April 2013 beweist Yitang Zhang: Es gibt unendlich viele Primzahlen, die höchstens 70 Millionen voneinander entfernt sind. Ein Polymath Projekt verkleinert den Abstand auf 4680.
• Brunsche Konstante
• Cichons Diagramm – Ordnung in den (kleinen) Unendlichs
• Intuitionismus
• Nicolas Gisin fand einen neuen (endlichen) Weg die Zeit zu beschreiben.
• To infinty and beyond – a cultural history of the infinte (Eli Maor)
• Physik ist viel zu mathematisch
• Das Unendlich-Zeichen
• Musikalisches zu Unendlich
• Historisches zu Unendlich

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Warum wird (mathematisches) Wissen immer linear erzählt? Geht das nicht besser? Wie fasst man sich kurz oder lang und warum?

• J. W. Milnor, Eigenvalues of the Laplace operator on certain manifolds
• Kurze Paper im Überblick
• Nur zwei Bilder als Beweis.
• Paolo Ruffini
• Nils Henrik Abel
• jede Menge Paper
• How to write your first paper (AMS)
• Be clear! Some 21st century tips (Igor Pak)
• Don’t string adjectives together, especially if they are really nouns. Many high quality pure mathematics original research journal article sentences illustrate this problem.

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