Pi ist genau 3

Warum pilgern jedes Jahr 3000 Mathematikerinnern und Mathematiker in ein kleines Dorf im Schwarzwald? Wie kommt es, dass genau dort die vermutlich beste Mathe-Bibliothek der Welt zu finden ist? Und was genau macht die Magie von Oberwolfach aus?

• Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach
• Oberwolfach, Yesterday and Today
• Das Oberwolfach Problem: finde die optimale Sitzordnung fürs Mittagessen. 31 Papers dazu … and counting.
• Snapshots from Oberwolfach
• Imaginary
• MiMa – Museum für Mineralien und Mathematik
• Friends of Oberwolfach
• Oberwolfachs Fotosammlung
• “Oberwolfach français” (das CIRM in Luminy, Frankreich)

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Diesmal: Was Mathematiker darüber sagen, was Mathematik über Mathematik sagt.

Oder: Was Quines mit Kakao zu tun haben und was Gödel und Luhmann dazu sagen.

• Der Droste Effekt
• Selbstreferenzielle Kunst
• Der SNES-MD5-CV
• Was ist eine Menge?
• Quines: Computerprogramme die sich selbst ausgeben
• Diagonalargumente für den Unvollständigkeitssatz.
• Franzen über Gödel’s impact

Mehr zum Thema Selbstreferentialität gibt’s auch in Pi ist genau 3 – Folge 12.

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Nach einer Studie von 2009 werden 97% Prozent aller mathematischen Manuskripte in LaTeX erstellt. Die restlichen 3% haben suboptimalen Blocksatz.

• Das LaTeX Projekt.
• The Beauty of LaTeX
• Overleaf
• CRE Episode über LaTeX
• TeX-Geschichte(n) mit Barbara Beeton
• Donald E. Knuth
• … can’t stop telling stories.
• xkcd: Donald Knuth
• xkcd: Kerning
• Bank of San Seriffe
• Perfekte Schriftart für Mathe?
• History of ß in Computer Modern
• Kognitionsforschung: Word vs LaTeX
• Stackexchange LaTeX vs Word
• Detexify
• Latenz bei Terminal Emulatoren

Der Quelltext für unser Podcastlogo umfasst 225 Byte LaTeX Code. Ein Worddokument mit dem Inhalt “Pi = 3” ist 11.701 Byte groß.

Was ist die größte Zahl, die man auf ein Post-it schreiben kann?
Was ist mehr: 3-hoch-3-hoch-3-hoch-3 oder ein Googol?

Außerdem: Biber und Kekse!

• Scott Aaronsons wunderbarer Essay über große Zahlen
• Nicht nur für Kinder: “Really big Numbers” von Richard Evan Schwarz
• Post-it
• Googol = 10^100
• WaitButWhy: from 1,000,000 to Graham’s number.
• Martin Gardner
• Grahamcracker
• Grahamzahl
• Skewes number ist auch sehr groß
• Fleißige Bieber
• Geht’s noch schneller als BusyBeaver? Ja!

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Wir reden über Minimalismus, Reduktion und “mehr durch weniger”.

Vereinfachung kann Motor für neue, kreative Entwicklungen sein – auch in der Mathematik?

• weniger ist mehr
• Einsteinsche Summenkonvention
• Weniger Dimension, weniger Komplexität: Principal component analysis
• Mehr Dimension, Weniger Komplexität: Extended Formulations
• Low-dimensional topology ist komplex
• lokal-global Prinzipien
• q-analog
• lifts und projections
• blau, blau, blau
• Mies van der Rohe
• T-Shirts falten
• mathematische Komplexitätsreduktion in Magdeburg
• weitere fächerübergreifende Diskussion von Komplexitätsreduktion

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Diesmal gibt’s Rätsel, endlich Lösungen und die Weltformel für euch!

Aber vielleicht will man manche Sachen gar nicht auflösen?

• Der Plan aus How to Solve it:
  • Understanding the problem
  • Devising a plan
  • Carrying out the plan
  • Looking back.
• Pappos von Alexandria
• Korrekt gestellte Probleme nach Hadamard haben eine eindeutige Lösung die stetig(!) von den Eingangsdaten abhängt.
• DFG Leitfaden zur Antragstellung: “2.3 Arbeitsprogramm inkl. vorgesehener Untersuchungsmethoden”.
• Geocaching
• Sudokumathematik
• Langlands program – “a kind of grand unified theory of mathematics.”
• Physikernotation at its best: Bra-Ket
• Das älteste Rätsel
• Thomas’ Rätsel vom Ende (was er auch von Polya hat): Ein Drucker braucht 2989 Typen für die Seitenzahlen. Wie viele Seiten hat das Buch?

Es geht um Duplos, Lean Brain Management und Erstsemester.

Jedes Jahr studieren Tausende Erstsemester an über 50 Universitäten Mathematik. Was ist heute anders als vor 50 Jahren als Gunter Ersti war? Wie wird es in 50 Jahren sein? Und ist es Zeitverschwendung, dass jedes Jahr 100 Profs die Vorlesungen neu halten und konzipieren?

• Lean Brain Management
• Wo kann man Mathe Studieren?
• Mathe an der OVGU
• Springer hat mehr als 50 Bücher mit dem Titel “Lineare Algebra”.
• Gunter Dueck
  

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Diesmal reden wir über die Vergänglichkeit, Erhaltenswertes und japanische Inneneinrichtung.

Warum benutzen wir immer noch Kreidetafeln? Wie lassen sich Vorträge konservieren und will man das?

• Einstein’s blackboard
• The chalk of the champions
• Hagoromo Bungu
• Oberwolfach Tafeln
• Underpants are worn under the pants

Alle Menschen spielen! Kinder und Erwachsene schneiden Geraden in einer projektiven Geometrie, lösen NP vollständige Probleme oder berechnen Wahrscheinlichkeiten — nur so zum Spaß.

Wir schauen in dieser Folge auf ein paar mathematische Konzepte hinter Spielen.

Folgende (mathematische) Spiele erwähnen wir:

• Dobble implementiert die Geometrie der projektiven Ebene PG(2,q) wobei die Karten den Geraden und die Symbole auf den Karten den Punkten entsprechen.
  • mehr Dobble – Mathe
  • zur Geschichte des Spiels
• Sprouts /Knoten und Schleifen
  ist ein Spiel für zwei bei dem man Kanten nach gewissen Regeln zeichnen muss.
  • Mathe im April zu Knoten und Schleifen
  • World game of sprouts association
• Mastermind
  • Hardness of Mastermind
  • Search Algorithms for Mastermind
• Go
  • Go as complex network
  • Netflix Doku AlphaGo
• Kingdomino ist NP vollständig
• Set
• Can’t Stop
• Minesweeper ist ebenfalls NP vollständig
• Meta Tic Tac Toe

Diesmal geht’s um alte Postkarten, Telekolleg Mathematik und auch Ameisen.

Wir überlegen wie sich Mathematik im Internet präsentiert und wie das mathematische Arbeiten und die Wahrnehmung von Mathematik dadurch verändert werden.

Hier eine Liste an Dingen, die wir im Gespräch erwähnt haben.

• Godwin’s Law

Persönlichen Webseiten und Blogs über Mathe, die es schon lange gibt:

• Terry Tao: What’s New
• Sir Timothy Gowers’ Blog auf dem auch das Polymath Projekt und der Elsevier Boycott begannen.
• The n-category Cafe

Das Urgestein:

• OEIS – The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences sammelt Zahlenfolgen und ihre mathematische Bedeutungen. Ein lustiges Beispiel ist die Folge 1, 2, 4, 8, 9, … aller Quadrate und doppelten Quadrate. Genauso beginnt die Folge der Zahlen n, für die 10^n + 7 prim ist.

Ressourcen für mathematisches Wissen:

• Wikipedia
• der Preprintserver ArXiv.org
• Das schwarze Brett für (forschungsnahe) mathematische Fragen: Mathoverflow
• Ähnlich aber weniger moderiert: math.stackexchange.com

Youtube:

• Daniel Jung vs.
• Telekolleg Mathematik (alte Folgen zB über Vektoren und Matritzen in der Geometrie sind auch noch auffindbar)
• Numberphile Topics range from the sublime to the ridiculous… from historic discoveries to latest breakthroughs.

Podcasts:

• Modellansatz
• My favorite theorem
• Numberphile
• A Brief History of Mathematics